高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

3.1.2函數(shù)的表示法（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、對教材內(nèi)容的理解分析課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念.讓學(xué)生通過函數(shù)的不同表示，更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用；在研究圖象時(shí)，要充分利用圖象特征，借助數(shù)形結(jié)合解決問題.分段函數(shù)較難理解，可借助初中接觸到的絕對值的概念，去絕對值符號，化為熟悉的知識.二、教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)的三種表示方法，在實(shí)際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)2.了解簡單的分段函數(shù)，掌握分段函數(shù)圖象的畫法3.初步感受數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的優(yōu)越性三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法難點(diǎn)：分段函數(shù)四、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)形結(jié)合觀念，直觀想象能力，抽象思維能力五、教學(xué)過程（一）【溫故知新】1.回顧函數(shù)的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化函數(shù)的定義是判斷一個(gè)對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)的依據(jù)2.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【設(shè)計(jì)意圖】通過函數(shù)概念中的“某種確定的對應(yīng)關(guān)系”的表示方法即為函數(shù)的表示法引出本節(jié)課題，的值為后面畫圖象做準(zhǔn)備.（二）引入新課：師：展示第一節(jié)函數(shù)概念學(xué)習(xí)中提到的三個(gè)問題：[問題1]此問題中路程S與運(yùn)行時(shí)間t間的對應(yīng)關(guān)系用什么方法表示的？[問題2]此問題中空氣質(zhì)量指數(shù)與任一時(shí)刻th間的對應(yīng)關(guān)系用什么方法表示的？[問題3]此問題中恩格爾系數(shù)r與年份y間的對應(yīng)關(guān)系用什么方法表示的？生：體會函數(shù)的三種表示方法【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的實(shí)際問題，結(jié)合初中學(xué)過的知識，引出函數(shù)的三種表示方法并給出定義.自主探究探究一：課本例4三種表示方法的應(yīng)用師：展示例題，要求學(xué)生自主思考并完成導(dǎo)學(xué)案.生：回答用解析法如何表示.師：結(jié)合學(xué)生的回答情況，強(qiáng)調(diào)用解析法表示函數(shù)時(shí)，要注明定義域.師：觀察例4中的函數(shù)圖象的特點(diǎn)，它與一次函數(shù)的圖象有什么區(qū)別？圖象中的那幾個(gè)點(diǎn)可以連起來嗎？生：討論并回答師：點(diǎn)評原因，并給出幾個(gè)圖形，判斷是否為函數(shù)圖象，并追問判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？師：比較函數(shù)的三種表示方法，它們各自的特點(diǎn)是什么？所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請你舉出實(shí)例加以說明.師生活動(dòng)：通過例4及前面提到的例子，一起總結(jié)歸納三種表示方法的特點(diǎn).師：點(diǎn)明解析法和圖象法是以后常用到的函數(shù)的表示方法，并提出由解析式畫圖象，由圖象寫解析式是同學(xué)們應(yīng)該必備的能力.探究二：課本例5分段函數(shù)師：如何做出函數(shù)的圖象？生：自己看課本，然后討論交流總結(jié)你認(rèn)為該如何畫該函數(shù)的圖象.師：提問學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行點(diǎn)評總結(jié)，對分段函數(shù)進(jìn)行簡要的歸納，并點(diǎn)明分段函數(shù)需注意的問題.【設(shè)計(jì)意圖】對學(xué)生來說，該函數(shù)是新知識點(diǎn)，而且不容易理解，與其教師長篇大論侃侃而談，學(xué)生卻不知所以然，不如讓學(xué)生通過自學(xué)先自行解決能解決的，然后通過討論碰撞出解決問題的方法，從而激發(fā)他們探究新知識的潛能。真正做到讓學(xué)生真實(shí)學(xué)、真會學(xué)。探究三：課本例6生：自主完成第一問，同桌間互相訂正.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過由特殊到一般的方法，理解題中給的新定義，同時(shí)強(qiáng)調(diào)對于抽象函數(shù)、抽象概念難理解的知識，這是一種非常好用的方法.生：學(xué)生思考討論，說出自己的想法.學(xué)生可能很容易想到從圖象入手，不會想到作差法比較大小師生活動(dòng)：教師從定義入手，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度再進(jìn)行分析，然后和學(xué)生一起完成這種解答方式生：對比兩種解法，總結(jié)每種方法的特點(diǎn)及必備知識，真正體會關(guān)注圖象特征給解題帶來的方便，真正理解“數(shù)形結(jié)合”的解題思想.師：再給出一個(gè)新定義生：自主完成，討論交流【注意點(diǎn)】分段函數(shù)自變量的范圍要做到不重不漏.【設(shè)計(jì)意圖】通過本題的分析與解答讓學(xué)生體會如何面對學(xué)習(xí)過程中遇到的新知識、新問題，沉著應(yīng)對、不急不躁.