《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第六章樣本及抽樣

第六章樣本及抽樣分析總體與樣本

在實際問題中，往往并不知道是什么樣分布，或者分布中的參數(shù)值是什么，這需要用數(shù)理統(tǒng)計的辦法來解決。從全體研究對象中抽取部分個體（有限）進行試驗，盡可能從中獲取對研究對象統(tǒng)計規(guī)律 作出精確可靠的推測 -統(tǒng)計推斷。

統(tǒng)計學最關心的是：如何抽取數(shù)據(jù)如何從數(shù)據(jù)中提取信息所得結論的可靠性--抽樣問題--參數(shù)估計問題--假設檢驗問題統(tǒng)計學的研究對象:客觀事物總體的數(shù)量特征和數(shù)量關系等。統(tǒng)計推斷問題學生身高的變化中國的經濟發(fā)展使得人民生活得到了很大的提高，孩子這一代的身高比上一代有了很大的變化，下面是在一個城市中學和一個農村中學收集到的17歲學生身高數(shù)據(jù)。（1）試對目前17歲城市男生的平均身高做出估計？（2）查到20年前該校同齡男生平均身高為168cm，20年來城市男生的身高是否發(fā)生了變化？（3）收集到100名農村男生的平均身高和標準差分別為168.9cm和5.4cm，問與城市同齡男生的身高有否差距？5蒜0名1匠7歲籮城乞市翼男凱生騰身子高距（摔單宴位貸：c那m）1收6漁3曲.握3煎1塘7傘9暈.誘0忠1細7徑6扎.閥5嘆1慘7深8極.描4本1醒6拳5聾.捆1燈1阻7梯9摩.莖4偷1跨7龍6叫.威3群1周7蠻9命.年0兔1堤7視3雜.渴9亡1團7栗3拴.掙71婆7漿3敲.鞏2邀1阿7枕2舊.問3亡1險6嗓9殿.堵3段1淚7鏈2姻.筐8壤1你7味6誰.挨4閣1示6減3沿.在7獄1福7安7著.始0攪1此6鉤5姨.猴6決1桿6這7仰.曠4殲1繡6勢6簡.海61即7王4識.版0沫1身7橋4觀.穿3衛(wèi)1宿8冰4斜.慶5慘1晚7局1找.洪9值1類8并1惠.君4傲1藝6點4烘.輛6溝1輕7固6意.賴4棟1爭7調2奏.梁4凈1應8決0腦.幼3買1鹿6籌0地.框51與6漁6薪.好2禽1鼠7司3泰.統(tǒng)5滾1星7呆1帶.霧7框1鎖6液7蹲.犧9革1命6脊8刮.螺7匆1潔7耀5袖.慶6漢1快7艙9出.蜜6刊1旨7虹1唉.挨6葵1忌6斯8爬.趨1法1共7竹2顯.務21據(jù)7連9繡.廟0叉1終7衫1記.董5單1匠7蔑3乖.盟1蔥1慶7夾4右.蚊1根1皮7借7滋.剖2頁1熔7快0拋.棗3擠1友7雕6貓.墓2置1佳6圓3史.嬸7主1很7哥5已.瓜4物1乖7差0避.鉗147名1殿7歲才農麗村貍男神生惹身眼高愿（區(qū)單未位橋：c敏m）1廁7好1擁.退2脂1救6截3返.音7多1獸7拾3相.礙1循1遭7屬1臣.那9嘉1債6姑4勸.戶4因1夾6話7榜.格4餅1悅6但2庸.尊4典1竿5鎮(zhèn)7雅.掀0奴1波7悼4曬.語2嫌1范6奏6葛.謝01跡7歉0濱.并6廉1表7以0代.射1吉1根6殖9唐.弊0覆1帶6哈3級.硬4袋1節(jié)6薯3希.諸7釘1吼6失6最.辰8鋼1斜6設2解.佳4賀1惕6浴3緩.肥1罷1疏7旺6毫.逝8帽1炊6諷9重.目21溉6斬2蔑.沫3浙1坑6骨8納.糖6爬1申6樣2衰.祝8隆1陰6腰1升.用6蘭1明6仰7舍.嶄4軋1銹7沈4赤.資0貿1荒6態(tài)9劃.殘5嗓1液7云2市.野4株1推6輛2包.升5割1伍6粗6升.斷41猜6芬7修.仆4濱1炒6動2稱.艙3杯1怕6揉1捷.晶7姓1郵7強3賭.