36-網絡計劃優(yōu)化教學課件

網絡計劃優(yōu)化概念：在滿足既定約束條件下，按某一目標，通過不斷改進網絡計劃尋求滿意的方案。

工期優(yōu)化費用優(yōu)化資源優(yōu)化工期優(yōu)化

工期優(yōu)化概念：工期優(yōu)化是指網絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間滿足要求工期目標的過程。工期優(yōu)化的方法在不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來達到優(yōu)化目標。計算工期小于或等于要求工期時當計算工期小于或等于要求工期時一般不必優(yōu)化；如果計算工期小于或等于要求工期較多時，則須優(yōu)化。計算工期大于要求工期時需要優(yōu)化優(yōu)化的步驟：1）確定初始網絡計劃的計算工期和關鍵線路；2）按要求工期計算應縮短的時間△T；3）

應優(yōu)先縮短持續(xù)時間的關鍵工作是：縮短持續(xù)時間對質量和安全影響較小的工作；有充足的備用資源的工作；縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。

4）將所選定的關鍵工作的持續(xù)時間壓縮至最短，并重新確定計算工期和關鍵線路。若被壓縮的工作變成非關鍵工作，則應延長其持續(xù)時間，使之仍為關鍵線路。5）當計算工期仍超過要求工期時，則重復上述2）—4），直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再壓縮為止。6）當所有關鍵工作的持續(xù)時間都以達到其能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案，但網絡計劃的計算工期仍不能滿足要求工期時，應對網絡計劃的原技術方案、組織方案進行調整，或對要求工期重新審定。例已知某網絡計劃初始方案如圖4.1所示。圖中箭桿上數據為工作正常作業(yè)時間．括號內數據為工作最短作業(yè)時問．假定（合同）計劃工期為130天.假設②—⑤工作有充足的資源，且縮短時間對質量無太大影響，⑤一⑥縮短時間所需費用最?。屹Y源充足。①—②工作縮短時間的有利因素不如②—⑤與⑤一⑥。

圖4.1第一步．根據工作正常時間計算各個節(jié)點的最早和最遲時間，并找出關鍵工作及關鍵線路。計算結果如圖4.2所示。圖中①→②→⑤→⑥為關鍵線路。圖4.2圖4.3縮短⑤一⑥工作圖4.3計算工期為l50天．與合同工期130天相比尚需壓縮20天,考慮進度因素．選擇②—⑤工作，因為有充足的資源．且縮短工期對質量無太大的影響，由原60天壓縮為50天即得網絡計劃圖4.4。圖4.4縮短②—⑤工作后的網路絡計劃圖圖4.4計算工期為l40天．與合同工期130天相比尚需壓縮10天,考慮進度因素．選擇①一②工作，因為關鍵線路上可壓縮時間工作只剩①一②工作。由原55天壓縮為45天．即得網絡計劃圖4.5。圖4.5優(yōu)化后的網絡圖第二步．計算需縮短的工期。根據圖4.2計算工期為160天．（合同）計劃工期為130天．需要縮短時間30天。

第三步．關鍵工作①—②可縮短15天．②—⑤可縮短l0天．⑤一⑥可縮短10天。共計可縮短時間45天。

第四步．選擇關鍵工作．考慮選擇因素．由于⑤一⑥縮短時間所需費用最省，且資源充足。優(yōu)先考慮壓縮其工作時間．由原45天壓縮為35天．即得網絡計劃圖4.3

。資源優(yōu)化

資源有限、工期最短開始步驟按節(jié)點最早時間繪制資源需用量動態(tài)曲線；檢查資源曲線第一階梯是否超過規(guī)定條件；按順序把該時段內的資源進行累加，以累加數不超過供應條件為限，余下工作右移；繪制優(yōu)化后的資源動態(tài)曲線；一般步驟按節(jié)點最早時間繪制資源需用量動態(tài)曲線；檢查資源曲線k+1階梯是否超過規(guī)定條件；按順序把該時段內的資源進行累加，以累加數不超過供應條件為限，余下工作右移；繪制優(yōu)化后的資源動態(tài)曲線；資源有限、工期最短123456789101112131415134562553746565051015201521141098514134211△T1-2=資源有限、工期最短12345678910111213141513456255374656505101520911141114813(2)方法按工作推遲對工期的影響程度從大到小的次序,來表現資源排序的優(yōu)先分配原則，即按工期影響程度來排隊。工作推遲對工期影響程度指標：ΔT=(τk

+1–ESi-j)–TFi-j式中:ΔT——工期影響程度；τk+1——資源曲線中對應于時區(qū)段（τk,τk+1)的右端點；ESi-j——工作i-j的最早開始時間；TFi-j——工作i-j的總時差。τkτk+1ESi-jTFi-j7.3.1資源限制條件下的工期安排（3）資源限制、工期最短優(yōu)化示例假設工程只需一種資源，且單位時間資源需要量為常數。ri-j---△框內工作每天(單位時間)資源需要量Di-j---持續(xù)時間假定:每天可能供應的資源數量:Ra=12單位，時段[0,2]，[2,4]和[4,5]超出了可能供應的限制條件。7.3.1資源限制條件下的工期安排1）研究第一時段[τ0=0,τ1=2]工作有0—1，0—2和0—3，按照資源優(yōu)先分配原則，它們的優(yōu)先順序如表所示。優(yōu)先順序工作名稱每天資源需要量(ri-j)資源累計需要量(ri-j)判斷依據(ΔT）10-166(2-0)-0=220-3511(2-0)-1=130-2314(2-0)-3=-17.3.1資源限制條件下的工期安排2）研究時段[τ1=2,τ2=5]。工作為0—2，0—3，1—3和1—4。

