初中數(shù)學(xué)-數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題名稱數(shù)據(jù)的離散程度年級(jí)八年級(jí)教材版本設(shè)計(jì)者單位教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過(guò)程。2、會(huì)計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并在實(shí)際背景中加以運(yùn)用。3、進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，感悟其應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：從各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差距這一非負(fù)性入手對(duì)方差公式的探究教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境溫故知新計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)并判斷哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求。學(xué)生口答、板演計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。通過(guò)比較做出判斷。引導(dǎo)學(xué)生觀察三組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)做出正確判斷?；仡櫛硎緮?shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)平均數(shù)、中位數(shù)相同，甲廠眾數(shù)不唯一，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的欲望，合情發(fā)現(xiàn)自然提出引出課題學(xué)生思考口答由三數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”想到尋求刻畫數(shù)據(jù)“離散程度”的統(tǒng)計(jì)量引導(dǎo)學(xué)生提出新問(wèn)題刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量解決不了新問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比提出新問(wèn)題深入探究獲得定義探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量學(xué)生動(dòng)手操作、板演、同伴交流1.將數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖中并畫出表示平均數(shù)的直線2.結(jié)合散點(diǎn)圖比較甲乙兩廠數(shù)據(jù)分布情況得到極差概念3.計(jì)算甲丙極差并比較，思考如何刻畫各個(gè)數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距？4.比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的離散程度甲：1、2、3、4、5、6、7、8、9乙：2、2、3、3、5、7、7、8、85.用方差比較甲乙兩組數(shù)據(jù)的離散程度通過(guò)層層設(shè)問(wèn)從各數(shù)據(jù)與平均數(shù)“差距”這一非負(fù)性入手，在產(chǎn)生新知識(shí)的同時(shí)出現(xiàn)新矛盾，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)極差和平均差的局限性，最后探究出方差定義出示并認(rèn)定目標(biāo)。設(shè)計(jì)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，層層深入，讓學(xué)生體會(huì)到極差、方差的特點(diǎn)。注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)，讓學(xué)生沿著表示“各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差距”這一問(wèn)題出發(fā)，從絕對(duì)值、平方數(shù)、算術(shù)平方根三個(gè)不同角度展開學(xué)習(xí)，體會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解.?；厥渍雇麣w納提升盤點(diǎn)收獲，引領(lǐng)方向各抒己見(jiàn)、從不同角度談這節(jié)課所思所想出示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，按照學(xué)習(xí)的脈絡(luò)引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)本單元主要內(nèi)容。注重知識(shí)系統(tǒng)歸納，從整體上認(rèn)識(shí)本單元主要內(nèi)容及內(nèi)在聯(lián)系鞏固遷移學(xué)以致用計(jì)算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，并判斷哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求學(xué)生自主完成，兩名學(xué)生板演示范。個(gè)別指導(dǎo)，訂正答案解決課初提出的問(wèn)題，體現(xiàn)方差的優(yōu)越性，形成閉合、完整的系統(tǒng)。通過(guò)前三節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理有了一定的能力和經(jīng)驗(yàn)。會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，并能夠結(jié)合具體的情景選擇不同的量來(lái)分析問(wèn)題。也能夠從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。但是當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同或非常接近時(shí)，就需要引入新的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)——數(shù)據(jù)的離散程度。但學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況并不了解，數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定，依據(jù)是什么，學(xué)生缺乏直觀和理性的認(rèn)識(shí)。在以往的統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力進(jìn)一步加強(qiáng)了，明確了描述數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量。了解了極差的局限性，方差的優(yōu)越性，知道了知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，對(duì)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差有了直觀和理性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生積累了大量的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。在整個(gè)探究過(guò)程中，我只是提供素材、搭建平臺(tái)，力求讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題。整節(jié)課的設(shè)計(jì)自然流暢、層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，有矛盾、有沖突，一步步的把課堂推向高潮，學(xué)生們沉浸在發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的喜悅中，相信他們的體驗(yàn)是深刻的，對(duì)方差的認(rèn)識(shí)也是深刻和準(zhǔn)確的。一、教材地位和作用在當(dāng)今社會(huì)，隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息。