協(xié)9界1砌6楊8昂.無9臨1蒜6上5候.紹4村1款7扶3順.遣2渠1弓7領0仆.匹1蔑1挽6唇3傳.峽5昂1仗7懂6債.鉆11導7概0柳.送4牧1迅7牛6詳.躁8鵝1設7休5勺.骨0存1姓6寧5撿.跳2渣1黑6肝1鄰.臥9紫1菠6釋8面.攏5踢1貿6鹽7得.脾1第誰六濾章贊樣老本裝及未抽膝樣關分村析總鴿體記與劣樣流本總體，母體(研究對象)個體（組成總體的元素）隨機變量X可能取值的全體對總體X的一次觀測表現(xiàn)為：某個指標表現(xiàn)為：一次觀測值抽鞏樣—總覺體帳中門抽掠取注一捆部搖分忍個攤體珠的貸過課程憑；樣菌本—抽怠樣育得救到X的盜一塊組煩數(shù)傳據(jù)遙；樣輕本賴容拼量倉（策大葉小示）—樣錘本轎中捐的誼個習體央數(shù)備量第蘿六豎章器樣膠本約及衰抽粘樣零分陳析總奸體溪與綢樣什本從船總露體預抽目取紐奉容封量斑為n的好樣疲本估，兵即成對昂隨劈燕機歸變戴量X隨艙機輝地、獨槳立逃地進異行n次農觀武測良，任每閉個由結志果案也痕看羨成牙一栽個答隨廊機幅變就量瀉：它購們壘互乳相材獨匆立首，靈且積與貍總孕體X服吧從掠相踐同屈的哈分毛布泥。一局次緣瑞觀聞測舉的啞結厲果獎：樣葉本刊可騙看侄成n維濫隨療機萬變擴量屯（撤）奶，則底有或獨暖立遮同鼻分仰布例1某挖電醬話燙交朗換宏臺假一科小點時芹內餅呼拔入風次苗數(shù)X~P(λ),λ>英0。猶求付來聾自隱這間一櫻總吳體筒的附簡失單神隨博機華樣互本敬的攪樣喜本裹分造布饒律憲。解惰：第恨六熊章扯樣摘本傷及罷抽取樣時分界析總并體敞與寬樣減本第巨六躁章走樣液本捎及峰抽網樣筑分僅析總快體斯與繭樣招本例2某士批囑燈鴉泡蠟壽薯命X~E(λ)，明求雁樣跌本犁的技聯(lián)羊合椅概零率織密散度甲。解齡：例3樣本 來自均勻分布U(0,1)，求聯(lián)合概率密度。1鋒7欲8輩.猛4動1劈燕6惡1密.畏5題1鋤7騾4鄉(xiāng)豐.濤9樣1派8歷2若.抹7朝1少7折1酒.嘉0槳1月6奇5勝.桑3房誠1盞7楊2鏡.類8煮1長8練2寶.縫1待1封8管0疫.撿2巧1宏7圖6森.霜81項8芝1跌.帳7粥1欠7錘5數(shù).嚼7瓦1寇7周7世.院3臟1計8秋0工.膚0題1聾7桐9姻.社4真1精7辨7我.勵0愈1咐8云1稍.潤3兄1擁7弄6畜.領5渾1浪7間6顏.瘋0班1繭7鍋5剩.護71嘉6勇8謙.壩1們1債8廚4堅.渾6揉1恨6朝9漠.柴1善1璃7幅7閱.域8稿1時7繞5歲.暖1柿1命6島1最.謎8許1醬7體4麻.饞3老1飲7虜6浪.壤0這1宰6贏3走.鍬7幫1見7栽6細.輩81勵7狐7廉.冠3雄1列7嫂5山.污3澆1枝8糧0泉.辮2桑1防7衣6均.滲8斬1啄8著1產.串9岸1輕7脆8淘.品4衣1溝8幫1坦.鼠5越1襯7我7任.飯6似1跳7騎9掩.登9頑1備7玻8捷.痛21栽7悉4屢.覆7浮1繡7陳6惱.罪0顏1走7社5給.池7第1萍8觸0常.泥3顛1虧6戶6或.反2蹲1管7梳7唱.茅2鴿1義7優(yōu)1遠.骨9叔1叨8背2鳴.宮9秒1述7捷6幸.疼8綿1浴7犯9逗.瘡51愁6逮7交.喂0貼1赤7當4森.控8差1漲8廉2睬.卷7攜1當7塞4忌.猛9烏1士7腐8絕.負1軟1沿7遙9窩.繪9已1捆7攪5鵝.昂4勁1轎8滑4困.腸4劣1鑼7火5丸.尖1眼1釀7脊9奮.俯41咐7售3執(zhí).貨2郵1喉7喂6尤.摟1惱1犬7驅7惹.甲6萌1掛8棵0嫩.噸5靜1率6禁4虹.礙3愉1援7樣0吉.桃5杜1閱7烈7煙.即5楚1稀6圣8雅.菠3手1賭7其3般.窮0款1稠7片6待.畢81低7莫3性.胳9乳1討8務0作.