遼寧省鞍山市立山區(qū)第二十四高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

遼寧省鞍山市立山區(qū)第二十四高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.直線-1與直線垂直，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.sin600°的值是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C4.《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.過點且與直線平行的直線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】先由題意設(shè)所求直線為：，再由直線過點，即可求出結(jié)果.【詳解】因為所求直線與直線平行，因此，可設(shè)所求直線為：，又所求直線過點，所以，解得，所求直線方程為：.故選：D【點睛】本題主要考查求直線的方程，熟記直線方程的常見形式即可，屬于基礎(chǔ)題型.6.設(shè),則以下不恒成立的是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知全集，且，，則

(

▲

)A

B

C

D

參考答案：C略8.供電部門對某社區(qū)1000位居民2019年4月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計后，按人均用電量分為[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（

）A.4月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人B.4月份人均用電量不低于20度的有500人C.4月份人均用電量為25度D.在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費，選到的居民用電量在[30,40)一組的概率為參考答案：C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖逐一計算分析.【詳解】A：用電量最多的一組有：人，故正確；B：不低于20度的有：人，故正確；C：人均用電量：，故錯誤；D：用電量在[30,40)的有：人，所以，故正確；故選：C.【點睛】本題考查利用頻率分布直方圖求解相關(guān)量，難度較易.頻率分布直方圖中平均數(shù)的求法：每一段的組中值后結(jié)果相加.9.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（）A．（0，） B．（0，1） C．（0，] D．（，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域．【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，∴f（x）在[a，b]上是增函數(shù)；∴，即，∴方程+t=0有兩個不等的實根，且兩根都大于0；∴，解得：0＜t＜，∴滿足條件t的范圍是（0，），故答案選：A．10.函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸是

（

）A．

B。

C。

D。參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點分別在直線上，則線段長度的最小值是___.參考答案：

因為兩直線平行，且直線可寫為，所以12.在如圖所示的程序框圖中，輸出的值為

參考答案：1213.數(shù)列滿足，若，則 。參考答案：14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，），則___________.參考答案：略15.對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2），②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），③＜0，④，當(dāng)f（x）=lnx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

．參考答案：②④【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進(jìn)行檢驗：①f（x1+x2）=ln（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；②f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；③f（x）=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得③f（x）=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得＞0；④由基本不等式可得出；對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：，【解答】解：對于①，∵f（x）=lnx，∴f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，∴f（x1+x2）≠f（x1）f（x2），故錯誤；對于②，∵f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，∴f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正確；對于③，f（x）=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則對任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），即得＞0，故錯誤；對于④，∵x1，x2∈（0，+∞）（且x1≠x2），∴，又f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴l(xiāng)n∴，故正確；故答案為：②④．【點評】本題考查了對數(shù)的基本運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用與基本不等式的應(yīng)用，是知識的簡單綜合應(yīng)用問題，屬于中檔題．16.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個向量，且，則鈍角

參考答案：略17.函數(shù)f(x)=的值域為______________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）化簡：（2）已知求證：參考答案：（1）原式=

證（2）左=

=

=

而右=

===

略19.在三棱錐中，,.(1)證明:(2)求點A到平面SCB的距離。參考答案：證法1：由（1）知SA=2,在中，---6分∵,∴-------------------5分證法2：由（1）知平面，∵面，∴,∵,,∴面又∵面，∴（2）解：∵∴且,∴平面----------------------------7分在中，,中，∵,-----------9分∴.--------------10分由（1）知△SCB是直角三角形，可得,所以，--------12分由等體積法可得點A到平面SCB的距離d=----------14分20.

參考答案：略21.已知函數(shù)為二次函數(shù)，，且關(guān)于的不等式解集為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于的方程有一實根大于1，一實根小于1，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)；(2).考點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等有關(guān)知識的綜合運用．22.已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)平方和商數(shù)關(guān)系求得；利用