考點(diǎn)50-幾何概型課件

50幾何概型1．幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的①________________成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概型．2．幾何概型的特點(diǎn)(1)無(wú)限性：即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)是②______的．(2)③_________：即每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相等的．長(zhǎng)度(面無(wú)限等可能性積或體積)3．幾何概型的概率計(jì)算公式在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式如下：P(A)＝④__________________________________________．考向1與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型

與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型是高考?？嫉目键c(diǎn)，通常是將概率轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度(角度)之比，高考中通常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，以中低檔題為主，分值為5分．

與長(zhǎng)度、角度有關(guān)的幾何概型概率的求法(2)當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，如扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以角的大小作為區(qū)域度量來(lái)計(jì)算概率，且不可用線段代替，這是兩種不同的度量手段．與長(zhǎng)度或角度有關(guān)的幾何概型，有時(shí)題干并不直接給出，而是將條件隱藏，與其他知識(shí)綜合考查．變式訓(xùn)練A考向2與面積(體積)有關(guān)的幾何概型

與面積(體積)有關(guān)的幾何概型是高考常考考點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，大多與定積分、線性規(guī)劃等知識(shí)綜合考查，難度中等，分值為5分．例2(2018·貴州貴陽(yáng)模擬，4)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋(y－1)2≤1，則x－y＋2≤0的概率為 (

)【答案】

C

應(yīng)用幾何概型求概率的方法建立相應(yīng)的幾何概型，將試驗(yàn)構(gòu)成的總區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并加以度量．(1)一般地，一個(gè)連續(xù)變量可建立與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，只需把這個(gè)變量放在數(shù)軸上即可；(2)若一個(gè)隨機(jī)事件需要用兩個(gè)連續(xù)變量來(lái)描述，則可用這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示它的基本事件，然后利用平面直角坐標(biāo)系就能順利地建立與面積有關(guān)的幾何概型；(3)若一個(gè)隨機(jī)事件需要用三個(gè)連續(xù)變量來(lái)描述，則可用這三個(gè)變量組成的有序數(shù)組來(lái)表示基本事件，利用空間直角坐標(biāo)系即可建立與體積有關(guān)的幾何概型．變式訓(xùn)練

A．p1<p2<p3 B．p2<p3<p1 C．p3<p1<p2 D．p3<p2<p1B由幾何概型的知識(shí)知p1>p3>p2.2．(2017·天津南開(kāi)二模，12)已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體