2022-2023學(xué)年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

20.

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)22.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

42.43.44.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

45.

46.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

47.

48.

49.

50.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線的鉛直漸近線方程是________.57.

58.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

59.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．105.

106.

107.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.D

7.C

8.

9.B

10.C

11.A

12.C

13.B

14.C

15.D

16.C

17.D

18.C

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B

24.B

25.A

26.A

27.A

28.D解析：

29.1/3x

30.C

31.0

32.

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.(12)

40.1/21/2解析：

41.

42.-1/2ln3

43.44.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

45.上上

46.極小極小

47.

48.C

49.50.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

51.f(x)+C

52.C

53.54.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.1/π1/π解析：

56.x=1x=1

57.

58.

59.3sinxln3*cosx

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

105.

106.107.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