蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題第七章一元一次不等式復(fù)習(xí)目標與要求：（1）了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。（2）會解一元一次不等式（組），能正確用軸表示解集。（3）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用一元一次不等式（組），解決簡單的問題。知識梳理：（1）不等式及基本性質(zhì)；（2）一元一次不等式（組）及解法與應(yīng)用；（3）一元一次不等式與一元一次方程與一次函數(shù)?；A(chǔ)知識練習(xí)：1、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）X的2/3與5的差小于1；（2）X與6的和不大于9（3）8與Y的2倍的和是負數(shù)2.已知a＜b,用“＜”或“＞”號填空：①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b03.當時，與的大小關(guān)系是4.如果，則_______05.的解集是___________,≤-8的解集是___________。6.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、x≤且x≠0B、x且x≠0C、x≠0D、x且x≠07.三個連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（）A、6組B、5組C、4組D、3組8.當x取下列數(shù)值時，能使不等式，都成立的是（）A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5典型例題分析：解下列不等式（組），并將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來：（1）.（2）.已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍。例3.已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求這個方程組的解；（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1且y不小于－1.例4.若中y為非負數(shù)，求的范圍．例5.寧啟鐵路泰州火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京.已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請你設(shè)計出來,并說明哪種方案的運費最少，最少運費是多少？例6.已知函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象，觀察圖象并回答問題：x取何值時，2x-4>0?x取何值時，-2x+8>0?x取何值時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？你能求出函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？課后練習(xí)鞏固：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞52.不等式的解集是A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥3.當a時，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。4.不等式x-8＞3x-5的最大整數(shù)解是。5.．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是。6.若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當x時：y1＜y2。7.如果m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A.m－9＜n－9B.－m＞—nC.＞D.＞18.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）9.解不等式（組），并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）＜；（2）≥.（3）；（4）5<1－4x<17。10.若中y為非負數(shù)，求的范圍．11.作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）x取哪些值時，2x-5＞0？（2）x取哪些值時，2x-5＜0？（3）x取哪些值時，2x-5＞3？12.中國第三屆京劇藝術(shù)節(jié)在南京舉行，某場京劇演出的票價由2元到100元多種，某團體須購買票價為6元和10元的票共140張，其中票價為10元的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的2倍。問這兩種票各購買多少張所需的錢最少？最少需要多少錢？13.如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25平方厘米，那么繩長L應(yīng)滿足；（2）如果要使圓的面積不小于100平方厘米，那么繩長L應(yīng)滿足；（3）當L=8時，的面積大；當L=12時的面積大；（4）你能得到什么猜想？。14.已知代數(shù)式的值不小于的值，求x的取值范圍。15.某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)），為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20％，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元。（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為萬元，生產(chǎn)B產(chǎn)品的年利潤為萬元，（用含x和m的代數(shù)式表示），若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為。（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的，生產(chǎn)B產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)該有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運算過程可保留3個有效數(shù)字）。八年級期末復(fù)習(xí)（2）第八章分式復(fù)習(xí)目標與要求：（1）了解分式的意義及分式的基本性質(zhì)；（2）會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；（3）會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；（4）會解可化為一元一次方程的分式方程；（5）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題。知識梳理：（1）分式的意義及分式的基本性質(zhì)，用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；（2）加、減、乘、除運算；（3）可化為一元一次方程的分式方程的解法及應(yīng)用?；A(chǔ)知識練習(xí)：1、下列各式：中，分式有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、若分式的值為0，則的取值為（）A、B、C、D、無法確定3、如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（）A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變4.如果解分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-45.