浙江省臺(tái)金六校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁臺(tái)金六校2022學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的答字筆或鋼筆填寫在答題紙上.3.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，需將原填涂處用橡皮擦凈.4.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答寫在本試題卷上無效.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A.4 B.5 C.6 D.72.若函數(shù)，則（）A.3 B.2 C.1 D.03.函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.4.仙居楊梅是臺(tái)州市著名特產(chǎn)之一，其栽培有1000多年的歷史.據(jù)統(tǒng)計(jì)，仙居楊梅的單果重量（單位：克）克服從正態(tài)分布，則單果重量在的概率為（）（附：若，則，）A.0.6827 B.0.8186 C.0.8413 D.0.95455.有一項(xiàng)社區(qū)活動(dòng)需要完成，人員在指定的6名同學(xué)中選派，要求必須有人參加，去幾個(gè)人自行決定，若甲和乙兩位同學(xué)要么同時(shí)參加，要么同時(shí)不參加，則不同的選派方法種數(shù)為（）A.15 B.31 C.63 D.1206.若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則的值為（）A. B. C. D.17.一個(gè)數(shù)陣有行5列，第一行中的數(shù)為1，2，3，4，5，其余各行都由這5個(gè)數(shù)以不同順序組成.如果要使任意兩行的順序都不相同，那么的最大值為（）A.5 B.25 C.120 D.31258.已知，，關(guān)于的不等式無實(shí)數(shù)解，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.經(jīng)驗(yàn)回歸方程對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)B.在殘差的散點(diǎn)圖中，殘差分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型的擬合效果越好C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D.根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到.依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)（），可判斷與有關(guān)且犯錯(cuò)誤的概率不超過0.0510.已知盒子中裝有形狀，大小完全相同的五張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)每次從中任意取一張，取出后不再放回，若抽取三次，記“前兩張卡片所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)”為事件，“第三張卡片所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)”為事件，“三張卡片所標(biāo)數(shù)字均奇數(shù)”為事件，則下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.11.展開式為多項(xiàng)式，設(shè)其展開式經(jīng)過合并同類項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)記為，其通項(xiàng)的形式為（為項(xiàng)的系數(shù)），則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，前的系數(shù)為2240 B.當(dāng)時(shí)，前的系數(shù)為6272C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，12.對(duì)于函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有極大值，沒有極小值B.有極小值，沒有極大值C.若關(guān)于的不等式有唯一的負(fù)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.若過點(diǎn)與曲線相切直線有3條，則實(shí)數(shù)的取值范圍是非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若隨機(jī)變量，則________.14.曲線的曲率是衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)，曲線的曲率定義如下：若是的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率為.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率________.15.已知，且，則的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為________.16.甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一個(gè)人，若次傳球后球在甲手中的概率為，則________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.從集合中取三個(gè)數(shù)字，從集合中取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，分別求出滿足下列條件的五位數(shù)個(gè)數(shù)，要求答案用數(shù)字表示.（1）集合中的數(shù)字必須在奇數(shù)位上；（2）集合中的數(shù)字必須相鄰，且組成的五位數(shù)是偶數(shù).18.已知在處有極大值0.（1）求常數(shù)，的值；（2）求在區(qū)間上的最值.19.隨著人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，“刷臉支付”成為了一種便捷的支付方式，但是這種支付方式也帶來了一些安全性問題.現(xiàn)從330人中進(jìn)行調(diào)查，不同年齡層的人對(duì)“刷臉支付”所態(tài)度，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示：年齡在50周歲以上（含50周歲）年齡在50周歲以下總計(jì)持支持態(tài)度60180240不持支持態(tài)度303060總計(jì)90210300（1）從上述列聯(lián)表中，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為年齡與所持態(tài)度具有相關(guān)性；（2）已知某地的一連鎖超市在安裝了“刷臉支付”儀器后，使用“刷臉支付”的人數(shù)與第天之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下表所示，且數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出很強(qiáng)的線性相關(guān)的特征，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求與的回歸直線方程.1234567第天24812222638使用人數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，.0.0500.0100.0013.8416.63510828參考公式：，，.20.已知二項(xiàng)式的展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相同.（1）求的值與展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).21.中國男子籃球職業(yè)賽，簡稱中職籃（CBA），總決賽一般采用“七局四勝”制，某賽季總決賽在甲、乙兩支男子籃球隊(duì)中進(jìn)行，已知甲隊(duì)每局獲勝的概率均為.（1）設(shè)甲隊(duì)以獲勝