2022-2023學(xué)年河南省周口市遠(yuǎn)志高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省周口市遠(yuǎn)志高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C2.給出下列四個(gè)命題：①是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正確的命題有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：C3.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?U（S∪T）等于（）A．? B．{2，4，7，8} C．{1，3，5，6} D．{2，4，6，8}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先求出S∪T，接著是求補(bǔ)集的問(wèn)題．【解答】解：∵S∪T={1，3，5，6}，∴CU（S∪T）={2，4，7，8}．故選B．4.不等式sin()>0成立的x的取值范圍為(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D略5.將個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律

從到，箭頭方向依次是（

）

參考答案：C略6.△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，A，則B=（）A. B. C.或 D.或參考答案：D【分析】由正弦定理，可得：，進(jìn)而可求解角B的大小，得到答案。【詳解】由題意，因?yàn)椋?，，由正弦定理，可得：，又因?yàn)?，則，可得：，所以或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，其中解答中利用正弦定理，求得是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。7.中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是反映倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線(xiàn)圖是2017年和2018年的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況．根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論中不正確的是（

）A.2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大B.2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份C.2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年D.2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯參考答案：D【分析】根據(jù)折線(xiàn)圖逐一驗(yàn)證各選項(xiàng).【詳解】通過(guò)圖象可看出，2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大,這兩年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份,2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年,所以選項(xiàng)A，B，C的結(jié)論都正確；2018年各倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)基本在52%，∴選項(xiàng)D的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)圖，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.8.定義2×2矩陣，若，則的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，則函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：由定義矩陣，可知，所以，故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換.9.已知M={0,1,2},N={x|x=2a,a?M},則MN＝（

）A

{0，1}

B

{0,2}

C

{0,1,2}

D

{0,1,2,4}參考答案：B略10.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，，則（

）A．－6

B．－4

C．－2

D．2參考答案：A由已知得解得．故選A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6的零點(diǎn)在區(qū)間（a，a+1），a∈Z內(nèi)，則a=．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，從而利用函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，f（2）=ln2+4﹣6=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3+6﹣6=ln3＞0；故函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，故a=2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．12.若函數(shù)f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，則實(shí)數(shù)a等于____；參考答案：13.0_______參考答案：14.已知若，則

.參考答案：15.若函數(shù)的最小正周期為π，則f（x）在上的遞減區(qū)間為．參考答案：[，）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用正弦函數(shù)的周期性求得ω，本題即求y=sin（2x+）在函數(shù)值大于零時(shí)的減區(qū)間．令2kπ+≤2x+＜2kπ+π，求得x的范圍，結(jié)合在上，確定函數(shù)的減區(qū)間．【解答】解：函數(shù)的最小正周期為π，則=π，∴ω=2，本題即求y=sin（2x+）在函數(shù)值大于零時(shí)的減區(qū)間．令2kπ+≤2x+＜2kπ+π，求得kπ+≤x＜kπ+，可得函數(shù)的減區(qū)間為，故函數(shù)在上的遞減區(qū)間為[，），故答案為：[，）．16.化簡(jiǎn)：的值為_(kāi)_______．參考答案：1【分析】利用誘導(dǎo)公式可求三角函數(shù)式的值.【詳解】原式，故答案為：1.【點(diǎn)睛】誘導(dǎo)公式有五組，其主要功能是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角或直角的三角函數(shù)．記憶誘導(dǎo)公式的口訣是“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．17.在△ABC中，若a=3.b=，則C的大小為_(kāi)________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意得方程組，解得，，…………………4分則，所以的通項(xiàng)公式為；…………………6分

（2）由得，………………7分

顯然是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，…9分

則的前項(xiàng)和.……12分19.(12分)求值：

（1）

（2）參考答案：（1）原式

20.已知坐標(biāo)平面內(nèi)=（2，3），=（2，0），=（3，6），是直線(xiàn)OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)∥時(shí)，求的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?取得最小值時(shí)，求向量，夾角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】利用平面向量的平行的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積公式解答即可．【解答】解：設(shè)P（t，2t）．（1），∵∥，∴（3﹣2t）﹣6（2﹣t）=0，∴，∴．（2）=5t2﹣10t+4，當(dāng)t=1時(shí)，取最小值﹣1，此時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積公式以及向量平行的性質(zhì)；屬于基礎(chǔ)題．21.證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù).參考答案：證明：任取，則所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。略22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）法一：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得∵是正項(xiàng)數(shù)列

∴，則即是以為首項(xiàng)，以2為公差