辦7喬1獲6率6夸.雀5頸1償8西0織.拋0菌1嫂6紛5砍.章6巨1周7擦9首.乓4廚1趨8腳2爭.量2偷1漢7性6達.候3析1勒7記7獅.懸4難1響8培3該.場41皆6心7島.們9樸1礙7救6則.呼1笑1斗7良7姨.傘4縱1懼8瘋3死.伶4辨1址7剝6趕.歪9湯1誰6鍵8庸.駱0持1否7貍9具.西0端1族7串8葬.唇8挎1家7倡3翁.鞏1咱1枝7賓3增.檢21耳6擦2勸.光2滑1烏7膠9宿.升9曾1鳳7榮8風.裳2獎1汪8闊3揮.瞞0瘡1用7拍4節(jié).感0寶1圖8俯0統(tǒng).松8瞇1愿7柿3堤.拋1聚1代7熱3泊.此2遮1凍7朋6壩.哭8臘1繼7沿1欺.獎11仙6梨9秒.努0該1界7暮8聾.草3先1覆7彎1核.開6敘1憲8喚1都.皺2醫(yī)1煎6利7披.清6疲1亭6內1旋.劫1斯1毯6蓋6舍.卡0蝴1婦9遲0大.曉2損1繼8波0得.杠3探1遷6酷6守.耐21優(yōu)7冬4鉤.掀9陳1棵7腫5陳.災8營1問7勁6頓.濱5辱1瞧6講4盟.冊2納1漆7倆3蘿.皂0床1僚7心6孩.罰8扶1候7殃0字.偏5絲式1廚8戲0臨.卡5亂1傅7懲7瘋.塘3乓1狗7濃5緊.轟31冠6系3衡.嬸7由1特7可6教.捆8絲式1姿7激1猶.脂1底1都6弓8爭.牙5畫1范7錄1鵝.悅2立1擔7胞0矛.穿2鳳1祥7稱7象.粉1賓1歲6洞9遲.歪4螞1殘7揭5銳.勤7突1做7亂7味.錢31鳴8奧3認.娃2菊1茶6釀8狠.貿6羽1床7輔5播.掙1厘1時7風9洋.登4咸1艱6絞9裝.東1刃1色6嶺9豪.攔9冠1響6榨8春.塔5剛1蓄8芹0隙.繡2醉1足7歷4名.之9凱1顫7艱1扔.會01素7互1價.呆0償1瞞6盈8沿.次8免1蝕7援7輩.坊7縫1棉6或8尺.土6版1察7湊6揪.舅6救1屯7暴5駱.污9音1距7補6侮.叛8歡1串7藝9劃.橋5紋1告7騾4黃.嘴3跑1服7東6什.鮮0身腸高涌總謀體第麻六央章釣樣柏本叢及喂抽酒樣消分捏析統(tǒng)岸計永量-觸-是供樣斃本益的因函慈數(shù)燙，意用柔來朝對歸總絹體氣的格未忙知萬參非數(shù)間進庭行執(zhí)推逼斷距，布故歲其墊中別不襯含則有糊未久知左的期總耽體竟參截數(shù)送。常單用凍的襲統(tǒng)架計鮮量其物觀仇測蛋值生用嗎小雁寫王表慎示斧。統(tǒng)相計即量倚也苦是勵隨沒機幫變愿量樣示本侄均銜值樣糊本論方阿差k階港原異點錯矩k階分中稿心摧矩標聾準宵差第獵六懼章繞樣訴本博及疊抽獻樣高分廁析例有辟一翅組解樣禿本蓄觀醒測沒值社為(抄5績,旅4腦,漆6馳,遷5猴)多,計劇算嶄其騰樣棍本稱均院值浪、魯樣炒本查方距差營、2階薄原酷點公矩詳和3階乳中嚇心漫矩溜。第閣六肆章抗樣療本瞇及照抽齒樣殊分異析統(tǒng)諒計可量—直析方上圖1歌0威0次偶刀喬具晝故扶障吳記改錄(完余成販的宏零祖件臺數(shù))45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597556496975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708441660610624841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632177153108511卻2糕4病6策1脾5枕2允22返2赴1罪4綠8貝4習21欲0貴0個鴿數(shù)企分擊類此放懂在運等甘間載隔膛的顯小奇格搶中統(tǒng)洗計僻落乳在艘小食格啟中扁的腰頻飲數(shù)藥：畫解出住頻愁率肯圖洲：第振六秒章使樣容本蠟及絲式抽減樣懇分循析1望.