一階常微分方程初值問題的數(shù)值方法教學課件_第1頁
一階常微分方程初值問題的數(shù)值方法教學課件_第2頁
一階常微分方程初值問題的數(shù)值方法教學課件_第3頁
一階常微分方程初值問題的數(shù)值方法教學課件_第4頁
一階常微分方程初值問題的數(shù)值方法教學課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩45頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一階常微分方程初值問題的一般形式是:稱f(x,y)在區(qū)域D上對y滿足Lipschitz條件是指:利用Picard逼近容易證明:Th1若f(x,y)在區(qū)域D上連續(xù),且對y滿足Lipschitz條件,則初值問題(1)在[a,b]上存在唯一的連續(xù)可微解y.利用Gronwall不等式易證解連續(xù)依賴于初值條件:一.Euler方法局部截斷誤差Euler方法的局部截斷誤差二.改進的Euler方法改進的Euler方法的局部截斷誤差整體截斷誤差8.1.2一階常微分方程初值問題的

Runge-Kutta方法考慮一階常微分方程初值問題將區(qū)域[a,b]進行分劃：若則n級顯式Runge-Kutta方法n級顯式Runge-Kutta方法二級Runge-Kutta方法取n=2記由此得另一方面為使局部截斷誤差為,應取改進的Euler方法取中點方法取二階Heun方法取n級顯式Runge-Kutta方法二級Runge-Kutta方法取n=2記由此得另一方面為使局部截斷誤差為,應取改進的Euler方法取中點方法取二階Heun方法取二級Runge-Kutta方法不超過二階記則因此局部截斷誤差只能達到三級Runge-Kutta方法取n=3記又由于因此要使局部截斷誤差為O(h4)，必須Kutta方法取三階Heun方法取三級Runge-Kutta方法不超過三階完全類似于二級Runge-Kutta方法的分析將和都展開到項易證三級Runge-Kutta方法的局部截斷誤差只能達到四級R-K方法取n=4經(jīng)典R-K方法局部截斷誤差為O(h5)附注二階Runge-Kutta方法的局部截斷誤差只能達到三階Runge-Kutta方法的局部截斷誤差只能達到四階Runge-Kutta方法的局部

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論