答案人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納班級：姓名：學(xué)號：第一單元觀察物體（三）1.（書P2例1）依照一個方向觀察到形狀擺小正方體，有多個擺法，無法確定立體圖形形狀。

2.從同一個方向觀察物體，最多能看到物體三個面。3.只要對著原來物體前面或后面任意1個正方體添1個正方體，從正面看到形狀就都不變。

例1：給添1個一樣大小小正方體(每兩個挨著小正方體有1個面重合)，確保從上面看到形狀不變，有(4)種擺放方法；若從正面看到形狀不變，有(6)種擺放方法；若從左面看到形狀不變，有(5)種擺放方法。例2：用5個一樣小正方體擺出從上面看是幾何體，有(6)種不一樣擺法。4.（書P2例2）從正面、左面、上面3個不一樣方向觀察同一組物體而畫出圖形就是三視圖。

綜合三視圖形狀，能夠確定出立體圖形中小正方體擺放位置，通常只有一個擺法。

5.由三視圖拼擺正方體方法：俯視圖打地基；主視圖瘋狂蓋；左視圖拆違章。

6.想象不出來時，用小正方體擺一擺就簡單了。例3：若干個小正方體堆在一起，從上面看是，從左邊看是，這堆小正方體最少有(6)個，最多有(8)個，有(7)種不一樣擺法。例4：以下列圖，依照從不一樣方向看到圖形，用一樣小正方體擺出對應(yīng)幾何體，有(1)種不一樣擺法，需要小正方體(5)個。第二單元因數(shù)和倍數(shù)班級：姓名：學(xué)號：1.因數(shù)和倍數(shù)7.（書P5）整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)關(guān)系：整數(shù)包含自然數(shù)，最小自然數(shù)是0。8.（書P5）因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)因數(shù)。例：12÷2＝6，12是2倍數(shù)（即12是26倍），2是12因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說數(shù)是自然數(shù)（通常不包含0）。（注：不包含0自然數(shù)叫正整數(shù)，1,2,3,4,5，……）例5：因為1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3倍數(shù)，0.3是1.2因數(shù)。對嗎？判斷后請說明理由。答：錯誤，因為倍數(shù)或因數(shù)必須是整數(shù)，而1.2和0.3是小數(shù)。9.（書P5）數(shù)a能被b整除，那么a就是b倍數(shù)，b就是a因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存，不能單獨存在，不能說a是倍數(shù)，b是因數(shù)。例6：因為12÷3＝4，所以12是倍數(shù)，3是因數(shù)。對嗎？判斷后請說明理由。答：錯誤，因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存，不能單獨存在。要說成12是3倍數(shù)，3是12因數(shù)。10.一個數(shù)“因數(shù)”與乘法算式中“因數(shù)”區(qū)分一個數(shù)因數(shù)是相對于“倍數(shù)”而言，且只在整數(shù)范圍內(nèi)討論，即只能是非0自然數(shù)，不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。比如在12÷3＝4中，3是12因數(shù)。乘法算式中相乘數(shù)，是乘法算式組成部分，是相對于“積”而言，有時不限于兩個，且能夠是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。比如在1.2×0.5×0.1＝0.06中，1.2，0.5和0.1都是乘法算式因數(shù)，但不叫0.06因數(shù)。11.“倍數(shù)”與“幾倍”區(qū)分倍數(shù)與因數(shù)是相互依存，且只在整數(shù)范圍內(nèi)討論。比如在12÷3＝4中，12是3倍數(shù)。幾倍是兩個同類量相除結(jié)果，能夠是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。比如1.2是30.4倍。12.（書P6）一個數(shù)因數(shù)個數(shù)是有限，最大因數(shù)是它自己，最小因數(shù)是1。一個數(shù)因數(shù)求法：成對地按次序找。13.（書P6）一個數(shù)倍數(shù)個數(shù)是無限，沒有最大倍數(shù)，最小倍數(shù)是它自己。一個數(shù)倍數(shù)求法：依次乘以1，2，3……。14.（書P6）一個數(shù)最大因數(shù)＝最小倍數(shù)＝它自己15.（書P8思索題）假如兩個數(shù)是同一個數(shù)倍數(shù)，那么這兩個數(shù)和（差、積）也是這個數(shù)倍數(shù)。例14、21都是7倍數(shù)，那么14＋21也是7倍數(shù)，21－14也是7倍數(shù)，14×21也是7倍數(shù)。16.（書P8你知道嗎？）完全數(shù)：假如一個數(shù)除了它自己以外全部因數(shù)相加等于它自己，那么這個數(shù)就是完全數(shù)，也叫完美數(shù)。例7：64最小因數(shù)是（1），最大因數(shù)是（64），64是完美數(shù)嗎？請說明理由。答：64不是完美數(shù)，因為64因數(shù)有1，64，2，32，4，16，8，1＋2＋32＋4＋16＋8＝63，不等于它自己。2.2、5、3倍數(shù)特征17.（書P9）整數(shù)中，是2倍數(shù)數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2倍數(shù)數(shù)叫做奇數(shù)。18.奇數(shù)：不能被2整除數(shù)叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9數(shù)。假如n是整數(shù)，奇數(shù)能夠用2n＋1表示。