設X1,X2,X3是揉總查體X的靠一明個傘樣冷本導，寧那序么鼓當Ｘ～N(悶0偽,券1謀)時待，陷樣等本蒸的安聯(lián)仁合醉密手度提函賣數(shù)f(x1,x2,x3)慮=；輩當Ｘ～Ｂ(扭1葵,p)時赴，現(xiàn)樣財本籮的煩聯(lián)淡合砌分武布棄律P{X1=k1,X2=k2,X3=k3}到=。練掀習第崗六箏章鳳樣珍本促及浴抽錄樣瞞分掙析2腳.設擱總孫體Ｘ～N(a,b)，廉其讀中a已倦知鳴，b未尼知沉。濁再跌設X1,X2,X3是盆取漿自寸總獨體X的書一至個朋樣異本撿。積那削么注，銳函賤數(shù)（1）X1+X2+X3；江（2）X2+固2a；它（3）X1；（4）m信a成x駛{X1,X2,X3}；乏（5）館∑Xi2/b中質哪堤些稱是唯統(tǒng)耳計盡量座？練唐習第晝六財章滅樣禿本頃及唐抽礙樣耗分板析3笨.設歇總浮體Ｘ～P(a)，X1,X2,肢…Xn取任自洞總礙體X的趕樣遣本秒，問那即么他，E(壯)兔=,D(猛)峽=,E(棟)龜=。練琴習第事六戲章嶺樣衣本炒及居抽暮樣咐分失析練隆習第將六兵章劣樣螺本赤及拋抽閑樣挺分筐析4唉.設Ｘ～Ｂ(駐1橡,p)，X的青一候組掠觀蝦察燙值縫為0斯,攀1譯,騙0柿,博1甚,沿1，那患么膝樣草本撓均傭值燒的督觀舌察嶺值=，演樣造本允方咳差踩的嚇觀辮測盾值=。練噸習第家六濃章翼樣筒本四及秀抽螞樣炮分負析抽敞樣飄分本布統(tǒng)憑計陷量旱是凍不跨含萬未評知效量欲的即樣招本灘函彩數(shù)安，耀也境是旨隨嫁機圈變妖量延。統(tǒng)述計池量揀的綿分瘦布陷稱枝抽兇樣捏分擱布仍。當刮總眼體誼分絕布豬已筑知陪時飼，奴抽燃樣映分糕布幕也蔽確蔥定磨了鈔，蝦但船這械些青分滴布加很畜難瞎求難出京?？倯涹w樣卷本統(tǒng)場計狹量概率抽樣分布估拆計/推衣斷抽健樣性年質舍：可潤加牽性認：期騾望勇與縣方道差荒：E(Y)螺=n,D(Y)布=哪2n第擋六竄章鏈樣愧本在及好抽海樣陽分簡析幾覺種糠常航用迎的弟統(tǒng)計計陽量匹分漁布（傳一苗）釋分桌布設劍來鍛自季總劣體X~N(伐0欣,偷1隔)的凱樣越本之，螺則音稱捕統(tǒng)合計數(shù)量奧為酒服內從激自嫁由推度n的脊分鋒布姥。蔬（當自館由稅度神乃帆獨腥立掠的榆隨開機滋變笛量技的夏個乎數(shù)腸）裂即第臘六仗章下樣獄本光及利抽謀樣序分珍析抽篇樣律分舍布期共望光與根方肆差宴：E(Y)攀=n,D(Y)語=互2nX1,X2,傭…淡…無,Xn來撕自泡標澇準尺正醉態(tài)們總纏體X的恒樣噸本棟，濕那緊么是挨否燈服業(yè)從護卡呈方習分廈布蓬？脫若k鍬Y~χ2(n)，求k，n第炎六鏟章高樣薄本媽及犧抽祝樣蠶分瀉析抽貿樣銅分且布（怪二噸）t優(yōu)-分孝布相揚互伯獨掃立炎，則巖稱鎖隨山機刃變釋量服脫從建自躁由撫度逮為n的t-分屬布T~t(n)。第攔六勇章污樣結本身及蜂抽胡樣屠分害析抽獄樣行分法布性選質什：對臣稱勞性:n→勝∞，密贊度割函枯數(shù)谷趨息向抄標恒準到正載態(tài)細分悲布金；1延-αα第妹六棍章價樣亮本號及伸抽孟樣畝分汁析抽積樣材分槍布相急互開獨瓣立辭，旦則戶稱弊隨傳機改變嘴量服渠從逢自庫由罵度截為州的F分步布蔥。性弦質閱：（呀三枝）F-分葛布艦：證攪明還：分混位咽點繳查絲式表抽促樣令分夜布岡往毅往伯由α制屑成題上軟分覆位亭點虧表α分易位那點(路0覺<α<叨1欣)指伙將銅密眠度偉曲描線咳下笑面里的領面殼積醒按分比平例α劃慨分的殿點繪，暴有廣左(側)分遣位日點倘和蹈右(側)分啄位予點脹，拳后哀者棗也裁稱及上追分室位阿點厲。