讓學(xué)生感受從“形”到“數(shù)”、從“數(shù)”到“形”數(shù)形結(jié)合的解題思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課堂檢測已知函數(shù)，分別由下表給出則【設(shè)計(jì)意圖】鞏固列表法表示函數(shù)，考查學(xué)生讀表能力.若，且，，求的值.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固解析法表示函數(shù)，考查學(xué)生求解運(yùn)算能力.畫出函數(shù)的圖象【設(shè)計(jì)意圖】鞏固例5所學(xué)知識，考查學(xué)生對含有絕對值的函數(shù)的處理能力及掌握情況，考查學(xué)生對分段函數(shù)的掌握情況，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力.(五)課堂小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及各自的特點(diǎn)；2.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)，其定義域是各段函數(shù)定義域的并集；同時(shí)各段函數(shù)定義域的交集必須是空集；3.會畫分段函數(shù)圖象，畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，要在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出各段圖象；4.能利用圖象解決問題，體會數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識脈絡(luò)，全面系統(tǒng)認(rèn)識本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力。五、作業(yè)布置課本69頁練習(xí)1，73頁第7題【設(shè)計(jì)題圖】鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。3.1.2函數(shù)的表示法1、函數(shù)的表示法2、分段函數(shù)例6從“形”求解從“數(shù)”求解六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思函數(shù)的表示法學(xué)情分析【學(xué)生基礎(chǔ)分析】學(xué)生對于函數(shù)的概念整體上來說，掌握的不是很好，對于概念的理解深度不夠，對于函數(shù)的表示法僅僅能夠理解概念，但是對于概念的運(yùn)用還有很大的提升空間。【學(xué)習(xí)情況分析】學(xué)生對于知識的理解停留在比較淺的層次上，對于核心概念及基本思想方法的應(yīng)用欠缺，對于解題時(shí)的規(guī)范意識不夠?？傮w而言，大多數(shù)學(xué)生能夠較好的完成課堂任務(wù)，但對于知識的深化理解及靈活運(yùn)用做的還不夠?！緦W(xué)習(xí)難度分析】本節(jié)課時(shí)一節(jié)概念課，比較基礎(chǔ)，難度不大，學(xué)生理解起來沒有太大問題，因此課堂的進(jìn)程比較順利，學(xué)生對于例題的接受也十分順暢。有助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后面的知識。函數(shù)的表示法效果分析函數(shù)的表示法這節(jié)課內(nèi)容較為簡單，對于學(xué)生能力的考察較為基礎(chǔ)。學(xué)生對于函數(shù)的三種表示方法掌握比較理想，同時(shí)，利用函數(shù)的圖像解決相關(guān)問題以及畫簡單函數(shù)的圖像，學(xué)生的表現(xiàn)比較好，在分段函數(shù)的掌握上，學(xué)生還存在一定的不規(guī)范?？傮w而言，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好，能夠很好的掌握必備知識，對于知識的初步應(yīng)用也比較到位。課堂檢測的完成情況也十分理想。函數(shù)的表示法教材分析《函數(shù)的表示法》是必修一第三章第一單元第二節(jié)課，是在函數(shù)的概念之后，對于函數(shù)概念的理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)。本節(jié)課，教材通過對本章第一節(jié)涉及的四個(gè)例題直接給出三種表示法的定義，然后通過具體的例題讓學(xué)生對函數(shù)的三種表示法有一個(gè)初步的認(rèn)識和簡單的應(yīng)用。同時(shí)，教材通過例5給出了分段函數(shù)的定義，通過例6，讓學(xué)生學(xué)會利用函數(shù)的圖像解決綜合問題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，為培養(yǎng)學(xué)生的能力打下基礎(chǔ)。函數(shù)的表示法評測練習(xí)已知函數(shù)，分別由下表給出x123f(x)231x123g(x)321則若，且，，求的值.畫出函數(shù)的圖象函數(shù)的表示法課后反思函數(shù)的表示法是一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念之后進(jìn)行函數(shù)表示法的學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的課堂反應(yīng)來看，學(xué)生對于函數(shù)的表示法的概念接受起來很自然，對于函數(shù)表示法的應(yīng)用比較到位，但是學(xué)生對于分段函數(shù)的定義理解有所欠缺，同時(shí)，在畫函數(shù)圖像時(shí)，仍存在曲線畫成折現(xiàn)的情況，說明學(xué)生的畫圖的基本功還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。總體而言，本節(jié)課的課堂進(jìn)程比較順暢，學(xué)生能夠很好地完成探究思考、例題解析、當(dāng)堂檢測等各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，課堂的效果比較理想。函數(shù)的表示法課標(biāo)分析【本模塊內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)】函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)函數(shù)的基