優(yōu)先順序工作名稱每天資源需要量(ri-j)資源累計需要量(ri-j)判斷依據(ΔT）10-355(5-0)-1=421-349(5-2)-0=330-2312(5-2)-1=241-4719(5-2)-7=-4優(yōu)先順序工作名稱每天資源需要量(ri-j)資源累計需要量(ri-j)判斷依據(ΔT）10-344(6-2)-0=420-237(6-2)-1=331-4714(6-5)-4=-33）時段[τ2=5,τ3=6]工作有0—2，1—3和1—4。

4）依此類推，最后可得下圖所示的的近似解。資源滿足限制條件（Ra=12)的要求，工期為17天，延長3天。資源優(yōu)化

工期固定，資源均衡找出關鍵線路的長度及非關鍵線路總時差；按階段最早時間的順序，自右向左進行優(yōu)化；按階段最早時間的順序，自右向左繼續(xù)進行優(yōu)化。

工期約束條件下的資源均衡（1）基本原理為了使各項工作的資源需求的波動最小，在不影響工期的條件下利用非關鍵工作的時差，將其從資源需求高峰期調出，安排在資源需求較低的時間段。

（2）方法和步驟常用的衡量資源消耗均衡性的指標有3種:1）資源消耗不均衡系數K。其計算公式為：

K=Rmax/Rm2）資源需要量極差ΔR。第k天和第L+1天其計算公式為：ΔR=Rmax–Rmin3）資源需要量均方差σ2。其計算公式為：令σ2min,即令min第k天第L天jiri-jDi-j資源RkRlRl+1如果工作i-j右移一天，資源需要量變化(減少和增加):Rk′=Rk–ri-j(第k天）RL+1′=Rl+1+ri-j(第L+1天）的變化值等于:簡化后得:V1=Rk+1-(Rk–ri-j)當V1＜0時，工作i-j右移一天能使方差減小;當V1≥0時，再考慮工作i-j右移兩天，計算右移第二天均方差的變化量:V2=Rl+2-(Rk+1–ri-j)當V1＋V2＜0時，說明工作右移兩天能使方差減?。环粗?，再考慮工作i-j能否右移三天。優(yōu)化的步驟：1）繪制時標雙代號網絡圖及資源需要量曲線，確定初始資源需要量的均方差。2）網絡圖的最后一個節(jié)點開始，按節(jié)點從右向左順序依次調整以該節(jié)點為結束節(jié)點的所有非關鍵工作的開始時間和結束時間，并使均方差逐步減小。3）經過多輪的調整后，使資源需要量均方差有所減小。(近似方法)（3）優(yōu)化示例繪制雙代號時標網絡圖及資源需要量曲線，關鍵線路為C—G—H—I—L，資源需要量曲線中高峰值Rmax=27，低谷值Rmin=7。資源平均需要量和均方差為：Rm=16.4,σ2=52.517.3.2工期約束條件下的資源均衡步驟1:節(jié)點⑧。以節(jié)點⑧為結束節(jié)點的非關鍵工作有3—8和5—8。工作5—8：調整至區(qū)間[17,30]工作3—8：調整至區(qū)間[11,27]7.3.2工期約束條件下的資源均衡步驟2：節(jié)點⑦。以節(jié)點⑦為結束節(jié)點的非關鍵工作有3—7和5—7。工作5—7：不能右移。工作3—7:調整至區(qū)間[6,13]7.3.2工期約束條件下的資源均衡步驟3：節(jié)點⑥。以節(jié)點⑥為結束節(jié)點的非關鍵工作2—6,不可 右移。步驟4：節(jié)點③。考慮以節(jié)點③為結束的非關鍵工作1—3，也 不能右移。經過第一輪的資源調整后，平均資源需要量和均方差分別為： Rm=16.4;σ2=8.91 可見，施工計劃的資源需要量均方差大大減小。費用優(yōu)化

工期與費用的關系

工期與費用關系曲線

最短工期最優(yōu)正常總費用間接費直接費費用A正常工期最短費用ACjiNjiNjiCjijiDDCCC-------=DNjiD-CjiD-NjiC-CjiC-jiC-D式中:ΔCCi-j—單位時間費用變化率；DNi-j—正常持續(xù)時間DCi-j—最短持續(xù)時間CNi-j—正常持續(xù)時間相對應的直接費用；CCi-j—最短持續(xù)時間相對應的直接費用；費用優(yōu)化的方法和步驟

計算各工作的費用率，并列表；找出正常持續(xù)時間和最短持續(xù)時間下的關鍵線路。進行工期最短、直接費增加額最少的優(yōu)化；須經過多次循環(huán)。

例：某工程各工作之間邏輯關系及費用和工作持續(xù)時間如下表所示，假定該工程平均每天間接費為500元，試繪制該工程的網絡計劃并對其進行費用優(yōu)化。緊前工作工作名稱正常費用最快持續(xù)時間（天）費用（元）持續(xù)時間（天）費用（元）—A6180043000—B8250054100AC11160073600B、CD9170043300求費用率：6004618003000=--=DAC5335825004100=--=DBC50071116003600=--=DCC3204917003300=--=DDC原始網絡計劃10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB原始網絡計劃10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB循環(huán)工期直接費間接費成本原始2676001300020600第一次優(yōu)化10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB費用率最低4(4)壓縮時間到極限增加直接費用＝（9－4）×320＝1600元2121循環(huán)工期直接費間接費成本原始267600130002060012192001050019700第二次優(yōu)化10023466171721211800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)4