深綠面積占整個面積的5分之一，那么點x稱為5分之一右側分位點，記為x0.2對給定的α(概率值)，若 則稱為f(x)的α上分位點。nα=0.9950.990.9750.95……0.050.0250.010.005……………………………102.1562.5583.2473.940……18.30720.48323.20925.188112.6033.0533.8164.575……19.67521.92024.72526.757123.0743.571.4.4045.226……21.02623.33726.21728.299133.5654.1075.0095.892……22.36224.73627.68829.819144.0754.6605.6296.571……23.68526.11929.14130.319…………………………………………………………自燈由攔度右霞側突尾歪部淡概儉率上充分懲位擺點如搶：雪查過找獎自蹤蝶由費度波為1原2的備卡河方扒分蘿布巡壽，嚷關魄于妄右樓側宵尾查部典概逐率0制.意0但5的苦上漂分寨位臂點蓬？查遺表清練拆習丈：求罷下江列黎各鍵式聚中抬的C值第毅六退章強樣蜓本齡及濟抽梳樣胃分棚析正竟態(tài)胳總抓體究統(tǒng)副計星量始的保分揉布來聽自帳正龜態(tài)南總根體泥的栗樣民本旬，浪其圍樣魔本土均忠值遺和波樣肚本見方租差的洞分晉布夠性金質哪：第詳六抖章萍樣莖本枝及撞抽誼樣鍛分奪析正更態(tài)尚總花體四統(tǒng)暫計蹤蝶量洞的果分渣布關粉于木統(tǒng)該計彩量乎樣商本遞均鉛值飄的圣分豆布正刊態(tài)侄總極體撓統(tǒng)債計燈量映的村分臭布第往六森章甩樣走本聚及旱抽爐樣晚分潔析只油有n—1個頓獨貴立蕉的羨隨滴機景變遣量第騙六盟章腫樣傅本鑼及逃抽艱樣論分撓析正叛態(tài)熄總蠢體李統(tǒng)渴計景量國的葡分洗布第脂六仆章繁樣領本懂及成抽喊樣僑分兔析1賴.設銹正棄態(tài)旬分馬布N(方1榴0扮0果,坑1非0對0劃)的業(yè)有龜一網個同容添量職為1寶0的遭樣劇本薪，雜其糧樣浩本嚇均甲值躺服蹦從_族_唱_絡_揭_掏_，榴樣添本滴方旱差金乘快以_努_嶼_延_后假服偉從池分番布屯。2爆.已頸知束來聰自良正蒜態(tài)析總幫體宴的鄙樣牧本獸均喚值誼和訂樣栗本假方久差富，丘（1）沿查誕什恭么景分抹布琴表懂可澤以攻確洲定觸的李值討？（2）避服商從枕什謝么帶分囑布頑？3森.設名總搶體幅有痰兩話個揭容賤量五分預別煌為1端0和1衣5的孔兩罪個貌樣蘆本和均息值老比寨較央兩濱個幻玉概置率史大消小土。4門.X~B(定1增,p)，團求5癥.X~N(砌1摸5面,慚2土)，享有何兩朱個來容徐量矮為1泰0和1店5的靈兩蓮個珠樣祥本意，脈求懇其滾樣稍本播均躲值任差繪的價絕丸對愚值姨小主于0疼.塌2的找概崖率廟。第條六予章股樣叮本編及享抽旅樣出分心析正抄態(tài)優(yōu)總旅體凍統(tǒng)派計連量歌的閘分申布例1110遙k隔V電匠網據(jù)的查電軌壓稠波冰動妙值V(單也位矛：k氣V)服饒從幻玉正修態(tài)能分糾布N(左1根1但0猜,局5癥.鐘52)。圣隨鍬機乘測陪試1搬6次逃電膜壓芝值喪，色試纖問庫其共樣鈔本童均接值挪與總跪體滅均縱值的檢偏蜓差押小漆于4診k兩V的弓概誓率此？第垂六則章澤樣獎本絞及百抽坦樣疫分忍析正飛態(tài)仗總揪體歉統(tǒng)革計樂量違的腦分潔布例2110腿k聾V電介網爸的脂電曲壓運波牲動逗值V(單仆位?。簁抓V)服零從僵正帝態(tài)俯分扮布攻。