當x時，分式有意義，當x時，分式無意義。6.的最簡公分母是。7.一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲、乙合作小時完成。8.若分式方程的一個解是，則。典型例題分析：例1：計算：（1）．（2）.（3）.（4）.例2：解下列方程：（1）.（2）.（3）.（4）.例3：已知，求的值。例4：閱讀材料：關(guān)于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；……（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證。（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：。例5：列分式方程解應(yīng)用題：（1）A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。（2）為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？例6.求值：（1）已知：，求的值。（2）已知，求的值。課后練習(xí)鞏固：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正確的是---------------------------------------------------------------（）A1個B2個C3個D4個2.能使分式的值為零的所有的值是--------------------------------------------（）ABC或D或3.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（） A、B、CD4.已知的值為（） A、B、C、2D、5.若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是__________。6.分式當x__________時分式的值為零。7.約分：①__________，②__________。8.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。9.計算與化簡：（1）．（2）．10..解下列分式方程：（1）（2）（3）（4）11.某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了五小時，問原計劃每小時加工多少個零件？12.2008年夏季奧運會的主辦國即將于2001年7月揭曉，為了支持北京申奧，紅、綠兩支宣傳北京申奧萬里行車隊在距北京3000km處會合，并同時向北京進發(fā)，綠隊走完2000km時，紅隊走完1800km，隨后，紅隊的速度比原來的提高20%，兩車隊繼續(xù)同時向北京進發(fā)。（1）求紅隊提速前紅、綠兩隊的速度比；（2）問紅、綠兩支車隊是否同時到達了北京？說明理由；（3）若紅、綠兩支車隊不能同時到達北京，那么，哪支車隊先到達北京？求出第一支車隊到達北京時兩車隊的距離（單位：km）。八年級期末復(fù)習(xí)（3）第九章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標與要求：（1）體會反比例函數(shù)的意義，會根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式；（2）會畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；（3）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。知識梳理：（1）反比例函數(shù)及其圖象；（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式；（3）用反比例函數(shù)解決某些實際問題。基礎(chǔ)知識練習(xí)：1.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結(jié)OQ,當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則3.已知一個函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經(jīng)過第四象限；⑵當時，y隨x的增大而增大；⑶該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：。4.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點ABX軸于B,CDX軸于于D,(如圖3)則四邊形ABCD的面積是（）A．1B．C．2D．典型例題分析：例1：已知直線與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2。⑴求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；⑵在直角坐標系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；⑶試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；⑷根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2：如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)△AOB的面積.例3：若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（，2）（1）求點A的坐標；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)O為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B，求△AOB的面積。yxOyxONMCABP例4：如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點．求和的值；例5：如圖，過雙曲線y＝eq\f(k,x)(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、8分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為()A．S1>S2B．S1＝S2C．S1<S2D．S1和S2的大小無法確定例6：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？課后練習(xí)鞏固：1.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像大致是（）2.已知點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y33.如圖,△P1OA1、△P2A1P2是等腰直角三角形,點、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是____________.4.若點M（2，2）和N（b，－1－n2）是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5.已知反比例函數(shù)，當m時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。6.老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減小；?。寒攛＜2時，y＞0。已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)。7.已知直線與x軸交于點A、與y軸交于點B、與雙曲線交于點C，CD⊥x軸于D；，求：（1）雙曲線的解析式。（2）在雙曲線上有一點E，使得EOC為以O(shè)為頂角的頂點的等腰三角形直接寫出E點的坐標.8.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m,，1）點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標．9.兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標分別是1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），則y2010=．八年級期末復(fù)習(xí)（4）第十章圖形的相似復(fù)習(xí)目標與要求：（1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割；（2）認識圖形的相似，了解兩個三角形相似的概念，探索三角形相似的條件與性質(zhì)，并能運用它進行有關(guān)的計算與說理。知識梳理：（1）比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）圖形的相似，兩個三角形相似的概念，三角形相似的條件與性質(zhì)。基礎(chǔ)知識練習(xí)：1.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長為（）A．1B．1.5C．2D．2.52.已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍擊球的高度ｈ應(yīng)為()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.兩相似三角形的周長之比為1：4，那么他們的對應(yīng)邊上的高的比為（）A．1∶2 B．eq\r(\s\do1(),2)∶2C．2∶1 D．1∶44.如圖，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與ΔABC相似的三角形有（）A．1個B．2個C．3個D．4個（11題圖）（12題圖）5.．某公司在布置聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條。如圖所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長都不小于5cm，則能裁得的紙條的張數(shù)（）A．24B．25C．26D．276.在比例尺為1∶5000000的中國地圖上，量得宜昌市與武漢市相距7.6厘米，那么宜昌市與武漢市兩地的實際相距千米。7.如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為10cm,AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB),那么小玻璃管口徑DE是cm。8.三角形三邊之比為3：5：7與它相似的三角形的最長邊是21，另兩邊之和是（）（1）24（2）21（3）19（4）9.典型例題分析：例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。例2：如圖△PCD是正三角形，∠APB=120°試證明，△APC∽△PBD.例3.如圖,已知:∠C﹦∠E,那么圖中有幾對相似三角形?說說你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的長是多少?例4.如圖，△ABC中，AD是中線，過C作CF∥AB分別交AD、AC于P、E。試說明：PB2﹦PE·PF例5.有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上，設(shè)HE的長為ycm、EF的長為xcm寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。當x取多少時，EFGH是正方形。課后練習(xí)鞏固：如圖1已知∠ADE=∠B,則△ADE∽_____________理由是_______________________如圖2若理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若△AEF∽△ABC，則EF與BC的位置關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿在AB＝＝1，＝，則，AC=__________.在AB＝6，BC＝8，時，△ABC∽△A′B′C′；當△CBA∽△A′B′C′。如圖3，如果則圖中相似三角形有_______對，分別是：__________________________________________________________________________.已知：Rt中，，則CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿7.下列圖形中不一定是相似圖形的是（）A、兩個等邊三角形B、兩個等腰直角三角形C、兩個長方形D、兩個正方形8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,則∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°9.在右邊的網(wǎng)格紙中描出左邊圖形的縮小圖形。10.兩個相似三角形的周長比是2：3，則它們對應(yīng)邊的比是＿＿＿＿＿＿＿對應(yīng)角平分線的比是＿＿＿＿＿＿＿＿對應(yīng)中位線的比是＿＿＿＿＿＿＿＿對應(yīng)中線的比是＿＿＿＿＿＿＿面積的比是11.如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF與△ACG相似嗎？說說你的理由。(2)求∠1+∠2的度數(shù)。12.如圖，□ABCD中，點P是對角線BD上的一點，過P的直線交BA的延長線于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延長線于H.試說明：PE·PF＝PG·PH13.如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC與BD相交于點E，AC⊥BD，過點E作EF∥AB交AD于點F。說明AF﹦BE的理由AF2與AE·EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？八年級期末復(fù)習(xí)（5）第十一章圖形與證明（一）基礎(chǔ)知識練習(xí)：1、把下列命題“對頂角相等”改寫成：如果，那么2、舉反例說明命題是假命題：同旁內(nèi)角互補。。3、寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)：，結(jié)論：4、如下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有.5、如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，則∠C=∠A=∠BDF=.6、寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：；它是命題（填“真”或“假”）。7、三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定8、下列命題中的真命題是（）A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補角 C、鈍角大于它的補角 D、銳角與鈍角之和等于平角9、已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為（）A、0 B、1個 C、2個 D、3個10、如圖，直線∥，⊥．有三個命題：①；②；③．下列說法中，正確的是（）（A）只有①正確（B）只有②正確（C）①和③正確（D）①②③都正確.典型例題分析：例1.如圖：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求證：AB∥CD例2.求證：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°已知：求證：證明：E、F為平行四邊形ABCD的對角線DB上三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖①，在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖②，試用刻度尺在圖①、②中量得AQ、BQ的長度，估計AQ、BQ間的關(guān)系，并填入下表（長度單位：cm）AQ長度BQ長度AQ、BQ間的關(guān)系圖①中圖②中由上表可猜測AQ、BQ間的關(guān)系是__________________上述（1）中的猜測AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？