為了更好的適應(yīng)社會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，更要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作出評(píng)判。數(shù)據(jù)的收集與處理能力成為未來(lái)公民的一個(gè)較為基本的素質(zhì)要求。本節(jié)課在學(xué)生有了初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，并能進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對(duì)數(shù)據(jù)從離散程度進(jìn)行分析，力求讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意識(shí)和方法上再上一個(gè)臺(tái)階。通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中甲乙丙不同廠家雞腿的質(zhì)量分析，引出極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力。二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過(guò)程。2、會(huì)計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并在實(shí)際背景中加以運(yùn)用。3、進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，感悟其應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)策略：教學(xué)策略：自主探究和問(wèn)題導(dǎo)學(xué)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，給學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題的平臺(tái)，改變教師一味的給予，學(xué)生被動(dòng)索取的教學(xué)模式，要讓學(xué)生親力親為，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建，讓學(xué)生層層深入的進(jìn)入探究發(fā)現(xiàn)的情境，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中建立知識(shí)的前后聯(lián)系，完成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而提出新的問(wèn)題，鍛煉和發(fā)展學(xué)生的思維。本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是經(jīng)歷探究刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的過(guò)程，難點(diǎn)是如何從不同的角度刻畫“各數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距”。從這一核心問(wèn)題出發(fā)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一是結(jié)合散點(diǎn)圖比較甲乙兩廠的數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)極差，第二是比較甲丙兩廠，通過(guò)比較極差和平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)極差的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問(wèn)題展開討論，如何表示“差距”？在學(xué)生出現(xiàn)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生思考，如何解決“正負(fù)抵消”的問(wèn)題，從而明確“差距”是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而讓學(xué)生列舉以前學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有哪幾類？按照學(xué)生學(xué)習(xí)的順序分別從絕對(duì)值、平方數(shù)、算術(shù)平方根來(lái)展開研究。第三是通過(guò)讓學(xué)生用絕對(duì)值的方法計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等，認(rèn)識(shí)到用絕對(duì)值刻畫離散程度也具有局限性，再讓學(xué)生用平方的方法計(jì)算，發(fā)現(xiàn)此方法能夠判斷兩組數(shù)據(jù)的離散程度，從而說(shuō)明用平方的方法來(lái)表示差距的優(yōu)越性，順勢(shì)而下，從特殊到一般，讓學(xué)生自己歸納出方差公式，再用語(yǔ)言描述公式中各部分的意義進(jìn)而得到方差的定義。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)2、數(shù)據(jù)：-2，-1，0，3，5的極差是，方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是3、甲乙兩名同學(xué)在某學(xué)期的5次月考考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）月份8月9月10月11月12月甲8590958892乙801001008090求甲、乙兩人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)各是多少？甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)哪個(gè)較穩(wěn)定？為什么？以自主探究的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合教師提供的學(xué)習(xí)素材，層層深入的展開學(xué)習(xí)，學(xué)生親力親為，自主構(gòu)建，在探究過(guò)程中有認(rèn)知沖突，有精彩觀點(diǎn)，有結(jié)論概括，有規(guī)律發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)的自然生長(zhǎng)過(guò)程中師生交流對(duì)話充分，教學(xué)相長(zhǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)劣有了清晰的判斷，從而對(duì)課本為什么選用方差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度也有了清晰的認(rèn)識(shí)。注重學(xué)的設(shè)計(jì)，注重探究過(guò)程的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)情境，搭建平臺(tái)，讓學(xué)生在知識(shí)的自然生長(zhǎng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)極差和用絕對(duì)值表示差距的局限性，從而引入方差。在課堂實(shí)施過(guò)程中學(xué)生能夠積極投入，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，當(dāng)在表示“各個(gè)數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距”時(shí)，為解決“非負(fù)性”這一問(wèn)題，重視了學(xué)生的獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，因?yàn)閮?yōu)秀生思維活躍，當(dāng)教師拋出問(wèn)題時(shí)，幾個(gè)優(yōu)秀生就想到了平方、絕對(duì)值、算術(shù)平方根，所以在這一環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的小組交流就取消了，在學(xué)習(xí)方式上略顯單一，再者因時(shí)間關(guān)系，沒(méi)有關(guān)注到板演學(xué)生效果的評(píng)價(jià)。由于重視了知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的探究，所以這節(jié)課沒(méi)有充足的時(shí)間來(lái)進(jìn)行大量的計(jì)算，需要后續(xù)結(jié)合具體問(wèn)題再鞏固拓展。最后留下一個(gè)話題“方差越小一定越好嗎”，讓課