管理運(yùn)籌學(xué)的決策分析和ASMS3000決策分析平臺(tái)

第十五章決策分析確定型決策問(wèn)題在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行不確定型決策問(wèn)題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無(wú)所知風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)測(cè)1特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。例：某公司需要對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：§1不確定情況下的決策2§1不確定情況下的決策（續(xù)）一、最大最小準(zhǔn)則（悲觀(guān)準(zhǔn)則）決策者從最不利的角度去考慮問(wèn)題：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險(xiǎn)），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。用(Si,Nj)表示收益值3§1不確定情況下的決策（續(xù)）二、最大最大準(zhǔn)則（樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)則）決策者從最有利的角度去考慮問(wèn)題：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂(lè)觀(guān)），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。用(Si,Nj)表示收益值4三、等可能性準(zhǔn)則決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生看成是等可能的：設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為1/事件數(shù)，然后計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望值。用E(Si)表示第I方案收益期望值§1不確定情況下的決策（續(xù)）5四、樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則（折衷準(zhǔn)則）決策者取樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)則和悲觀(guān)準(zhǔn)則的折衷：先確定一個(gè)樂(lè)觀(guān)系數(shù)（01），然后計(jì)算：CVi=*max[(Si,Nj)]+（1-）*min[(Si,Nj)]

從這些折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值CVi中選取最大的，從而確定行動(dòng)方案。取=0.7§1不確定情況下的決策（續(xù)）6五、后悔值準(zhǔn)則（Savage沙萬(wàn)奇準(zhǔn)則）決策者從后悔的角度去考慮問(wèn)題：

把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo)把各方案的收益值與這個(gè)最大收益值的差稱(chēng)為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動(dòng)方案。用aij’表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣：§1不確定情況下的決策（續(xù)）7特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。一、最大可能準(zhǔn)則在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問(wèn)題進(jìn)行討論。§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策8二、期望值準(zhǔn)則根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。

E(Si)=

P(Nj)(Si,Nj)§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）9三、決策樹(shù)法過(guò)程(1)繪制決策樹(shù)；(2)自右到左計(jì)算各方案的期望值，將結(jié)果標(biāo)在方案節(jié)點(diǎn)處；(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案。主要符號(hào)

決策點(diǎn)方案節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）10前例根據(jù)下圖說(shuō)明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.511四、靈敏度分析研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),原最優(yōu)決策方案仍然有效.前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6p=0.35為轉(zhuǎn)折概率E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2實(shí)際的概率值距轉(zhuǎn)E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5折概率越遠(yuǎn)越穩(wěn)定§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S112五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。前例，當(dāng)我們不掌握全情報(bào)時(shí)得到S3是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為0.3*10+0.7*5=6.5萬(wàn)記EVW0PI若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者比采取方案S1，可獲得收益30萬(wàn)，概率0.3當(dāng)知道自然狀態(tài)為N2時(shí)，決策者比采取方案S3，可獲得收益5萬(wàn),概率0.7于是，全情報(bào)的期望收益為EVWPI=0.3*30+0.7*5=12.5萬(wàn)那么，EVPI=EVWPI-EVW0PI=12.5-6.5=6萬(wàn)即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬(wàn)。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小于6萬(wàn)時(shí)，決策者應(yīng)該對(duì)取得全情報(bào)投資，否則不應(yīng)投資。注：一般“全”情報(bào)仍然存在可靠性問(wèn)題。§2風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）13六、具有樣本情報(bào)的決策分析先驗(yàn)概率：由過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率；后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對(duì)先驗(yàn)概率修正后得到的概率；前例，如果請(qǐng)咨詢(xún)公司進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，可以根據(jù)樣本情報(bào)來(lái)修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率。如此用決策樹(shù)方法，可得到更高期望值的決策方案?！?風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策（續(xù)）14效用：衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對(duì)決策問(wèn)題各種因素的總體看法使用效用值進(jìn)行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。例：求下表顯示問(wèn)題的最優(yōu)方案（萬(wàn)元）§3效用理論在決策中的應(yīng)用15用收益期望值法：E(S1)=0.360+0.540+0.2(-100)=18萬(wàn)E(S2)=0.3100+0.5（-40）+0.2(-60)=-2萬(wàn)E(S3)=0.30+0.50+0.20=0萬(wàn)得到S1是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬(wàn)。一種考慮：由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無(wú)法承受S1中虧損100萬(wàn)的風(fēng)險(xiǎn)，也無(wú)法承受S2中虧損50萬(wàn)以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇S3，即不作任何項(xiàng)目。用效用函數(shù)解釋?zhuān)喊焉媳碇械淖畲笫找嬷?00萬(wàn)元的效用定為10，U(100)=10；最小收益值-100萬(wàn)元的效用定為0，U(-100)=0；對(duì)收益60萬(wàn)元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的p=0.95(1)得到確定的收益60萬(wàn)；(2)以p的概率得到100萬(wàn)，以1-p的概率損失100萬(wàn)。計(jì)算得：U（60）=p*U(100)+(1-p)*U(-100)=0.95*10+0.05*0=9.5§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）16類(lèi)似地，設(shè)收益值為40、0、-40、-60相應(yīng)等價(jià)的概率分別為0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：U(40)=9.0；U(0)=7.5；U(-40)=5.5；U(-60)=4.0我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表：§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）17一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需進(jìn)行效用分析。其他思路的例：見(jiàn)教科書(shū)p364-365作業(yè)：p373--1、4、5、7§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）18ASMS3000決策分析平臺(tái)