若將平行四邊形ABCD改為梯形（AB∥CD）其他條件不變，此時（1）中猜測AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？（不必說明理由）在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝例4：如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．課后練習(xí)鞏固：一、填空題1．命題“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：________，結(jié)論是：___________．2．如圖1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如圖2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，則∠ADE=_______°．4．如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，則∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如圖4，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的3個外角，則∠1+∠2+∠3=_______°．6．若一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則這個三角形的最大內(nèi)角為___°．7．如圖5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°．二、選擇題8．下列語句中，不是命題的是（）．（A）同位角相等（B）延長線段AD（C）兩點之間線段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3個命題：①同旁內(nèi)角互補；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③垂直于同一直線的兩直線互相平行．其中真命題為（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．下面有3個判斷：①一個三角形的3個內(nèi)角中最多有1個直角；②一個三角形的3個內(nèi)角中至少有兩個銳角；③一個三角形的3個內(nèi)角中至少有1個鈍角．其中正確的有（）．（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個11．一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，則這個三角形是（）．

（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）何類三角形不能確定12．已知點A在點B的北偏東40°方向，則點B在點A的（）．（A）北偏東50°方向（B）南偏西50°方向（C）南偏東40°方向（D）南偏西40°方向13．如圖6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)14．如圖7，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°15．下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題．（2）假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一個也沒有三、解答題16．請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．17．如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，下面有4個判斷：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中3個作為已知條件，余下1個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．18．如圖，長方形ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要在此磚上截取一塊呈梯形狀的釉面磚APCD．（1）請在AB邊上找一點P，使∠APC=120°；（2）試著敘述選取點P的方法及其選取點P的理由．八年級期末復(fù)習(xí)（6）第十二章認識概率基礎(chǔ)知識練習(xí)：有10張大小相同的卡片，分別寫有0至9十個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后任抽一張，則P（是一位數(shù)）=____________，P（是3的倍數(shù)）=____________。若干個球有紅黃兩種顏色，除顏色外其它都相同，若摸到紅球的概率是，其中紅球有20個，則黃球有____________個。從1、2、3三個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，其和是奇數(shù)的概率是____________。鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰是右腳穿的概率是____________。甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙兩人站在兩端的概率是____________。任意擲一枚均勻的硬幣兩次，則兩次都是同面的概率是____________。八年級一班有50人參加其中考試，其中有15人滿分，從中任意抽出一張試卷不是滿分的概率是____________。有黑、藍、紅三枝顏色不同的筆，和白、藍兩塊橡皮，任拿出一枝筆和一塊橡皮，則取到同藍色的概率是____________。某期體育彩票發(fā)行了300萬張，特等獎1名，獎金500萬元，李名買了三張本期體育彩票，則李名獲得特等獎的概率是____________。.典型例題分析：例1：小明所在年級共10個班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動，問小明被抽到的概率是多少？例2；如圖所示是可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（被八等分）當指針指向陰影區(qū)域，則甲勝，當指針指向空白區(qū)域的則乙勝，你認為此游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？例3：小明家中的鐘正指著整點，但不知道是哪一點，問時針和分針恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：請設(shè)計一個摸球游戲，使得P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=，說明設(shè)計方案。例5：下表是高三某班被錄取到高一級學(xué)校的學(xué)生情況統(tǒng)計表重點普通其他合計男生1871女生16102合計完成表格求下列各事件的概率①P(錄取到重點學(xué)校的學(xué)生)②P(錄取到普通學(xué)校的學(xué)生)③P（錄取到非重點學(xué)校的學(xué)生）例6：楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規(guī)則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）．問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？房子房子電燈小山小人課后練習(xí)鞏固：一、填空題（每題7分，共35分）1、如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.2、10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字2)=,P(摸到奇數(shù))=.