顯隨苗機鼓測輩試1編6次可電串壓肢值肅，催試縮慧問勉其土樣達本夸均皺值賣與總垮體響均假值的掃偏革差氧小分于4拐k階V的誓概常率從？若情樣旗本潑標伴準消差S=截5享.堅5第凈六塵章沾樣晨本嶺及翻抽爸樣查分翁析正對態(tài)暢總桶體做統(tǒng)懶計饒量滋的生分衫布例3已言知刻一翠批雄螺冊栓塊的誤直席徑D(單浪位警：c之m)服址從臟正臺態(tài)溫分呢布N(箱2頂0娘,鼠0享.政0贈52)。型從怕中燦任刮取3腥6個狼，間問厲其屋平氏均辰直漿徑遼落酒在遼區(qū)繞間（1置9蛇.福9喬8，2靠0洽.坊0港2）內龍的膛概什率釘？第使六朗章殼樣糾本館及綱抽倉樣常分踏析正返態(tài)啄總路體舉統(tǒng)休計寒量振的遷分墻布例4求堤證證岔明份：第嗽六常章仍樣睡本榴及磁抽掃樣成分俯析正付態(tài)夾總念體平統(tǒng)害計榨量歸的開分美布例5求隔證證鳳明禿：第合七朵章峽參煉數(shù)邪估脆計參蒙數(shù)恐估如計區(qū)幣間慰估背計點炒估焰計極邁大規(guī)似護然諸估壤計矩始估眨計參椅數(shù)安估凳計反是乎對街已昌知分巾布裹類儀型慕的寄總月體，利閥用驗樣諒本對役其詠未窩知營參迎數(shù)諷作爆出送估北計點月估哭計用噴樣啟本業(yè)的追統(tǒng)竿計掉量來私估播計掉總恥體萄的塵未切知退參胃數(shù)θ，穴就戴是搜點躍估陽計描。(金一遞）集矩似估搖計要法用惹樣蘿本懼矩往估河計悠總震體盆矩著的年方或法原點矩總體矩樣本矩一階矩二階矩第車七保章身參疑數(shù)休估混計點制估室計例鍬1勺，姓求坊參羊數(shù)λ的寨矩示估先計妨。解旦：例2已知總體的 存在，求這兩個參數(shù)。解：由跪大期數(shù)神定受律,這顧說匪明巨了票把瓣樣綱本費均壯值凍作截為攝總恰體駕期煉望肅的勻一復個托估樸計東的家合秀理挎性.樣晝本桐均科值用樣本均值估計.即EX則

.我們知道,若點趣估氧計矩叢估裕計緩法步昌驟：（1）柜用困未徹知席參酷數(shù)訊列南出憐總砌體照矩梨（E彩X,E傅X2）（2）雀從麗中抄解些出娘未紹知灘參撒數(shù)籍（θ1,θ2）（3）乒用鼠樣蘇本執(zhí)矩啄（A1,A2）驕代勿替好總相體瞞矩蠢（E疏X,E離X2）第掃七遮章蜂參械數(shù)算估秒計點諒估橋計例度3，筍求θ1,θ2的唱矩文估介計么量新。解熟：第檔七莖章鞭參紐奉數(shù)紐奉估糞計點著估慣計第狠七督章那參勢數(shù)洞估伙計點缺估乳計例致4，溝取仗自鑰此疾總漆體幟一犬組讀樣捐本族觀敢測戲值應為0迅,畝2構,腳2窗,旅3何,企3腥。歪求θ的逝矩睡估豬計畢量耕。解鵝：第簽七鑼章懂參炮數(shù)畝估艇計點斥估謝計例貫4設遮總半體X的扶密里度求θ的菜矩脹估熱計挨量房誠。解屈：第掙七古章留參讀數(shù)漿估跟計點詳估汪計（范二饞）逐極洋大膚似圾然虹估畏計坐法根雖據(jù)套發(fā)嗚生銅的糾結序果A，導對牛最尼有校利彎于A的犧發(fā)童生淺作葬出腐參娘數(shù)版估降計鞠，疤即盲概抄率啊大洪的斑事讀件扁發(fā)忙生桌的喘可更能掩性魄也為大源。所闖謂扒結仆果A發(fā)脂生蹲的析可勝能雕性趟，董指溪樣怠本基取舊到乘觀彩測彈值X1=x1,X2=x2,僻…感…層,Xn=xn的筋概爸率搏（沒或封密枕度嘆函苗數(shù)沈）第甩七購章涉參爭數(shù)布估悔計點鴨估這計例1X~P(厚λ血)，求λ的桿極燙大爭似饞然獄估護計岡。解敏：已知分布律對數(shù)的似然方程樣本的似然函數(shù)（出現(xiàn)可能性）取對數(shù)第致七耳章羅參揪數(shù)躬估虛計例2的宅極也大策似般然縫估介計遼。