山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有意義,則x的取值范圍是()A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<02.在反比例函數(shù)y圖象的每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減少,則k值可以是()A.3 B.2 C.1 D.﹣13.在某中學(xué)理科競賽中,張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分(單位:分)分別為84,88,92,若依次按照4:3:3的比例確定理科成績,則張敏的成績是()A.84分 B.87.6分 C.88分 D.88.5分4.函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A.x≠﹣1 B.x>﹣1 C.x≠1 D.x≠05.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行,且過點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為()A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=x-6 D.y=-x+106.關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4,則m的值為()A.14 B.7 C.﹣2 D.27.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥0 C.x>1 D.x>08.對于的理解錯(cuò)誤的是()A.是實(shí)數(shù) B.是最簡二次根式 C. D.能與進(jìn)行合并9.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,則△BOC的周長為()A.9 B.10 C.12 D.1410.已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,下列結(jié)論正確的是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是_____.12.如圖,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),其中,則四邊形的面積為________________________.13.若一組數(shù)據(jù)1,3,,5,4,6的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.14.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_____.15.菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實(shí)根,則菱形的面積為______.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(2,0),點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______.17.已知a=﹣2,則+a=_____.18.如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為_____.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,直線y=-x+b分別交OA、AB于點(diǎn)C、D,且ΔBOD的面積是4.(1)求直線AO的解析式;(2)求直線CD的解析式;(3)若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn),且使得點(diǎn)M到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)的坐標(biāo).20.(6分)某校為了對甲、乙兩個(gè)班的綜合情況進(jìn)行評估,從行規(guī)、學(xué)風(fēng)、紀(jì)律三個(gè)項(xiàng)目亮分,得分情況如下表:行規(guī)學(xué)風(fēng)紀(jì)律甲班838890乙班938685(1)若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,那么兩個(gè)班級的排名順序怎樣?(2)若學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同,而給予“行規(guī)”“學(xué)風(fēng)”“紀(jì)律”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為20%、30%、50%,那么兩個(gè)班級的排名順序又怎樣?21.(6分)一輛轎車從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后立即返回甲地,速度是原來的1.5倍,往返共用t小時(shí).一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后停止.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛,設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x(h),兩車離開甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)轎車從乙地返回甲地的速度為km/t,t=h

;(2)求轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時(shí),求相遇處到甲地的距離.22.(8分)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長線于F點(diǎn),交BE于E點(diǎn).(1)求證:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的長;(3)在(2)的條件下,求四邊形ABED的面積.23.(8分)如圖,直線交x軸于點(diǎn)A,y軸于點(diǎn)B.(1)求線段AB的長和∠ABO的度數(shù);(2)過點(diǎn)A作直線L交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且△ABC的面積為,求直線L的解析式.24.(8分)某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD(AB<BC)的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖①→②→③),圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).(1)該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn):在圖①(三角板的一直角邊與OD重合)中,BN1=CD1+CN1;在圖③(三角板的一直角邊與OC重合)中,CN1=BN1+CD1.請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由.(1)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.25.(10分)如圖,直線分別與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn).(1)求與的值;(2)已知是軸上的一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).26.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,BD平分∠ABC,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交BC的延長線于點(diǎn)E,連接OE.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若DC=2,AC=4,求OE的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由題意得,x≥0

.故選A.2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2>0時(shí),在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則可得答案.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2>0時(shí),在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,所以k>2,結(jié)合選項(xiàng)選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).3、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.故選B.【詳解】解:(分).【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù).理解“權(quán)”的含義是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)有分式的意義的條件,分母不等于0,可以求出x的范圍.【詳解】解:根據(jù)題意得:x+1≠0,解得:x≠﹣1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).5、D【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k,然后把點(diǎn)P(-1,2)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,

∴k=-1,

∵一次函數(shù)過點(diǎn)(8,2),

∴2=-8+b

解得b=1,

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了兩直線平行的問題,根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的k值是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

解不等式得到x≥m+3,再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1,m﹣1x≤﹣6,﹣1x≤﹣m﹣6,x≥m+3,∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4,∴m+3=4,解得m=1.故選D.考點(diǎn):不等式的解集7、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【詳解】解:∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.8、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.是實(shí)數(shù),故本選項(xiàng)正確B.是最簡二次根式,故本選項(xiàng)正確C.,故本選項(xiàng)正確D.與=不是同類二次根式,不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的性質(zhì),熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=3,OD=OB==2,OA=OC=4,∴△OBC的周長=3+2+4=9,故選:A.【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計(jì)算,平行四邊形的性質(zhì)有:平行四邊形對邊平行且相等;平行四邊形對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形對角線互相平分.10、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置,確定k,b的取值范圍,從而求解.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象,y隨x的增大而增大,∴k>1,∵直線與y軸負(fù)半軸相交,∴b<1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式的系數(shù)的幾何意義,掌握一次函數(shù)的解析式的系數(shù)與直線在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、m≥1【解析】

