華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象》教案及教學(xué)反思

華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)理解隨機(jī)變量的定義和意義；掌握概率分布列的求法；能夠利用概率分布列計(jì)算事件的概率。二、教學(xué)內(nèi)容1.隨機(jī)變量和概率分布列隨機(jī)變量的定義和意義；離散型隨機(jī)變量，概率分布列的定義和求法；組合型隨機(jī)變量，概率分布列的定義和求法。2.應(yīng)用題包含有兩種或兩種以上離散型隨機(jī)變量的問題；利用概率分布列計(jì)算事件的概率。三、教學(xué)過程1.激發(fā)學(xué)生的興趣通過引入一些有趣的問題，如擲骰子的問題、球的顏色問題等，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象在生活中的普遍存在。2.講授理論知識(shí)(1)隨機(jī)變量和概率分布列隨機(jī)變量的定義和意義隨機(jī)變量是指隨機(jī)現(xiàn)象的量化結(jié)果，它的取值不止一個(gè)，且取值不確定，但取值有概率分布。離散型隨機(jī)變量，概率分布列的定義和求法對(duì)于離散型隨機(jī)變量，可列出其取值和相應(yīng)的概率，稱作概率分布列，其中各可能取值的概率之和等于1。例如：扔一枚公正的骰子，它的可能結(jié)果為1，2，3，4，5，6，我們用X表示擲出的點(diǎn)數(shù)，可以列出該隨機(jī)變量的概率分布列如下：X123456P1/61/61/61/61/61/6組合型隨機(jī)變量，概率分布列的定義和求法對(duì)于組合型隨機(jī)變量，可首先列出各隨機(jī)變量的概率分布列，再把它們的取值組合起來。例如：兩個(gè)硬幣正面朝上和反面朝上的組合共有4種可能，若用X表示正面向上的個(gè)數(shù)，則可以列出X的概率分布列如下：X012P1/41/21/4(2)應(yīng)用題包含有兩種或兩種以上離散型隨機(jī)變量的問題例如：兩個(gè)公正的骰子分別擲一次，用X表示兩次點(diǎn)數(shù)和的奇偶性相同，用Y表示兩次點(diǎn)數(shù)和的奇偶性不同，我們可以列出它們的概率分布列如下：X\YX=偶數(shù)X=奇數(shù)Y=偶數(shù)1/41/8Y=奇數(shù)1/81/4利用概率分布列計(jì)算事件的概率例如：兩個(gè)硬幣正面朝上的個(gè)數(shù)為X，拋擲一枚公正的骰子，點(diǎn)數(shù)為Y，如果X=Y，則X和Y相等，求此事件的概率。解：首先列出X和Y的概率分布列如下：X012P1/41/21/4Y123456P1/61/61/61/61/61/6因此，事件X=Y的概率為：p(X=Y)=p(X=0)*p(Y=1)+p(X=1)*p(Y=2)+p(X=2)*p(Y=3)=1/4*1/6+1/2*1/6+1/4*1/6

=1/123.教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能夠理解隨機(jī)變量的定義和意義，以及掌握應(yīng)用概率分布列計(jì)算事件概率的方法。為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，我們采用了導(dǎo)入法、解說法、示范法等多種教學(xué)方法。在教授概率分布列時(shí)，我們特別強(qiáng)調(diào)了組合型隨機(jī)變量的定義和求法，通過列出實(shí)例讓學(xué)生明白其規(guī)律，起到了較好的教學(xué)效果。在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，我們推崇由易到難的原則，先讓學(xué)生掌握基本題型，再引導(dǎo)學(xué)生解決難題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中上升一個(gè)臺(tái)階。在教學(xué)中，教師不但是知識(shí)的傳授者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，要通過不斷了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和重點(diǎn)強(qiáng)化，并盡可能采用多種方式激發(fā)學(xué)生的興趣和發(fā)揮