連續(xù)奇數(shù)能夠設(shè)成2n－1，2n＋1，2n＋3。偶數(shù)：能被2整除數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。也就是個位上是0、2、4、6、8數(shù)。假如n是整數(shù)，偶數(shù)能夠用2n表示。連續(xù)偶數(shù)能夠設(shè)成2n－2，2n，2n＋2。例8：3個連續(xù)奇數(shù)和是93，中間數(shù)是幾？93÷3＝31①整數(shù)按能不能被2整除可分成：奇數(shù)和偶數(shù)。即整數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。②自然數(shù)中最小奇數(shù)是1；最小偶數(shù)是0。③自然數(shù)個數(shù)是無限，所以奇數(shù)和偶數(shù)個數(shù)也是無限，沒有最大奇數(shù)和偶數(shù)。④相鄰兩個奇數(shù)（或偶數(shù)）相差2。⑤（書P15,16）奇數(shù)、偶數(shù)運算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。┢鏀?shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)任意個偶數(shù)和是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)和是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)和是偶數(shù)n個奇數(shù)乘積是奇數(shù)n個偶數(shù)乘積是偶數(shù)19.數(shù)整除特征整除數(shù)特征2個位上是0，2，4，6，8數(shù)5個位上是0或5數(shù)2和5個位上是0數(shù)3或9各數(shù)位上數(shù)和是3或9倍數(shù)2，3和5是30倍數(shù)數(shù)（最大兩位數(shù)是90；最小三位數(shù)是120）4或25末兩位數(shù)所組成數(shù)是4或25倍數(shù)8或125末三位數(shù)所組成數(shù)是8或125倍數(shù)7，11，13末三位與前幾位數(shù)差（大減?。┦?或11或13倍數(shù)倍數(shù)利用：假如兩個數(shù)都是同一個數(shù)倍數(shù)，那么這兩個數(shù)和或差也是這個數(shù)倍數(shù)。例9：從0，4，5，8，9中取出三個數(shù)字組成三位數(shù)。①在能被2整除數(shù)中，最大是（984）；最小是（408）。②在能被3整除數(shù)中，最大是（984）；最小是（405）。③在能被5整除數(shù)中，最大是（980）；最小是（405）。例10：在四位數(shù)21□0方框中填入一個數(shù)，使它能同時被2，3，5整除，最多有（4）種填法，分別是（0，3，6，9）。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)20.（書P14）質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個因數(shù)，這么數(shù)叫做質(zhì)素（或素數(shù)）。21.（書P14）合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別因數(shù)，這么數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（3）個因數(shù)。22.（書P14）1：因為1因數(shù)只有1這1個因數(shù)。所以“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。23.（書P14）分類：除0以外自然數(shù)，按因數(shù)個數(shù)可分3類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。24.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)有25個2，3，5，7，1113，17，19，23，2931，37，41，43，4753，59，61，67，7173，79，83，89，9725.（書P56）分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都能夠由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，例30＝2×3×5。質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)。例11：判斷全部奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（×）1，9這些奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)全部偶數(shù)都是合數(shù)（×）2是偶數(shù)中唯一質(zhì)數(shù)在1，2，3……自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（×）1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)和是偶數(shù)。（×）2＋3＝5例12：最大和最小A最小因數(shù)是：1最小奇數(shù)是：1A最大因數(shù)是：A最小偶數(shù)是：0A最小倍數(shù)是：A最小質(zhì)數(shù)是：2最小自然數(shù)是：0最小合數(shù)是：4第三單元長方體和正方體班級：姓名：學(xué)號：1.長方體和正方體認(rèn)識26.（書P19）長方體：通常是由6個長方形（特殊情況有兩個相正確面是正方形）圍成立體圖形。27.（書P18）棱：面和面相交線段。頂點：三條棱相交點。28.（書P19）相交于一個頂點三條棱長度分別叫做長方體長、寬、高。