解蹦：樣樹本敲的給似澆然安函膊數(shù)稈（勝樣畜本任觀租察膀值定被鳥取枯到振的顏概沿率之）取串對恒數(shù)對酒數(shù)渴的似敞然扭方扛程安組解揮方燈程趟組第冷七讀章塞參獸數(shù)憲估況計點蕉估蜓計極碧大冒似蠟然典估便計步學驟被：建蜓立害樣趙本騙的忽似騰然腿函杏數(shù)L(x,θ)，孟包暮含唯有們未反知線參劈燕數(shù)θ，衫表挺示成樣置本爬發(fā)維生隱的氣可償能抽性急；取五對近數(shù)握；求枕未保知薯參優(yōu)數(shù)聯(lián)的驗導妥數(shù)址，方并工置僻零職；解厲對列數(shù)漂似娘然綠方桑程槽，得夜參南數(shù)鑰的穴極古大瞇似餓然每估燥計。例2設黎離蛛散嘩總搏體X的泊概篩率該分望布絡為試學由獄一績個劃樣哲本獻觀唐測脊值X1=隊1巖,X2=叨2檔,X3=經1，站求θ的瓶矩倆估露計遇和選極成大捎似仿然組估齡計脆。第攤七腳章菊參桂數(shù)療估貫計練憶習例1設泄總頃體X的禿概猴率葵密扔度睬為X1,X2,刃…胡,Xn為趟來遙自們總岡體稼的版樣邪本崇，致試蘭求θ矩筒估武計敞和救極酸大什似牲然婆估叮計逮。X123p例4設做每升欣自縫來洞水讀中脅含吹有諸大佛腸撲菌異的恒個求數(shù)斯服揚從紡泊巾松首分乞布P(λ)，營為樓檢境查胃自艇來桐水微消晨毒香設斗備慰效拘果燦，隙抽張樣商化跨驗問發(fā)每燥升更中聚大造腸尊菌捆多采少甩時押，蔑才正能雪上蠅述耽情森況厭出協(xié)現(xiàn)艷概酒率煮最暗大第辜七診章掃參胖數(shù)僻估集計練賭習例3設辰某軟種支電說子幕設巾備賽的球壽曬命T服壟從躁參女數(shù)夸為λ的檢指湊數(shù)核分陣布蔽，比今隙隨殊機吧抽嘆取8件郊做斯壽梯命剛試由驗霜，沃結股果吩為標：1坑0拔5塵0捏1踏1糊0膛0血1蛙0民8彩0冶1沖1罪2首0夜1驚2笨0起0蛙1猛0午4猜0衫1礎3秧0屆0該1晌2賴0諸0求蠶的馬矩塘估嗚計端和孤極叼大鞋似劈燕然慶估塌計魂值赴；估練計殿其監(jiān)壽漆命噴超饒過1漆0侮0好0小蘭時蟻的當概料率煮。大腸菌個數(shù)每升01234升數(shù)17201021第些七屋章社參患數(shù)寸估黑計估撇計埋量功的禍評純選舞標桶準無鏈偏越性師設竄為擱未抹知輝參搭數(shù)θ的摧估像計其量橡，刮隨廈著責樣置本占的斬不揪同獵，證估撓計彎值傷可欄能本不擱同似，鉛會慢有喝誤籌差錘?？p因慣而采估浸計扶量揚本希身魔也曬是爐隨慎機垮變泛量胳。蠶若罰，松就億稱顧估盡計什量恩是貴無炸偏面的至。換有蘭偏球估頑計薪的丘稱括系可統(tǒng)欄誤午差饅。例1.設 來自總體X

的樣本，下列總體的均值的估計無偏的嗎？第權七仿章輩參慌數(shù)丈估渾計估郵計臂量馬的揭評映選號標奮準可困見仇，深一勒個密未蜻知吐參獲數(shù)械可近有丙不瓜同裳的找無擺偏雖估艘計吧量辟。證明：獨立同分布，故有第駛七庫章帽參幸數(shù)徒估龜計估裳計林量嶼的哭評償選子標競準例2乏.S2和B2是D(X)是遭無鐮偏估皮計嗎篇？證布明諒：第再七低章央?yún)邤?shù)蠅估駱計估盾計酸量流的資評闖選曬標肅準例3蘿.設含為待其椒一雹個聞樣閃本咱，撐試賓問估聰計筆是單無殿偏港的往嗎緒？證孟明員：第乓七膝章血參糖數(shù)大估導計估摟計揪量幟的振評棍選半標勿準有伏效漁性在俗多違個震無儀偏變估領計倍中配，秧以姿密供集榆在臺真柳值θ附滾近挽的腥為矮好裂。丟設θ的市兩字個蜂無堆偏椅估消計拴量捎中經，天且普至殖少奪存爸在旺一崇個娘估備計驕值武使脖上畫式籍成關為皮嚴漏格缺不霜等準式臂，聲則覆稱敲前這者貴更堂有上效必。第錯七滾章政參狼數(shù)鞋估惰計估透計搞量朵的鏈評艇選貫標拜準例1哄.均催值償估右計薯哪膠個慕更冒有以效豎？T1最餓有恭效趕，解燃：第摟七吼章畢參姓數(shù)負估蒸計估態(tài)計俗量留的倚評軋選賠標圓準例2纖.比泉較宰無土偏圣估次計游的速有盛效挖性派：練習：1.如果是θ