1、決策分析平臺(tái)的重要性2、訂票、出票、送票統(tǒng)計(jì)3、銷(xiāo)售數(shù)據(jù)分析、坐席工作效率分析與航線(xiàn)銷(xiāo)售對(duì)比分析的查看與統(tǒng)計(jì)4、盈利分析5、員工業(yè)績(jī)統(tǒng)計(jì)分析6、問(wèn)題考核?1.1決策分析平臺(tái)的重要性全方位的統(tǒng)計(jì)公司銷(xiāo)售上的各類(lèi)數(shù)據(jù)，有利于代理人的領(lǐng)導(dǎo)層掌握公司運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，針對(duì)現(xiàn)有的情況作出進(jìn)一步的決策。

準(zhǔn)確把握員工的工作效率利用決策分析平臺(tái)的各類(lèi)員工工作效率的分析，制定有效地獎(jiǎng)懲措施，解決工作效率存在的問(wèn)題。盈利分析

管理層通過(guò)具體的盈利數(shù)據(jù)，查看公司的一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)階段的盈利數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析原因，制訂下階段的策略。?2.1訂票、出票、送票統(tǒng)計(jì)三個(gè)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源1、訂票統(tǒng)計(jì)：訂單來(lái)源的統(tǒng)計(jì)，以訂票員為主，包含未出票的訂單。2、出票統(tǒng)計(jì)：出票來(lái)源地統(tǒng)計(jì)，以出票員為主，只統(tǒng)計(jì)已經(jīng)出票的數(shù)據(jù)。3、送票統(tǒng)計(jì)：送票員的統(tǒng)計(jì)，以市內(nèi)配送統(tǒng)計(jì)為主，統(tǒng)計(jì)送票員送票的數(shù)據(jù)。?3.1銷(xiāo)售數(shù)據(jù)分析航空公司銷(xiāo)售對(duì)比分析查看一段時(shí)期內(nèi)各個(gè)航空公司的銷(xiāo)售情況，給決策層提供參考的有力依據(jù)，及時(shí)調(diào)整策略來(lái)平衡各個(gè)航空公司之間的銷(xiāo)售情況。坐席工作效率報(bào)表呼叫中心各個(gè)坐席的工作效率統(tǒng)計(jì)分析，為決策層考核呼叫中心員工的業(yè)績(jī)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。航線(xiàn)銷(xiāo)售分析提供一段時(shí)期內(nèi)所有航線(xiàn)的銷(xiāo)售張數(shù)和銷(xiāo)售情況，包含退廢票?？蛻?hù)部統(tǒng)計(jì)查詢(xún)會(huì)員一段時(shí)期內(nèi)具體的出票情況，給決策層提供有力的依據(jù)，查看該會(huì)員為公司創(chuàng)造的利潤(rùn)價(jià)值，是否提供更好的服務(wù)。?4.1盈利分析統(tǒng)計(jì)指定時(shí)間的訂單數(shù)和毛利1、在此模塊中提供四種統(tǒng)計(jì)的方式，可是查詢(xún)到所要的數(shù)據(jù)，同時(shí)系統(tǒng)也會(huì)在下面提供柱形分析圖，給客戶(hù)一個(gè)直觀(guān)簡(jiǎn)單的參考。?5.1員工業(yè)績(jī)統(tǒng)計(jì)分析客戶(hù)出票統(tǒng)計(jì)查詢(xún)指定客戶(hù)的出票量查詢(xún)客服創(chuàng)建用戶(hù)的數(shù)量查詢(xún)一段時(shí)間內(nèi)指定客戶(hù)所付款的票數(shù)會(huì)員創(chuàng)建報(bào)表查詢(xún)一個(gè)客服一段時(shí)間內(nèi)所建立的所有客戶(hù)會(huì)員分析報(bào)