例13：判斷：長方體三條棱分別叫做長方體長、寬、高。（×）29.（書P19）長方體特點：①有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形，2個面是正方形）；相正確面面積相等。②有8個頂點。③有12條棱；相正確棱長度相等。12條棱能夠分成3組：分別有4條長、4條寬、4條高。④一個長方體（不含正方體）最多有6個面是長方形；最少有4個面是長方形；最多有2個面是正方形；最多有4個面完全相同。30.（書P20）正方體（立方體）：由6個完全相同正方形圍成立體圖形。31.（書P20）正方體特點：①正方體有12條棱；它們長度都相等。有8個頂點。②正方形6個面是完全相同正方形。③正方體能夠說是長、寬、高都相等長方體；它是一個最特殊長方體。32.（書P20）長方體和正方體異同相同點不一樣點面棱長方體都有6個面12條棱8個頂點6個面都是長方形（有可能有兩個相正確面是正方形）相正確棱長度都相等正方體6個面都是正方形12條棱都相等33.（書P21利用）長方體、正方體關(guān)于棱長計算公式：①長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4＝長×4＋寬×4＋高×4L＝（a＋b＋h）×4長＝棱長總和÷4－寬－高a＝L÷4－b－h(huán)寬＝棱長總和÷4－長－高b＝L÷4－a－h(huán)高＝棱長總和÷4－長－寬h＝L÷4－a－b②正方體棱長總和＝棱長×12L＝a×12正方體棱長＝棱長總和÷12a＝L÷12例14：一個長方體棱長總和是100厘米，相交于一個頂點三條棱長度和是（25）厘米。例15：如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米長方體硬紙箱；假如用繩子將箱子橫著捆兩道；長著捆一道；打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子多長？5×2＋3×4＋3×6＋2＝42分米2.長方體或正方體表面積34.（書P24）表面積：長方體或者正方體6個面總面積。35.（書P24）長方體和正方體表面積計算方法。①長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2用字母表示為S＝2（ab＋ah＋bh）長方體表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2用字母表示為S＝2ab＋2ah＋2bh②正方體表面積＝棱長×棱長×6用字母表示：S＝a×a×6＝6a236.生活中長方體表面積：6個面：油箱、罐頭盒、5個面：游泳池（無上底）、魚缸（無上底）、長方體衣柜罩子（無下底）、4個面：通風(fēng)管（無左右面）、煙囪（無上下面）、例16：一盒餅干長20厘米、寬15厘米、高30厘米，現(xiàn)在要在它四面貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙面積是多少平方厘米？20×30×2＋15×30×2＝2100（平方厘米）37.（書P26T13）一刀多兩面：用刀切開物體時，每切一刀增加兩個面（表面積增加）。例17：一根長方體木料：長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（24）平方分米。38.（書P43T2）長方體或正方體長、寬、高同時擴大（或縮?。﹏倍；棱長總和會擴大（或縮?。﹏倍。表面積會擴大（或縮?。﹏2倍。體積會擴大（或縮小）n3倍。例18：長、寬、高各擴大3倍，棱長總和會擴大到原來（3）倍，表面積就會擴大到原來（9）倍，體積就會擴大到原來（27）倍。3.長方體和正方體體積39.（書P27）體積：物體所占空間大小叫做物體體積。40.（書P28）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；用字母表示為m3、dm3、cm3。41.（書P28）體積單位估算：1立方米大約半個講臺大小1立方分米大約2盒粉筆盒大小1立方厘米大約一個大拇指間大小42.（書P29）長方體體積＝長×寬×高V＝abh長＝體積÷寬÷高a＝V÷b÷h寬＝體積÷長÷高b＝V÷a÷h高＝體積÷長÷寬h＝V÷a÷b正方體體積＝棱長×棱長×棱長V＝a×a×a＝a3讀作“a立方”，表示3個a相乘（即a·a·a）例19：長方體長為12厘米，高為8厘米，陰影部分兩個面面積和是200平方厘米，這個長方體體積是多少立方厘米？寬：200÷（12＋8）＝10厘米體積：12×8×10＝960平方厘米例20：長方體長是6厘米、寬是4厘米、高是2厘米，它棱長總和是（48）厘米；六個面中最大面積是（24）平方厘米；表面積是（88）平方厘米；體積是（48）立方厘米。43.將一個正方體鋼坯鑄造成長方體，正方體和長方體體積相等，表面積不相等。例21：①表面積相等長方體和正方體體積相比，（正方體）體積大。②體積相等長方體和正方體表面積相比，（長方體）表面積大。44.（書P31）底面積：長方體或正方體底面面積。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積＝橫截面面積×長底面積長（正）方體體積用字母表示：V＝Sh例22：①表面積是54平方厘米正方體，它體積是（27）立方厘米。②把一塊棱長是20厘米正方體鋼坯，鑄造成底面積是16平方厘米長方體鋼材，長方體鋼材長是（500）厘米。4.體積單位間進率45.（書P34）體積單位間進率：1m3=1000dm31dm3=1000cm346.（書P34）三種不一樣單位比較意義慣用單位相鄰兩個慣用單位間進率長度計量物體長度量米、分米、厘米10面積計量物體面積大小量平方米、平方分米、平方厘米100體積計量物體所占空間大小量立方米、立方分米、立方厘米100047.（書P35）體積單位之間轉(zhuǎn)化大單位到小單位，乘以進率。小單位到大單位，除以進率。例23：0.05立方米＝（50000）立方厘米400立方分米＝（0.4）立方米5.容積和容積單位48.（書P38）容積：箱子、油桶、倉庫等（容器）所能容納物體體積，通常叫做他們?nèi)莘e。49.（書P38）計量容積，通常就用體積單位。計量液體體積，如水、油等，慣用容積單位升和毫升，也能夠?qū)懗蒐和mL。