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式,進(jìn)而求出m的范圍即可.【詳解】解:分式方程去分母得:m=x+1,

即x=m-1,

由分式方程的解為非負(fù)數(shù),得到

m-1≥0,且m-1≠-1,

解得:m≥1,

故答案為m≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解,在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.12、4.【解析】

先判定四邊形EFGH為矩形,再根據(jù)中位線的定理分別求出EF、EH的長度,即可求出四邊形EFGH的面積.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形,∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角,∴四邊形EFGH是矩形,邊接AC,則AC=BD=4,又∵EH是△ABD的中位線,∴EH=BD=2,同理EF=AC=2,∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),矩形的判定,三角形中位線定理.13、4.5【解析】

根據(jù)題意可以求得x的值,從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解:∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4,∴解得:x=5,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:1,3,4,5,5,6則中位數(shù)為故答案為:4.5【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).14、且【解析】分式方程去分母得:2(2x-a)=x-2,去括號移項(xiàng)合并得:3x=2a-2,解得:,∵分式方程的解為非負(fù)數(shù),∴且,解得:a≥1且a≠4.15、2【解析】

解:x2﹣14x+41=0,則有(x-6)(x-1)=0解得:x=6或x=1.所以菱形的面積為:(6×1)÷2=2.菱形的面積為:2.故答案為2.點(diǎn)睛:本題考查菱形的性質(zhì).菱形的對角線互相垂直,以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系.16、(5,4).【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長,進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(2,0),點(diǎn)D在y軸上,∴AB=5,∴DO=4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(5,4).故答案為(5,4).17、1.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】當(dāng)a=﹣2時(shí),原式=|a|+a=﹣a+a=1;故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì).18、±1.【解析】試題分析:當(dāng)x=0時(shí),y=k;當(dāng)y=0時(shí),,∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,k),B(,0),∴S△AOB=,∴k=±1.故答案為±1.考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題.三、解答題(共66分)19、(1)y=2x;(2);(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,0).【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后設(shè)直線AO的解析式為y=kx,用待定系數(shù)法求解即可;(2)由面積法求出BD的長,從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后帶入y=-x+b求解即可;(3)先求出點(diǎn)C的坐標(biāo),作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E,此時(shí)M到A、C的距離之和最小,求出直線AE的解析式,即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】(1)OB=4,AB=8,∠ABO=90°,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8),設(shè)直線AO的解析式為y=kx,則4k=8,解得k=2,即直線AO的解析式為y=2x;(2)OB=4,∠ABO=90°,=4,∴DB=2,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),把D(4,2)代入得:=6,∴直線CD的解析式為;(3)由直線與直線組成方程組為,解得:,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4)如圖,設(shè)點(diǎn)M使得MC+MA最小,作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E,可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,-4),連結(jié)MC、ME、AE,可知MC=ME,所以M到A、C的距離之和MA+MC=MA+ME,又MA+ME大于等于AE,所以當(dāng)MA+ME=AE時(shí),M到A、C的距離之和最小,此時(shí)A、M、E成一條直線,M點(diǎn)是直線AE與在x軸的交點(diǎn).所以設(shè)直線AE的解析式為,把A(4,8)和E(2,-4)代入得:,解得:,所以直線AE的解析式為,令得,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,0).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,一次函數(shù)的交點(diǎn)等面積法求線段的長及軸對稱最短問題,熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,乙班第一,甲班第二.(2)兩個(gè)班級的排名順序發(fā)生變化,甲班第一,乙班第二.【解析】

(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算甲、乙班的平均數(shù),通過比較得出得出結(jié)論,(2)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算甲、乙班的總評成績,比較做出判斷即可.【詳解】(1)甲班算術(shù)平均數(shù):(83+88+90)÷3=87,乙班的算術(shù)平均數(shù):(93+86+85)÷3=88,因此第一名是乙班,第二名是甲班,答:根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,乙班第一,甲班第二.(2)甲班的總評成績:83×20%+88×30%+90×50%=88,乙班的總評成績:93×20%=86×30%+85×50%=86.9∵88>86.9∴甲班高于乙班,答:兩個(gè)班級的排名順序發(fā)生變化,甲班第一,乙班第二.【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法,解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.21、(1)120;;(2)y=-120x+300;(3)100km.【解析】

