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文檔簡介

1自適應收斂速度快，濾波器的階數易改變，在變化的環(huán)境下可動態(tài)選擇最佳的階數。權系數對寄存器有限長度效應不敏感；模塊式結構，便于高速并行處理；濾波器前后級之間不存在耦合效應。優(yōu)點2一、前后向線性預測誤差濾波器3前向線性預測誤差濾波器

n－1

n

n+14已知，信號是實的，為實數預測：前向預測誤差:①5前向預測誤差濾波器（全零點濾波器)6前向預測誤差濾波器的最佳權系數滿足：②7將①式代入②式：③8④9③,④構成Yule—Walker方程，根據

,可以求出及，102.后向預測誤差濾波器11已知，預測預測誤差：nn+1n+p12n-pn-p+1n原理解釋已知13預測，預測誤差：

14后向預測誤差⑤15后向預測誤差均方值取得最小值，應滿足：⑥16將⑤式代入⑥式：⑦17⑦,⑧構成了Yule-Walker方程。

⑧18將③式與⑦式比較，得到：

將④式與⑧式比較，得到：

19

結論：前向、后向預測誤差的最小功率相等，系數也相等，如果是復數，則是共軛關系。與比較

(全極點網絡)203．Levinson—Durbin算法21計算Yule—Wrlker方程組。采用遞推的方法。K＝1求得K＝k+1求解Yule－Walker方程22二．格型濾波器231.由預測誤差濾波器導出格型濾波器24①25令

將上式代入①式，得：26將②式代入：

③27∴∵

將上式代入③式得：②28同理可得：對于③29格型濾波器的性質30各階后向預測誤差相互正交。解釋：設與正交。意義：前后級解耦。系統最優(yōu)各級最優(yōu)不同收斂速度，獨立調節(jié)各級

31平穩(wěn)隨機序列可由自相關函數或反射系數表征前向預測誤差濾波器是最小相位濾波器；后向預測誤差濾波器是最大相位濾波器。信號模型系數自相關函數Yule--Walker方程32三．最小均方差自適應格型濾波器33

信號數據估計自相關函數L-D遞推算出直接利用信號數據。34

原則：前后向預測誤差功率的和為最小。

35用時間平均代替：

①由

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