50.（書P38）容積單位間進率1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升1L＝1dm31mL＝1cm31L＝1000mL51.（書P38）長方體或正方體容器容積計算方法，跟體積計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。所以對于同一個物體，體積大于容積（因為物體有厚度）。例23：長方體體積就是長方體容積。判斷并說明理由。答：錯，因為體積計算是從長方體外面測量，容積計算是從長方體里面測量，所以長方體體積大于容積。52.（書P39）形狀不規(guī)則物體能夠用排水法求體積，形狀規(guī)則物體能夠用公式直接求體積。等積變形：橡皮泥能夠捏成正方體，算體積。排水法公式：V物體＝V現(xiàn)在－V原來也能夠V物體＝S×(h現(xiàn)在－h(huán)原來)V物體＝S×h升高53.（書P44）方塊涂色由n3個小正方體拼成大正方體三面涂色小正方體有8塊兩面涂色小正方體有12(n－2)塊一面涂色小正方體有6(n－2)2塊沒有涂色小正方體有(n－2)3塊。第四單元分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)班級：姓名：學(xué)號：1.分?jǐn)?shù)意義54.（書P46）分?jǐn)?shù)意義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都能夠看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這么一份或幾份都能夠用分?jǐn)?shù)來表示。55.（書P46）單位“1”：一個整體能夠用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。例24：小明看了全書，這里把（全書頁數(shù)）看作單位“1”，平均分成（5）份，小明看了（4）份，沒看（1）份。56.（書P46）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例25：分?jǐn)?shù)單位是（），它有（5）個這么分?jǐn)?shù)單位，再加上（11）個這么分?jǐn)?shù)單位就等于最小質(zhì)數(shù)。57.（書P49）分?jǐn)?shù)與除法：被除數(shù)÷除數(shù)=，A÷B=（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）比如：4÷5=58.（書P49）分?jǐn)?shù)與除法是區(qū)分和聯(lián)絡(luò)區(qū)分聯(lián)絡(luò)分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)線①分?jǐn)?shù)能夠表示一個數(shù)（量），有單位。如米就是0.2米。②分?jǐn)?shù)表示兩個量相除一個關(guān)系。如1米是5米幾分之幾。除法被除數(shù)除數(shù)除號除法是一個運算2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：59.（書P53）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)定義①真分?jǐn)?shù)：分子比分母小分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。②假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1。③帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1。60.（書P53）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)大小關(guān)系真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù)3.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：61.（書P57）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)分子和分母同時乘以或除以相同數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。例26：＝＝＝＝（0.75）填小數(shù)。62.（書P59T13）一個分?jǐn)?shù)分母不變，分子擴大到原來n倍，這個分?jǐn)?shù)也擴大到原來n倍。一個分?jǐn)?shù)分子不變，分母擴大到原來n倍，這個分?jǐn)?shù)縮小到原來n分之一，即÷n。4.約分：63.（書P60）公因數(shù)：幾個數(shù)公有因數(shù)叫做這幾個數(shù)公因數(shù)。其中最大一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)最大公因數(shù)。兩個數(shù)公因數(shù)通常不止一個，最大公因數(shù)是公因數(shù)中最大一個，有且只有一個。64.（書P60，61）求兩個數(shù)最大公因數(shù)，慣用方法有列舉法、篩選法、短除法和分解質(zhì)因數(shù)法。其中用列舉法和篩選法求兩個數(shù)最大公因數(shù)，適合較小數(shù)；短除法和分解質(zhì)因數(shù)法則適合任意數(shù)。例27：假如m＝2×3×a，n＝2×3×5×a，m和n最大公因數(shù)是30，那么a是（5）。65.（書P64你知道嗎）互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。66.（書P64你知道嗎）兩個數(shù)互質(zhì)特殊判斷方法：①1和任何大于1自然數(shù)互質(zhì)，如1和9。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，如2和9。