的無偏估計，且（1）那么是

的無偏估計；（2）那么是的無偏估計。設X1,X2,……,Xn

是總體

X

的一個樣本，問k

為何值時，估計量 為總體方差DX的無偏估計。第牌七液章宗參駛數(shù)趁估副計估鄙計誕量機的智評缺選荷標界準一各致腸性對駐于攻有急偏轎估山計造，沉隨追樣榴本倦容撫量殺增漆加都，那其季偏茂差凡愈嫩來精愈等小郊。泰設瞇參智數(shù)θ的斯估叢計酷量燃當?shù)堇柿拷柃叿晗驓q無湖窮院時意，碧依拜概稠率捆收易斂俊于θ，古則狼稱運之椒為理一帆致利估煤計塞量座。例即，旱樣撲本恭方糞差原是隊總歡體訓方斯差輝的員一會致唱估絡計謀量懼。第兇七攔章哨參喂數(shù)充估按計區(qū)敲間箏估駐計設θ為總體的未知參數(shù)，對樣本構造的兩個統(tǒng)計量對給定的有則稱為θ的一個置信區(qū)間，1-α為置信度。第留七取章消參素數(shù)駛估葵計區(qū)報間航估計計例1.設總體為一樣本，已知方差，求總體均值的置信區(qū)間。則μ置信度為1-α的置信區(qū)間第輝七插章定參垃數(shù)趴估趣計區(qū)弓間防估膽計例倘某逮廠要生吊產敲的幅滾擇珠沈直音徑，束隨互機閣測觸得6個如直粥徑宵為胞（m佩m）1屑4蔥.懇6過,唯1留5困.蹄1鍛,移1巡壽4熟.彩9陰,談1鮮4奏.淺8月,池1窮5榨.洲2度,悟1檢5駱.佳1?？缜蟮┢谄G望甜的弱置睡信腫度午為0法.鐵9類5的勉置釀信綁區(qū)悔間冷。解：第臟七拆章驗參乖數(shù)溪估辰計設總體為一樣本，方差未知，求總體均值的置信區(qū)間。例2意.第牛七蝴章剝參譯數(shù)斗估史計區(qū)燈間狐估惑計例將某忍廠毒生貿產刮的運滾國珠甲直期徑，支隨蹲機盡測桂得6個蘋直做徑披為縮慧（m春m）1烘4激.包6尿,團1瘦5走.種1騎,表1才4帝.甲9村,瘦1亦4濟.濤8膨,者1葵5胡.跳2震,跡1勺5罷.客1。談求酸期組望括的現(xiàn)置路信飽度臺為0詢.引9懶5的償置經信談區(qū)長間燈。解受：第超七崗章想?yún)⒛硵?shù)質估球計區(qū)電間延估柜計設總體為一樣本，求總體方差的置信區(qū)間。例3周.第認七膠章癢參燃數(shù)漫估慕計區(qū)故間詢估抵計例葡某外廠這生嶺產濾的慰滾盼珠發(fā)直考徑，產隨兵機葬測缸得6個侄直疾徑核為擱（m陵m）1著4門.惹6毛,咳1軋5轉.赤1諷,古1鈴4明.沾9牧,沖1職4平.但8俯,城1球5家.留2其,壟1芹5俘.談1。桑求次方東差借的從置去信刷度搶為0謀.燙9肯5的燈置晚信喜區(qū)兵間心。解酬：第當八顆章施假盒設就檢瘦驗基片本富問總題行在真實陜際翠問擱題蜜中攀，素往乞往閥并勤不江知閘道璃是泰什隙么康樣范分價布泛，蓋或免者晨分影布倡中埋的批參炭數(shù)瓶值跟是滅什武么祝，位這記需絡要侮用挨數(shù)蔬理愁統(tǒng)慢計可的突辦徐法獎來疊解峰決盤。世從偵全告體嚇研蜂究怒對逼象廉中跪抽點取攔部歡分猛個狡體磁（再有薦限祖）疲進邪行喘試丈驗些，優(yōu)盡金可系能妻從剝中脫獲電取趙對崖研顏究缸對房誠象卵統(tǒng)般計膜規(guī)奏律翼作昨出走精推確屯可告靠惜的偉推細測-統(tǒng)殊計寧推辣斷阻。中移學換男挖生旁身凳高虜問長題設槍中顛學霜生蔑的嘗身縮慧高2滲0年我來張沒