吉林長春中考數(shù)學(xué)試題

3謝謝觀賞3吉林省長春2011年初中畢業(yè)生業(yè)考試數(shù)一選題每題3分共分1．的對值是1（Ａ）．（）．（）．（）．2．汽車參展商為參加第8屆長春）國際汽車博覽會，印制了105張宣傳彩頁105這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（．（）

10．（C）

10．（）．3．圖是由個同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）（B）（）（）

(3題)4．條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所單:粒．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（Ａ）．（Ｂ．（Ｃ33.8）32．5．等式組

x

的解集為（Ａ）（）（Ｃ）．（Ｄ）（第4題）6玲天騎自行車或步行上學(xué)上學(xué)的路程為2800米自車的平速度是步行平均速度的4倍騎自行車比步行上學(xué)早到30分設(shè)行的平均速度為x米分根據(jù)題意下列出的方程正確的是2800（Ａ）（）30x4x4x280028002800（Ｃ）．（Ｄ）30．x557．圖，矩形OABC的邊OA、分在x軸y軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在、邊上，BD=BE=．直線DE將BDE翻折，點(diǎn)落點(diǎn)′．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（，（，（，（1（第7題）（第8題）8．圖，直線l//l，在直線l上以點(diǎn)A為心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l、于、兩12112點(diǎn)，連結(jié)AC、BC若∠＝，1的小為（Ａ）（）．（Ｃ）．（）．二填題每題3分共分9．算：=_____________．10有名生和b名生在社區(qū)做義工他們?yōu)榻ɑ▔岽u男生每人搬40塊女生每人搬了塊這a名生和b名生一共搬____塊（含ab的數(shù)式表示（第11題）（第12題）（第13題）11．圖，將角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心上，兩條直角邊分交O于A、兩，點(diǎn)P在優(yōu)弧謝謝觀賞

謝謝觀賞上，且與點(diǎn)、不合，連結(jié)、.則∠APB的大小為_度．12．圖，eq\o\ac(△,在)中∠=30°，垂平分，ED．則CE的長為．13．圖，一函數(shù)

（）圖經(jīng)過點(diǎn)A．，x的取值范圍是．14．長為的兩種正方形卡片如①所示，卡片中的扇形半徑均為．是替擺放A、兩種卡片得到的圖案擺這個圖案共兩種卡片21張這個圖案中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果保留π三解題每題5分共分15．化簡，求值：

12，中2

a

12

．16.小華有3張片小明有張片卡上的數(shù)字如圖所示小和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率．17在長為10m，寬為8m的形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個小矩形花圃的長和寬．18．放在地上的直角三角形鐵板的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量得角為54°斜邊的為2.1m邊露出部長0.9m．求鐵BC邊被掩埋部分CD的果確到考據(jù)sin54°=0.81，，】四解題每題6分共分19．圖，平直角坐標(biāo)系中，直線

1x與x軸交于點(diǎn)A，雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，2⊥軸點(diǎn)C，=2AO．雙曲線的解析式．20．正方形格①、圖中畫一個等腰三角形．每個等腰三角的一個頂點(diǎn)為格點(diǎn)，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)、、、、F、、中取，并且所畫的兩個三角形不全等．五解題每題6分共分謝謝觀賞

謝謝觀賞21．圖，平直角坐標(biāo)系中，x軸別交兩，點(diǎn)P的標(biāo)為，=2．（）⊙的半徑分（）與x22．校課外趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取人了如下問卷查，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．問卷您平時喝飲料嗎？（）(A)喝．(B)喝請選擇選項的同學(xué)回答下面問題：請您減少喝飲料的數(shù)量，將節(jié)省下來的錢捐給希望工程，您愿意平均每月減少多少瓶？（）(A)0瓶．(B)1瓶．(C)2瓶．(D)2瓶以上．根據(jù)上述信息解答下列問題：（）條形統(tǒng)圖中n的分）（）果每瓶料平均3元“少2瓶上按喝瓶計算．①求2000名學(xué)生個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程②級2）六解題每題7分共分23．圖，平直角坐標(biāo)系中，拋物線

12

x

交y軸于點(diǎn)A為物線上一點(diǎn)，且與點(diǎn)不重合．連結(jié)，AO、AP為邊eq\o\ac(□,作)，所直與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)P的坐為．（）Q落在x軸時m的值分（）點(diǎn)在x軸方，則為何值時，線段BQ的取最大值，并求出這個最大值分【參考公式：二次函數(shù)

y

bx(a0)

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

b2a

24．探究如圖的外分別作等腰直角△ABF和腰直eq\o\ac(△,角)ADE∠結(jié)AC圖中找一個與△全等的三角形，并以證明）應(yīng)用eq\o\ac(□,以)的四條邊為邊，在其形外分別作正方形如②連結(jié)EF、、、．eq\o\ac(□,若)的積為，則圖中陰影部分四個三角形的面和為分謝謝觀賞

謝謝觀賞七解題每題10分，20分25．、乙兩工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量(件時間(時的數(shù)圖象圖所示．（）甲組加零件的數(shù)量y與間

