2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征胥浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征胥浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，則A∩B=A.

B.

C.

D.參考答案：C∵，∴.故選C.2.如果二次函數(shù)有兩個(gè)相同的零點(diǎn),則m的值的集合是（

）A.{-2,6}

B.{2,6}

C.{2，-6}

D.{-2，-6}參考答案：A3.在△ABC中，若，則△ABC的形狀（

▲）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定 D．等腰三角形參考答案：B略4.要得到函數(shù)y=sin(x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象(

)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位參考答案：C略5.若，則的值為（

）A、0

B、—1

C、1

D、以上均不對(duì)參考答案：B6.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為(

).A.

B.C.

D.參考答案：C略7.下列函數(shù)中，不滿足的函數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.已知直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值等于（）A.

B.

C.0或

D.0或參考答案：C略9.在平行四邊形ABCD中，，，，M為DC的中點(diǎn)，N為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若，則（

）A．6

B．8

C．12

D．16參考答案：A由，可得，取AM得中點(diǎn)為O，連接ON，則，又，故選：A.10.若則有A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是．參考答案：10x+15y﹣36=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡可得．【解答】解：由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，∴=6，解得c=，∴所求直線方程為2x+3y﹣=0，化為一般式可得10x+15y﹣36=0故答案為：10x+15y﹣36=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線的平行關(guān)系，涉及截距的定義，屬基礎(chǔ)題．12.若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行則實(shí)數(shù)a=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】由直線的平行關(guān)系可得a的方程，解方程驗(yàn)證可得．【解答】解：∵直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行，∴a（a﹣1）﹣2×1=0，解得a=﹣1或a=2，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a=2時(shí)，直線重合，a=﹣1符合題意，故答案為：﹣113.若直線l1：x+ky+1=0（k∈R）與l2：（m+1）x﹣y+1=0（m∈R）相互平行，則這兩直線之間距離的最大值為．參考答案：

【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】確定兩條直線過定點(diǎn)，即可求出這兩直線之間距離的最大值．【解答】解：由題意，直線l1：x+ky+1=0（k∈R）過定點(diǎn)（﹣1，0）l2：（m+1）x﹣y+1=0（m∈R）過定點(diǎn)（0，1），∴這兩直線之間距離的最大值為=，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查這兩直線之間距離的最大值，考查直線過定點(diǎn)，比較基礎(chǔ)．14.若，則_______.參考答案：【分析】對(duì)兩邊平方整理即可得解.【詳解】由可得：，整理得：所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角的正弦公式，考查觀察能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于較易題。15.一個(gè)由棱錐和半球體組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________．參考答案：由三視圖可得，該幾何體是一個(gè)組合體，其上半部分是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線長度為2的菱形，高為2，其體積為，下半部分是半個(gè)球，球的半徑，其體積為，據(jù)此可得，該幾何體的體積為．16.已知函數(shù)，那么使有最大值時(shí)，

.參考答案：1917.（5分）已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是

．參考答案：（10，12）考點(diǎn)： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析： 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．解答： 作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，則﹣lga=lgb=﹣c+6∈（0，1）ab=1，0＜﹣c+6＜1則abc=c∈（10，12）．故答案為：（10，12）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣x；（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）＜0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】（1）要求x＜0時(shí)的函數(shù)解析式，先設(shè)x＜0，則﹣x＞0，﹣x就滿足函數(shù)解析式f（x）=x2﹣x，用﹣x代替x，可得，x＜0時(shí)，f（﹣x）的表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出此時(shí)的f（x）即可．（2）分類討論，即可求不等式f（x）＜0的解集．【解答】解：（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣x，∴f（﹣x）=x2+x，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣x，∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣x，綜上所述，f（x）=；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣x＜0，∴0＜x＜1；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣x＜0，∴x＜﹣1或x＞0，∴x＜﹣1，綜上所述，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．19.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在R上的圖像（不用列表）；

（Ⅱ）直接寫出當(dāng)時(shí)f(x)的解析式；（Ⅲ）討論直線與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

參考答案：1（Ⅰ）解：函數(shù)圖象如圖：

4分（Ⅱ） 6分（Ⅲ）設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，； ……………………..12分綜上所述，

(沒有寫出分段形式答案不扣分)20.(12分)在△中，向量，向量，且滿足．（1）求角的大?。?/p>

（2）若△ABC的三邊a,b,c成等比數(shù)列，且a+c=10，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）。21.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足⑴求的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)的前項(xiàng)和為，求參考答案：⑴；⑵.22.對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．（I）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx﹣3a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；（II）設(shè)f（x）=2x+m﹣1是定義在[﹣1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（III）設(shè)f（x）=4x﹣m?2x+1+m2﹣3，若f（x）不是定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（I）由已知中“局部奇函數(shù)”的定義，結(jié)合函數(shù)f（x）=ax2+2bx﹣3a，可得結(jié)論；（II）若f（x）=2x+m﹣1是定義在[﹣1，2]上的“局部奇函數(shù)”，則2﹣x+2x+2m﹣2=0有解，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（III）若f（x）是定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則f（﹣x）+f（x）=0有解，求出滿足條件的m的取值范圍后，再求其補(bǔ)集可得答案．【解答】解：（I）f（﹣x）+f（x）=0，則2ax2﹣6a=0得到有解，所以f（x）為局部奇函數(shù)．…（I