上海市青浦區(qū)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測試試題-滬科版

精品實(shí)用文檔.精品上海市青浦區(qū)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測試試題滬科版一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1.計(jì)算的結(jié)果是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限，那么、應(yīng)滿足的條件是〔▲〕〔A〕，且；〔B〕，且；〔C〕，且；〔D〕，且．3.以下各式中，的有理化因式是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．圖14．如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高．如果BD=4，CD=圖1是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．圖25.如圖2，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，射線CE、BA交于點(diǎn)F，以下等式成立的是〔圖2〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．6.在梯形ABCD中，AD//BC，以下條件中，不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．因式分解：▲．8.函數(shù)的定義域是▲．9.如果關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是▲．10.拋物線的對稱軸是▲．11.將拋物線平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)P〔-2，3〕，平移后新拋物線的表達(dá)式為▲．12.如果兩個(gè)相似三角形周長的比是，那么它們面積的比是▲．13.如圖3，傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為，把物體從地面A處送到坡頂B處時(shí)，物體所經(jīng)過的路程是12米，此時(shí)物體離地面的高度是▲米．精品實(shí)用文檔.精品14.如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)．如果，，那么▲〔結(jié)果用含、的式子表示〕．15.點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE//BC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE=▲．16.在△ABC中，∠C＝90°，AC=4，點(diǎn)G為△ABC的重心．如果GC=2，那么的值是▲．17.將一個(gè)三角形經(jīng)過放大后得到另一個(gè)三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，這兩個(gè)三角形各對應(yīng)邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個(gè)三角形叫做“等距三角形〞，它們對應(yīng)邊之間的距離叫做“等距〞．如果兩個(gè)等邊三角形是“等距三角形〞，它們的“等距〞是1，那么它們周長的差是▲．圖3圖4圖518.如圖5，在△ABC中，AB=7，AC=6，，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，那么MN的長是▲圖3圖4圖5三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕計(jì)算：．20.〔此題總分值10分〕解方程：．21.〔此題總分值10分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分〕圖6如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A〔，6〕和點(diǎn)B〔-3，〕，直線AB與軸交于點(diǎn)C．圖6〔1〕求直線AB的表達(dá)式；〔2〕求的值．精品實(shí)用文檔.精品22．〔此題總分值10分〕圖7如圖7，小明的家在某住宅樓AB的最頂層〔AB⊥BC〕，他家的后面有一建筑物CD〔CD//AB〕，他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是，頂部D的仰角是，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度〔準(zhǔn)確到1米〕．圖7〔參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈．〕23．〔此題總分值12分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題8分〕圖8如圖8，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點(diǎn)F，且．圖8〔1〕求證：∠CAE＝∠CBD；〔2〕假設(shè)，求證：．24．〔此題總分值12分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題4分，第〔3〕小題5分〕如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A〔-1，0〕和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線．〔1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔2〕聯(lián)結(jié)AC、BC，假設(shè)△ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式；〔3〕在第〔2〕小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱，當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．圖9圖9精品實(shí)用文檔.精品25．