2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和課時(shí)2多邊形的內(nèi)角和作業(yè)課件新版新人教版

課時(shí)2

多邊形的內(nèi)角和1.[2021北京中考]下列多邊形中,內(nèi)角和最大的是(

)知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和答案1.D三角形的內(nèi)角和為180°,四邊形的內(nèi)角和為360°,五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,六邊形的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°,所以?xún)?nèi)角和最大的是六邊形.2.[2021常德中考]一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.9 B.10 C.11 D.12知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和答案2.D

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)×180°=1800°,解得n=12.3.

教材P24練習(xí)T2變式[2021宜春期中]一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°,則這個(gè)正多邊形所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為

.

知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和答案

4.

如圖是一塊缺角的四邊形鋼板,根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù),可得所缺損的∠A的度數(shù)是

.

知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和答案4.73°

如圖,∵∠EBC=62°,∴∠ABC=180°-∠EBC=118°.∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°,∠C=80°,∠D=89°,∴∠A=360°-118°-80°-89°=73°.5.

小月和小東在一起探討有關(guān)“多邊形內(nèi)角和”問(wèn)題,兩人互相出題考對(duì)方.小月給小東出了這樣一個(gè)題目:一個(gè)四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2∶3∶6,求各內(nèi)角的度數(shù).小東想了想,說(shuō)這道題目有問(wèn)題.(1)請(qǐng)你幫小東指出問(wèn)題出在哪里;(2)他們經(jīng)過(guò)研究后,改變了題目中的一個(gè)數(shù)字,使這道題目沒(méi)有問(wèn)題.請(qǐng)你也嘗試一下,換一個(gè)合適的數(shù)字,使這道題目沒(méi)有問(wèn)題,并進(jìn)行解答.知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和答案

6.[2022溫州期中]已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

)A.7 B.8 C.9 D.10知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角和答案6.D多邊形的外角和等于360°,360°÷36°=10,所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10.7.

新情境[2022延安期中]“花影遮墻,峰巒疊窗”,蘇州園林空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素.圖1中的窗欞是冰裂紋窗,圖2是這種窗欞中的部分圖案.若∠1=∠2=75°,∠3=∠4=65°,則∠5的度數(shù)是(

)A.80° B.75° C.65° D.60°知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角和答案7.A

由多邊形的外角和等于360°,可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.∵∠1=∠2=75°,∠3=∠4=65°,∴∠5=360°-∠1-∠2-∠3-∠4=360°-75°-75°-65°-65°=80°.8.[2022濰坊期中]如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿直線(xiàn)前進(jìn)5m,到達(dá)點(diǎn)B后,向左轉(zhuǎn)α角度,再沿直線(xiàn)前進(jìn)5m,到達(dá)點(diǎn)C后,又向左轉(zhuǎn)α角度……照這樣爬下去,第一次回到出發(fā)點(diǎn),螞蟻共爬了60m,則每次向左轉(zhuǎn)的度數(shù)為(

)A.30° B.36° C.40° D.60°知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角和答案8.A

由題意,得螞蟻爬行的路徑為正多邊形,且這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)為60m,每個(gè)外角的度數(shù)都為α,所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為60÷5=12,所以α=360°÷12=30°.9.

教材P25習(xí)題11.3T6變式按要求完成下列各題:(1)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多180°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);(2)已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9∶2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角和答案

1.[2021株洲中考]如圖所示,在正六邊形ABCDEF內(nèi),以AB為邊作正五邊形ABGHI,則∠FAI=(

)A.10° B.12° C.14° D.15°答案

2.[2022襄陽(yáng)期中]如圖,八邊形ABCDEFGH是正八邊形,若l1∥l2,則∠1-∠2的值為(

)A.60° B.55° C.45° D.35°答案

3.

易錯(cuò)題一個(gè)多邊形剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形的邊數(shù)為

.

答案3.15,16或17

設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)×180°=2520°,解得n=16.分情況討論:①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形的邊數(shù)為15;②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變,則原多邊形的邊數(shù)為16;③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形的邊數(shù)為17.綜上,原多邊形的邊數(shù)為15,16或17.4.[2022鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中]如圖,在四邊形ABCD中,∠A=110°,∠C=80°,將△BMN翻折得到△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,則∠D的度數(shù)為

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答案

5.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余內(nèi)角的和為2680°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

.

答案

6.

如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度數(shù).答案6.解:如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=(∠A+∠H)+(∠B+∠C)+(∠D+∠E)+(∠F+∠G)=∠1+∠2+∠3+∠4=360°.7.

動(dòng)手操作,探究.探究一:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?如圖1,在△ADC中,DP,CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.探究二:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?如圖2,在四邊形ABCD中,DP,CP分別平分