廣東省茂名市金山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省茂名市金山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U=R，集合，，則等于

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.如圖1，設(shè)，且不等于1，，，，在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序A. B. C. D.參考答案：C3..已知向量，，且，則實數(shù)的值為（

）A. B. C. D.－1參考答案：C【分析】，即通過坐標(biāo)運算公式：，代入數(shù)據(jù)即可求出值【詳解】，且即故選：C【點睛】此題考查向量的坐標(biāo)運算，，代入計算即可，屬于基礎(chǔ)題目。4.已知等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（）A．36 B．40 C．42 D．45參考答案：D【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，則S9===45．故選：D．5.定義⊙則a⊙(a⊙a)等于

（

）A

-a

B

C

a

D

參考答案：C6.已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意得出關(guān)于的不等式的解集為，由此得出或，在成立時求出實數(shù)的值代入不等式進行驗證，由此解不等式可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意知，關(guān)于的不等式的解集為.（1）當(dāng)，即．當(dāng)時，不等式化為，合乎題意；當(dāng)時，不等式化為，即，其解集不為，不合乎題意；（2）當(dāng)，即時．關(guān)于的不等式的解集為.，解得．綜上可得，實數(shù)的取值范圍是．故選C．【點睛】本題考查二次不等式在上恒成立問題，求解時根據(jù)二次函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)和判別式的符號列不等式組進行求解，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中等題.7.已知等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，若S16＞0，S17＜0，則當(dāng)Sn最大時n的值為（）A．8 B．9 C．10 D．16參考答案：A【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】根據(jù)所給的等差數(shù)列的S16＞0且S17＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第九項小于0，第八項和第九項的和大于0，得到第八項大于0，這樣前8項的和最大．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，S16＞0且S17＜0∴a8+a9＞0，a9＜0，∴a8＞0，∴數(shù)列的前8項和最大故選A【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負(fù)，本題是一個基礎(chǔ)題．8.設(shè)平面α丄平面β,直線a.命題p:“a”命題q:“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略9.已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為y=g（x），則g（）的值為（）A.－1 B.1 C.12 D.2參考答案：A【分析】由已知函數(shù)解析式求得，再把與互換可得原函數(shù)的反函數(shù)，取得答案．【詳解】解：∵由，得∴原函數(shù)的反函數(shù)為，則．故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．10.（2015秋淮北期末）（B類題）如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=AB，則下列結(jié)論正確的是（） A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直線BC∥平面PAE D．△PFB為等邊三角形 參考答案：D【考點】棱錐的結(jié)構(gòu)特征． 【專題】計算題；對應(yīng)思想；分析法；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案． 【解答】解：∵AD與PB在平面的射影AB不垂直， ∴A不成立， 又平面PAB⊥平面PAE， ∴平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD， ∴直線BC∥平面PAE也不成立． ∵PA=AB，PA⊥平面ABC ∴PF=PB，BF=AB ∴△PFB為等邊三角形， 故選：D． 【點評】本題考查直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩射手在同樣條件下?lián)糁心繕?biāo)的概率分別為0.6與0.7，則至少有一人擊中目標(biāo)的概率為________．參考答案：0.88【分析】至少有一人擊中目標(biāo)的對立事件是兩人都沒有擊中目標(biāo),從而可得.【詳解】至少有一人擊中目標(biāo)的對立事件是兩人都沒有擊中目標(biāo)，所以所求事件的概率為.12.已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)面積為12，則該正四棱錐的體積為

．參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由題意畫出圖形，求出正四棱錐的斜高，進一步求出高，代入棱錐體積公式得答案．【解答】解：如圖，∵P﹣ABCD為正四棱錐，且底面邊長為2，過P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足為O，連接OG．由側(cè)面積為12，即4×，即PG=3．在Rt△POG中，PO=∴正四棱錐的體積為V=故答案為：13.若與共線，則＝

.參考答案：-614.在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)＝__________.參考答案：略15.命題“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題是命題（填“真”或“假”）參考答案：假【考點】四種命題的真假關(guān)系；四種命題間的逆否關(guān)系．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”，寫出它的否命題判斷即可．【解答】解：命題“若a＞1，且b＞1，則a+b＞2的否命題是：“若a≤1，或b≤1，則a+b≤2”，是假命題．故答案為：假．【點評】本題考查了四種命題之間的關(guān)系，解題時應(yīng)熟記四種命題之間的關(guān)系是什么，是容易題．16.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：（0，4]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0得到對數(shù)不等式，求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：由2﹣log2x≥0，得log2x≤2，即0＜x≤4．∴函數(shù)的定義域為（0，4]．故答案為：（0，4]．17.命題，是（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是命題（填“真”或“假”），它的否定命題，它是命題（填“真”或“假”）．參考答案：特稱命題；假；，；真三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱BC的中點，點F在棱CC1上，已知，，（1）若點M在棱BB1上，且，求證：平面平面；（2）棱AB上是否存在一點E，使得平面證明你的結(jié)論。參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）通過證明，進而證明平面再證明平面平面；（2）取棱的中點，連接交于，結(jié)合三角形重心的性質(zhì)證明，從而證明平面.【詳解】（1）在直三棱柱中，由于平面，平面，所以平面平面．（或者得出）由于，是中點，所以．平面平面，平面，所以平面．而平面，于是．因為，，所以，所以．與相交，所以平面,平面所以平面平面（2）為棱的中點時，使得平面，證明：連接交于，連接．因為，為中線，所以為的重心，．從而．面，平面，所以平面【點睛】本題考查面面垂直的證明和線面平行的證明.面面垂直的證明要轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，線面平行的證明要轉(zhuǎn)化為證明線線平行.19.定義在R上的函數(shù)，滿足當(dāng)時，，且對任意的，有，且求的值；

求證：對任意的，都有解不等式參考答案：解：（1）對任意的，有，令，得即，又得對任意的成立，所以，(2)任意的，有，假設(shè)存在,使，則對于任意的，=，這與已知時，矛盾所以，對任意的，都有（3）令，有，令，任取，則由已知，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，由，得，即，解得，所以，不等式的解集為（-1,1）略20.在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M點是AC邊上靠近A點的一個三等分點，試問：在線段BM（端點除外）上是否存在點P使得PC⊥BM？參考答案：【考點】線段的定比分點．【分析】以B為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，求出各點的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)表示，假設(shè)存在點P（x，y）在線段BM上使得PC⊥BM，列方程組解出即可．【解答】解：如圖所示，以B為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，作AD⊥BC，垂足為D：∴易得A（3，4），M（4，），C（6，0），∴=（4，），假設(shè)存在P（x，y）在線段BM上使得PC⊥BM，∴=（x﹣6，y），∴，解得：x=，y=；∴存在P（，）在BM上，使得CP⊥BM．

21.（本小題滿分12分）

比較下列各題中值的大小：（1）

（2）

（3）

（4）參考答案：22.已知數(shù)列{an}的首項.(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)