指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 微課

指數(shù)函數(shù)與其性質(zhì)符琴

課程引入：

一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問若對(duì)折x次所得層數(shù)為y，則y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：

對(duì)折次數(shù)層數(shù)123……x2

……

剪次數(shù)剩余y123……x

……

這兩個(gè)解析式的形式有什么特點(diǎn)？1.等式特點(diǎn)：解析式是指數(shù)式的形式2.自變量位置：指數(shù)部分僅有自變量x且整體的系數(shù)為13.底數(shù)特點(diǎn)：底數(shù)都為正實(shí)數(shù)想一想一、指數(shù)函數(shù)定義：

練一練：根據(jù)定義判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：

（1）不是（2）不是（3）

不是（4）不是（5）不是（6）

是

1.函數(shù)是指數(shù)冪形式，自變量x在指數(shù)的位置2.底數(shù)是大于0且不為1的常數(shù)3.指數(shù)冪的形式前系數(shù)為1方法總結(jié)

1.已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)求的值.分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，故，即，解得于是有

2.函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則a=____二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究畫出引入中與的圖像并觀察

思考:兩個(gè)圖像是否具有對(duì)稱性？

圖象分別在哪幾個(gè)象限？圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？y0xyx

二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究畫出引入中與的圖像并觀察

1、兩圖像都不具有對(duì)稱性但其都經(jīng)過點(diǎn)2、兩個(gè)圖像都在第一、二象限；3、當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)，圖像呈上升趨勢(shì)；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)，圖像呈下降趨勢(shì)；得出結(jié)論y0xyx

二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究

x0y二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究

x0y三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類總結(jié)圖像定義域值域性質(zhì)（1）過定點(diǎn)，即當(dāng)

時(shí)，yx

y0x4.下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）．四、新知應(yīng)用比較下列各題中的大小:（1）（2）解（1）（2）

做一做

大小關(guān)系如何例3.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-2，-3） B.（3，3） C.（3，2） D.（-3，-2）【解析】因?yàn)閥=ax-3+2（a＞0且a≠1），所以當(dāng)x-3=0，即x=3時(shí)，y=3，所以函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的圖象過定