③相鄰兩個非0自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，如96和97。④相鄰兩個奇數(shù)互質(zhì)，如45和47。⑤不相同兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)，如2和3。⑥任意一個質(zhì)數(shù)與任意一個不是它倍數(shù)合數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，如2和9。67.（書P65）約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：=。68.（書P65）最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1，像這么分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。69.（書P67你知道嗎？）更相減損術(shù)（用于分子和分母比較大分?jǐn)?shù)約分方法）：先求出分子與分母差；假如差是質(zhì)數(shù)，就用這個質(zhì)數(shù)去約分；假如差是合數(shù)，就把差分解質(zhì)因數(shù)，再用其中一個質(zhì)因數(shù)去約分。如約分：186－155＝31，31是質(zhì)數(shù)，用31約分，＝。如約分：221－187＝34，34是合數(shù)，34＝2×17，用17約分，＝。5.通分：70.（書P68）公倍數(shù)：幾個數(shù)公有倍數(shù)叫做這幾個數(shù)公倍數(shù)。其中，最小一個公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)最小公倍數(shù)。71.（書P68想一想）因為一個數(shù)倍數(shù)個數(shù)是無限，所以兩個數(shù)公倍數(shù)個數(shù)也是無限，只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。72.（書P69做一做發(fā)覺）最小公倍數(shù)特殊形式①兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們最小公倍數(shù)是較大數(shù)。②兩個數(shù)公因數(shù)只有1時，它們最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)乘積。③兩個數(shù)沒有特殊關(guān)系時，用列舉法、篩選法、短除法等找出它們最小公倍數(shù)。73.（書P69你知道嗎）利用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)＝全部公有質(zhì)因數(shù)積×各自獨有質(zhì)因數(shù)，例題以下：74.（書P73）比分?jǐn)?shù)大?、俜帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大。＞②分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。＞75.（書P74）通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：和能夠化成和。76.（書P75T2）分?jǐn)?shù)比較大小方法：①通分母（分母變成一樣）②通分子（分子變成一樣）③化成小數(shù)④找中間量（通常是0.5）77.（書P76T10）最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)聯(lián)絡(luò)兩個數(shù)乘積＝兩個數(shù)最小公倍數(shù)×兩個數(shù)最大公因數(shù)n×m＝（n，m）×[n，m]6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化：78.（書P77例1）小數(shù)表示就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……數(shù)，所以能夠直接寫成份母是10，100，1000，…分?jǐn)?shù)，再化簡。即數(shù)小數(shù)位數(shù)：一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100；三位小數(shù)，分母是1000……如0.24＝＝0.003=79.（書P77例2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)方法①分母是10，100，1000，…分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，能夠直接去掉分母，看分母1后面有幾個0，就從分子右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時，用“0”補足。如＝0.024②分母不是10，100，1000，…分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，能夠用“分子÷分母”來計算，除不盡要依照需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。如＝7÷8＝0.875③帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)。如：2＝2＋0.3＝2.380.（書P79你知道嗎）一個最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其余質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不能夠。如分母20＝2×2×5，它就能化成有限小數(shù)。第五單元圖形運動（三）班級：姓名：學(xué)號：81.