(1)根據(jù)圖象可得當(dāng)x=小時(shí)時(shí),據(jù)甲地的距離是120千米,即可求得轎車從甲地到乙地的速度,進(jìn)而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值;(2)利用待定系數(shù)法即可求解;(3)利用待定系數(shù)法求得轎車從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車路程和時(shí)間的函數(shù)解析式,求交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)轎車從甲地到乙地的速度是:=80(千米/小時(shí)),則轎車從乙地返回甲地的速度為80×1.5=120(千米/小時(shí)),則t=+=(小時(shí)).故答案是:120,;(2)設(shè)轎車從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.將(,120)和(,0),兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,得,解得:,所以轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-120x+300;(3)設(shè)貨車從甲地駛往乙地的函數(shù)關(guān)系式為:y=ax將點(diǎn)(2,120)代入解得,解得a=60,故貨車從甲地駛往乙地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=60x.由圖象可知當(dāng)轎車從乙地返回甲地時(shí),兩車相遇,路程相等,即-120x+300=60x解得x=,當(dāng)x=時(shí),y=100.故相遇處到甲地的距離為100km【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題,熟練掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系是關(guān)鍵.22、(1)證明見解析(2)(3)【解析】

(1)可過點(diǎn)C延長DC交BE于M,可得C,F(xiàn)分別為DM,DE的中點(diǎn);(2)在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可;(3)求四邊形ABED的面積,可分解為求梯形ABMD與三角形DME的面積,然后求兩面積之和即可.【詳解】(1)證明:延長DC交BE于點(diǎn)M,∵BE∥AC,AB∥DC,∴四邊形ABMC是平行四邊形,∴CM=AB=DC,C為DM的中點(diǎn),BE∥AC,∴CF為△DME的中位線,∴DF=FE;(2)解:由(1)得CF是△DME的中位線,故ME=2CF,又∵AC=2CF,四邊形ABMC是平行四邊形,∴BE=2BM=2ME=2AC,又∵AC⊥DC,∴在Rt△ADC中,AC=AD?sin∠ADC=a,∴BE=a.(3)可將四邊形ABED的面積分為兩部分,梯形ABMD和△DME,在Rt△ADC中:DC=,∵CF是△DME的中位線,∴CM=DC=,∵四邊形ABMC是平行四邊形,∴AB=MC=,BM=AC=a,∴梯形ABMD面積為:(+a)××=;由AC⊥DC和BE∥AC可證得△DME是直角三角形,其面積為:××a=,∴四邊形ABED的面積為+=.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的有關(guān)知識綜合考查了平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解中位線的定義,會(huì)用勾股定理求解直角三角形,會(huì)計(jì)算一些簡單的四邊形的面積.23、(1)4,;(1).【解析】

(1)先分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),則可求出OA、OB的長,利用直角三角形的性質(zhì)即可解答;(1)根據(jù)三角形面積公式求出BC,進(jìn)而求得點(diǎn)C坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=,∴B(0,),即OB=,當(dāng)y=0時(shí),,解得x=1.∴A(1,0),即OA=1,在直角三角形ABO中,∴AB===4,∴直角三角形ABO中,OA=AB;∴∠ABO=30?;(1)∵△ABC的面積為,∴×BC×AO=∴×BC×1=,即BC=∵BO=∴CO=﹣=2∴C(0,﹣2)設(shè)L的解析式為y=kx+b,則,解得,∴L的解析式為y=﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、含30o角的直角三角形、勾股定理、三角形面積公式,熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵.24、(1)見解析;(1)見解析.【解析】

(1)連接DN,根據(jù)矩形得出OB=OD,根據(jù)線段垂直平分線得出BN=DN,根據(jù)勾股定理求出DN的平方,即可求出答案;(1)延長NO交AD于點(diǎn)P,連接PM,MN,證△BNO≌△DPO,推出OP=ON,DP=BN,根據(jù)線段垂直平分線求出PM=MN,根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】(1)選①.證明如下:連接DN,∵四邊形ABCD是矩形,∴OB=OD,∵∠DON=90°,∴BN=DN,∵∠BCD=90°,∴DN1=CD1+CN1,∴BN1=CD1+CN1;(1)延長NO交AD于點(diǎn)P,連接PM,MN,∵四邊形ABCD是矩形,∴OD=OB,AD∥BC,∴∠DPO=∠BNO,∠PDO=∠NBO,在△BON和△DOP中,∵,∴△BON≌△DOP(AAS),∴ON=OP,BN=PD,∵∠MON=90°,∴PM=MN,∵∠ADC=∠BCD=90°

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