〔此題總分值14分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題4分〕如圖10，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合〕，點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．〔1〕當(dāng)QD＝QC時(shí)，求∠ABP的正切值；〔2〕設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔3〕聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角，假設(shè)存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；假設(shè)不存在，請說明理由．圖圖10備用圖精品實(shí)用文檔.精品青浦區(qū)xx第一學(xué)期九年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案xx.1一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．C；2．A；3．C；4．B；5．C；6．D．二．填空題：〔本大題共12題，總分值48分〕7．；8．；9．；10．直線或軸；11．；12．；13．6；14．；15．2；16．；17．；18．．三、〔本大題7題，第19~22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，總分值78分〕19．解：原式=．…………〔8分〕=．………………………〔2分〕20．解：方程兩邊同乘得．…………〔4分〕整理，得．………………〔2分〕解這個(gè)方程得，．…………〔2分〕經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去．…………〔1分〕所以，原方程的根是．……………〔1分〕21.解：〔1〕∵點(diǎn)A〔，6〕和點(diǎn)B〔-3，〕在雙曲線，∴m=1，n=-2．∴點(diǎn)A〔1，6〕，點(diǎn)B〔-3，-2〕．………〔2分〕將點(diǎn)A、B代入直線，得解得…〔2分〕∴直線AB的表達(dá)式為：．…………………〔1分〕〔2〕分別過點(diǎn)A、B作AM⊥y軸，BN⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)M、N．……〔1分〕那么∠AMO＝∠BNO＝90°，AM=1，BN=3，……………〔1分〕∴AM//BN，………………〔1分〕∴．…………〔2分〕22．解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．……………………〔1分〕由題意得，AE=BC=28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°．………………〔1分〕在Rt△ADE中，∵，∴．………〔3分〕在Rt△ACE中，∵，∴．………〔3分〕精品實(shí)用文檔.精品∴〔米〕．………………〔2分〕答：建筑物CD的高度約為39米．23．〔1〕證明：∵，∴，………〔1分〕∵∠ECA＝∠DCB，……………………〔1分〕∴△CAE∽△CBD，……………………〔1分〕∴∠CAE＝∠CBD．……………………〔1分〕〔2〕證明：過點(diǎn)C作CG//AB，交AE的延長線于點(diǎn)G．∴，…………〔1分〕∵，∴，……………〔1分〕∴CG=CA，……………〔1分〕∴∠G＝∠CAG，………………………〔1分〕∵∠G＝∠BAG，∴∠CAG＝∠BAG．………………〔1分〕∵∠CAE＝∠CBD，∠AFD＝∠BFE，∴∠ADF＝∠BEF．…………〔1分〕∴△ADF∽△AEB，……………………〔1分〕∴，∴．…………………〔1分〕24．解：〔1〕∵拋物線的對稱軸為直線，∴，得．…………〔1分〕把點(diǎn)A〔-1，0〕代入，得，∴．………………〔1分〕∴C〔0，-3a〕．…………〔1分〕〔2〕∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3，0〕．…………〔1分〕∴AB=4，OC=3a．…………〔1分〕∵，∴，∴a=1，∴b=-2，c=-3，…………………〔1分〕∴．………………………〔1分〕〔3〕設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔m，0〕．過點(diǎn)G作GH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H．∵點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱，∴QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，∴QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，∴OF=2m+1，HF=1．Ⅰ.當(dāng)∠CGF＝90°時(shí)，可得∠FGH＝∠GQH＝∠OQC，精品實(shí)用文檔.精品∴，∴，∴，∴∴Q的坐標(biāo)為〔9，0〕．……………………〔2分〕Ⅱ.當(dāng)∠CFG＝90°時(shí)，可得，，∴，∴，∴，Q的坐標(biāo)為〔4，0〕．……………〔1分〕Ⅲ.當(dāng)∠GCF＝90°時(shí)，∵∠GCF<∠FCO<90°，∴此種情況不存在．……………〔1分〕綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔4，0〕或〔9，0〕．25．解：〔1〕延長PQ交BC延長線于點(diǎn)E．設(shè)PD=x．∵∠PBC＝∠BPQ，∴EB=EP．…………………〔1分〕∵四邊形ABCD是正方形，∴AD//BC，∴PD∶CE=QD∶QC=PQ∶QE，∵QD＝QC，∴PD＝CE，PQ＝QE．……………………〔1分〕∴BE＝EP=x+2，∴QP＝．……………………〔1分〕在Rt△PDQ中，∵，∴，解得．……〔1分〕∴，∴．………………〔1分〕〔2〕過點(diǎn)B作BH⊥PQ，垂足為點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)BQ．……〔1分〕∵AD//BC，∴∠CBP＝∠APB，∵∠PBC＝∠BPQ，∴∠APB＝∠HPB，……………〔1分〕∵∠A＝∠PHB＝90°，∴BH=AB=2，∵PB=PB，∴Rt△PABRt△PHB，∴AP=PH=x．……