高二物理競賽課件高通濾波電路HPF與低通濾波電路LPF的對偶關(guān)系

高通濾波電路HPF與低通濾波電路LPF的對偶關(guān)系

高通濾波電路HPF與低通濾波電路LPF的對偶關(guān)系

無源RC低通和高通濾波電路如圖所示。

(a)LPF(b)HPF

畫出電路的幅頻特性如圖所示。該圖說明，二階LPF的衰減速率為–40dB/十倍頻程。簡單二階LPF的幅頻特性幅頻特性(三)高階LPF

(1)由多個(gè)二階或一階LPF串聯(lián)。(2)RC網(wǎng)絡(luò)與集成運(yùn)放直接聯(lián)接。(三)二階壓控電壓源LPF

將簡單二階LPF電路中的第一個(gè)電容C接地端改接到集成運(yùn)放的輸出端，形成正反饋，如圖所示。只要參數(shù)選擇合適，既不產(chǎn)生自激振蕩，又在f>>f0和f<<f0頻率范圍對其電壓放大倍數(shù)影響不大。有可能改善f0附近的幅頻特性。壓控電壓源LPF及幅頻特性(a)二階壓控電壓源LPF；(b)幅頻特性；(c)階數(shù)n=2、4、6、8、10的低通濾波電路幅頻響應(yīng)高通濾波電路和低通濾波電路的對偶關(guān)系（1）電路結(jié)構(gòu)對偶（3）傳遞函數(shù)對偶LPF的傳遞函數(shù)（2）幅頻特性對偶HPF的傳遞函數(shù)若元器件參數(shù)相同，以同一個(gè)截止頻率fp為對稱。圖中LPF的傳遞函數(shù)為圖中HPF的傳遞函數(shù)為以上兩式中,稱為RC電路的特征頻率。通帶截止頻率

(a)電路(b)幅頻特性1.一階HPF四、高通有源濾波電路HPF高階HPF構(gòu)成方法同高階LPF一樣，一是由幾個(gè)低階HPF串聯(lián)；二是由RC濾波網(wǎng)絡(luò)和集成運(yùn)放直接聯(lián)接。2、高階HPF1）通帶放大倍數(shù)4）通帶截止頻率3）頻率特性一階高通濾波器HPF參數(shù):2）電壓傳遞函數(shù)五、帶通濾波BPF和帶阻濾波電路BEF1、低通濾波器LPF和高通濾波器HPF串聯(lián)得到帶通濾波器BPF。

帶通濾波器頻率特性LPF的通帶截止頻率fp1高于HPF的通帶截止頻率fp2,f>fp1的信號被LPF濾掉；f<fp2的信號被HPF濾掉，只有fp2<f<fp1的信號才能順利通過。2、由低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)組成帶阻濾波器。帶阻濾波器頻率特性條件是LPF的通帶截止頻率fp1小于HPF的通帶截止頻率fp2,只有fp1<f<fp2的信號無法通過。3．反相輸入有源低通濾波電路

（a）電路(b)幅頻特性輸入信號引到集成運(yùn)放的同相輸入端。其優(yōu)點(diǎn)是輸入電阻高，輸出電阻小，但電路參數(shù)選擇不合適時(shí)，容易產(chǎn)生自激振蕩。為了克服此缺點(diǎn),可將輸入信號引至運(yùn)放的反相輸入端，構(gòu)成反相輸入有源濾波電路。當(dāng)輸入信號頻率很低時(shí)，電容C的容抗很大，電容視為開路，輸入信號通過并放大Rf/R1倍。當(dāng)輸入信號頻率很高時(shí)，電容C