之間的函數(shù)關(guān)系式分（）乙組加零件總量的值分（）、乙兩加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第箱（分26．圖，∠，、在∠的兩邊上CA=30=20，結(jié)點(diǎn)P從B出，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動，到點(diǎn)C停．當(dāng)點(diǎn)P與、C兩點(diǎn)不重合時，作⊥BC交于D，AC于射一設(shè)的間為秒（）含有x的數(shù)式表示的長）（）點(diǎn)與重合時x的分（）點(diǎn)F在段上時，設(shè)四邊形DECP與邊形DEFB重疊部分圖形的面積（平方單位y與x之的函數(shù)關(guān)系式分（）x為個值時，沿PD將D為點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值分2011長春市初中業(yè)生學(xué)業(yè)考數(shù)學(xué)參考案及評分標(biāo)謝謝觀賞

謝謝觀賞一選題每題3分共分1．．3．4．5．6A．8．二填題每題3分共分9．x

10）11．4512613．＞1444-三解題每題5分共分15．：原式

22(111

．（分當(dāng)時，原=．（分）11216．：或P（取的兩張卡片上的數(shù)字和為6）=．17解：設(shè)小矩形花圃的長為，寬為ym

（分（分根據(jù)題意，得

2xy10,xy8.

（分）解得

x，y答：小矩形花圃的長為，為．18.解：在△中∠，，∵∠A54，=2.1，∴ABsinsin54

（分0.∵BD=0.9，∴BD－0.801．

（分）答：鐵板邊掩埋部分CD的長約為0.8m．四解題每題6分共分119．：∵直x與軸交于點(diǎn)，2211∴．得xAO．22

(5分∵AO，=2．∵⊥軸點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為2

(2分∵點(diǎn)B在線y

111x上∴y．223∴點(diǎn)B的標(biāo)為2

(4分∵雙曲線

y

kx

3過點(diǎn)(2，∴．得k．2∴雙曲線的解析式為

y

3x

．

(6分謝謝觀賞

謝謝觀賞20．：以下案供參考．圖、、⑥中三角形全等，只能畫其中一個．畫對一個得3分，共分五解題每題6分共分21．作PC⊥于，連．∴=CB

12

．∵=

，∴=

．（分）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為．在eq\o\ac(△,Rt)中PCA，∴=

AC

=

2．∴⊙的徑為2．（分）（）⊙向下平移，與軸切時平移的距離為（分）22．

000470100

．所以，條形統(tǒng)計圖中n．（分（）100所以，這000名學(xué)生一個月少喝飲料能節(jié)元捐給希望工程）②

600002000

420102．所以，我市七年級6萬名學(xué)生一個月少喝飲料大約能節(jié)省102600元錢捐給希望工程．六解題每題7分共分

(6分23．拋物線

y

12

x

與軸于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．．∵四邊形OAPQ為行四邊形，∴==3．∴當(dāng)點(diǎn)Q落x軸時，2解得m．當(dāng)m=，點(diǎn)P與點(diǎn)A重，不符合題意，舍去∴4．（）法一：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，1∴BP2

．謝謝觀賞

謝謝觀賞∴QB=QPBP12m212

(

．（分∵點(diǎn)Q在軸方，∴．∴時線段QB的取最大值，最大值為2解法二：∵QP=3，=3，∴線段BP的取最小值時，線段QB的取大值．當(dāng)點(diǎn)P為物線的頂點(diǎn)時，線段BP的長取最小值．

(7分b當(dāng)時2a

4ac4

142142

．∴線段BP的最小值為1．∴時線段QB的取最大值，最大值為31=2．

(5分(7分24.探究

（eq\o\ac(△,)）eq\o\ac(△,)FAE等．（下面僅eq\o\ac(△,)≌FAE明）∵EAD90，∴∠180∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC,BC.∴∠DAB

180

°.應(yīng)用

∴∠CBA=∠(2分∵，∴BC.∵，∴△≌(5分10．(7分七解題每題10分，20分25．）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量與間x的數(shù)關(guān)系式為y．根據(jù)題意，得360，得k．所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間的函數(shù)關(guān)系式為x.（）x時，y100．

（分因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的倍，所以，．得a．（分2.8（）組更換備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與間x的數(shù)關(guān)系式為100x2.8)100x180．當(dāng)≤≤時60x300．得．去．當(dāng)2<≤時，100．得

103

．舍去．當(dāng)2.8<≤時．得．所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第箱當(dāng)3<≤時，x．得

．舍去．

（分謝謝觀賞

123謝謝觀賞123當(dāng)4.8<≤時60300．得x．因為53=2，所以，再經(jīng)過小恰好裝滿第2箱26．）由題意知eq\o\ac(△,)DBP∽△，四邊形PDEC為形，

(10分∴

PDPB

，=PD．PBx∴x．

(2分CECEx（）題意知eq\o\ac(△,)CEFCBA，．∴CF．CB當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時，=20．解得

209

．

(4分（）點(diǎn)與P重合時，CF，＋=20．解20當(dāng)0x