江蘇省揚(yáng)州市江都磚橋中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都磚橋中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)、兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：

甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)、兩變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性？（A）甲

（B）乙

（C）丙

（D）丁參考答案：D略2.如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過(guò)多少道工序（）A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7參考答案：B【考點(diǎn)】EH：繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖．【分析】根據(jù)工序流程圖，寫(xiě)出一件不合格產(chǎn)品的工序流程即可．【解答】解：由某產(chǎn)品加工為成品的流程圖看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”七道程序．所以，由工序流程圖知須經(jīng)過(guò)5或7道工序．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查工序流程圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，做到不漏不重，是基礎(chǔ)題．3.已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B略4.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有（

）A.1條

B.2條

C.3條

D.4條參考答案：C5.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為()A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：D6.一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為(

)A.200+9π

B.200+18πC.140+9π

D.140+18π

參考答案：A7..已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于點(diǎn)P，若，直線(xiàn)PF1與圓相切，則雙曲線(xiàn)的焦距為(

)A. B. C.12 D.10參考答案：D【分析】先根據(jù)題意得到，由雙曲線(xiàn)定義得到，再由直線(xiàn)與圓相切，得到，在中，結(jié)合余弦定理，可求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榉謩e是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，所以，又過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于點(diǎn)，，所以，由雙曲線(xiàn)定義可得，因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以，在中，由余弦定理可得，即，化簡(jiǎn)得，所以，解得，又，所以，因此雙曲線(xiàn)的焦距為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求雙曲線(xiàn)的焦距，熟記雙曲線(xiàn)的定義與性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.8.命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．任意x∈R，|x|+x2＜0 B．存在x∈R，|x|+x2≤0C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0 D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，所以，命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是存在x0∈R，|x0|+x02＜0．故選：C．9.甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有（

）

A．30種

B．12種

C．6種

D．36種參考答案：A略10.若雙曲線(xiàn)=1與橢圓=1（m＞b＞0）的離心率之積等于1，則以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形一定是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率，利用離心率互為倒數(shù)，推出a，b，m的關(guān)系，判斷三角形的形狀．【解答】解：∵雙曲線(xiàn)=1的離心率e1==，橢圓=1的離心率e2==，由e1?e2=1，即?=1，∴a2m2=（a2+b2）（m2﹣b2）∴a2+b2=m2故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，則角的值為

.參考答案：12.命題“如果直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l垂直于平面α”的否命題是

；該否命題是

命題．（填“真”或“假”）參考答案：否命題：如果直線(xiàn)l不垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l不垂直于平面α；真?！究键c(diǎn)】四種命題．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】利用否命題的定義寫(xiě)出結(jié)果，然后判斷命題的真假．【解答】解：命題“如果直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l垂直于平面α”的否命題是：如果直線(xiàn)l不垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l不垂直于平面α；直線(xiàn)與平面垂直的充要條件是直線(xiàn)與平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都垂直，所以命題的否命題是真命題．故答案為：否命題：如果直線(xiàn)l不垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l不垂直于平面α；真．【點(diǎn)評(píng)】本題考查四種命題的關(guān)系，否命題的真假的判斷．．13.已知在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是

.參考答案：

14.已知集合，,則

．參考答案：15.二次方程+（）+-2=0有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小,則的取值圍是

.參考答案：略16.如圖，在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)____________．

參考答案：略17.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)AM與CN所成角的余弦值為_(kāi)_______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，求f（2）的值．參考答案：【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】設(shè)f（x）=g（x）﹣8，g（x）=x5+ax3+bx，則g（﹣x）=﹣g（x），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，設(shè)f（x）=g（x）﹣8，則g（x）=x5+ax3+bx，∴g（﹣x）=﹣g（x），∵f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，∴g（﹣2）=18，∴g（2）=﹣18，∴f（2）=g（﹣2）﹣8=﹣18﹣8=﹣26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．19.

已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20.(本題滿(mǎn)分14分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；

（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取

值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：（Ⅰ），

…………1分且過(guò)，∵∴

………3分當(dāng)時(shí)，而函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則即，

………5分

………6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

∴

即

………8分

當(dāng)時(shí)，∴

∴方程的解集是

………10分（Ⅲ）存在

假設(shè)存在,由條件得：在上恒成立即，由圖象可得：∴所以假設(shè)成立

………14分21.已知雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）、求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）、過(guò)雙曲線(xiàn)的上焦點(diǎn)作直線(xiàn)垂直與軸，若動(dòng)點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的下焦點(diǎn)的距離等于它到