圖形變換基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。82.軸對稱：假如一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這么圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（1）學(xué)過軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；圓有沒有數(shù)條對稱軸。任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）軸對稱圖形特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點到對稱軸距離相等；②對應(yīng)點連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊圖形大小、形狀完全相同。83.（書P83）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定角度得到另一個圖形改變較做旋轉(zhuǎn)。定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角度叫做旋轉(zhuǎn)角；原圖形上一點旋轉(zhuǎn)后成為另一點成為對應(yīng)點。（1）生活中旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車。（2）旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(或旋轉(zhuǎn)中心)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。84.（書P84例2發(fā)覺）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）圖形旋轉(zhuǎn)是圖形上每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度位置移動。（2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形大小和形狀沒有改變。（4）兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角相等；都等于旋轉(zhuǎn)角。（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動點。85.（書P84例3）畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后圖形方法①找：找出圖形關(guān)鍵點或線段。②畫：借助三角尺作原圖形線段或關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心所在線段垂線。③量或數(shù)：在所畫垂線上量出或數(shù)出與原線段相等長度，并標(biāo)上對應(yīng)點。④連：順次連接所畫出對應(yīng)點。86.（書P86T6）旋轉(zhuǎn)對稱圖形假如某一圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度(小于360°)后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。常見旋轉(zhuǎn)對稱圖形包含線段、圓、等邊三角形、長方形、正方形等。①長方形繞點O旋轉(zhuǎn)180°整數(shù)倍后，與原來長方形重合。②正六邊形繞其對稱軸交點旋轉(zhuǎn)60°整數(shù)倍后與原來圖形重合。③等邊三角形繞其對稱軸交點旋轉(zhuǎn)120°整數(shù)倍后與原來圖形重合。④圓繞其對稱軸交點旋轉(zhuǎn)任意角度后與原來圖形重合⑤正方形繞其對稱軸交點旋轉(zhuǎn)90°整數(shù)倍后與原來圖形重合。第六單元分?jǐn)?shù)加法和減法班級：姓名：學(xué)號：1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法87.（書P90）同分母分?jǐn)?shù)相加、減法計算方法：分母不變，只把分子相加、減。計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法88.（書P94）異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法方法進行計算。計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。89.（書P95T6）分子是1異分母分?jǐn)?shù)加、減法簡便算法：①(a,b均不為0)②(a，b均不為0，且a＜b)。90.（書P101T8）假如一個分?jǐn)?shù)由兩個相鄰自然數(shù)積作分母，1作分子，(a為非0自然數(shù))，那么能夠把這個分?jǐn)?shù)拆分成，即＝。3.分?jǐn)?shù)加減混合運算91.（書P97）分?jǐn)?shù)加減混合運算運算次序與整數(shù)加減混合運算次序相同。在一個算式中，假如有括號，應(yīng)先算括號里面，再算括號外面，假如只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。整數(shù)加法交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法一樣適用。92.（書P99）處理喝牛奶(或果汁)問題時，要先確定喝次數(shù)，搞清每次喝牛奶(或果汁)和水分別是多少，能夠借助畫圖分析數(shù)量關(guān)系，從而處理問題。93.（書P102打電話）最優(yōu)方案先畫出電話通知示意圖，確定誰通知誰，也就是確保每個隊員接到通知后都不閑著，且都要清楚自己接到電話后要繼續(xù)通知哪些隊員，這么才能確保最優(yōu)方案切實可行。注意：通知到第n次，一共有2