集中趨勢(shì)的指標(biāo)

集中趨勢(shì)的指標(biāo)第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、算術(shù)均數(shù)二、幾何均數(shù)三、中位數(shù)和百分位數(shù)四、眾數(shù)第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、算術(shù)均數(shù)(mean)一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平?？傮w均數(shù)樣本均數(shù)直接法：x1,x2,…xn為n個(gè)樣本觀察值第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、算術(shù)均數(shù)(mean)加權(quán)法：相同數(shù)據(jù)較多或頻數(shù)表資料fi：第i組段的頻數(shù)xi：第i組段的組中值第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例求162例健康成年男性血清總膽固醇的樣本均數(shù)。（752.050/162≈4.64）組段（mmol/L）頻數(shù)fi組中值xifixi2.70~22.8755.7503.05~33.2259.6753.40~83.57528.6003.75~163.92562.8004.10~274.275115.4254.45~454.625208.1254.80~294.975144.2755.15~185.32595.8505.50~93.67551.0755.85~46.02524.1006.20~6.5516.3756.375合計(jì)162——752.050第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注：算術(shù)均數(shù)適用于對(duì)稱(chēng)分布（正態(tài)分布），偏態(tài)分布不適用；資料中出現(xiàn)極端值時(shí)，不宜選用。第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、幾何均數(shù)(geometricmean,G)

所有n個(gè)觀察值的乘積的n次方根直接法：加權(quán)法：fi

：第i組段的頻數(shù)xi

：第i組段的組中值第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注：

幾何均數(shù)適用于：1、呈倍數(shù)關(guān)系的資料2、呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料（取對(duì)數(shù)后近似呈對(duì)稱(chēng)分布），尤其是正偏態(tài)（右偏態(tài)）分布。3、觀察值中不能有0或正負(fù)數(shù)值同時(shí)出現(xiàn)。第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例10例類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清中某抗體滴度為1:10,1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,1:320,1:320,1:640，求平均抗體滴度。平均抗體滴度為1:98.49第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、中位數(shù)(median,M)反映位置居中的觀察值的水平。將一組觀察值按大小排序，位置居中的數(shù)值即為中位數(shù)。直接法：n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1，3，7，55，100的中位數(shù)？1，3，7，55，86，100的中位數(shù)？第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四加權(quán)法：

LM,iM,fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。

第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四發(fā)汞值頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累積頻率0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50327966.392510487.40711193.28411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00例某地119名正常女性發(fā)汞值(g/g)資料如下所示，試計(jì)算其中位數(shù)。

M第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)算中位數(shù)

即該地119名正常女性平均發(fā)汞值為1.26（g/g）第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四百分位數(shù)(percentile)位置指標(biāo)，將n個(gè)觀察值從小到大排列，分成100份，位于第x%位置上的數(shù)值即第x百分位數(shù)，記為Px。在不包括的全部觀察值中，左側(cè)有x%的觀察值小于Px，右側(cè)有1-x%的觀察值大于Px。第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四百分位數(shù)公式L,i

,f分別為Px所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為Px所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。

第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常用的百分位數(shù)P2.5，P5，P25，P75，P50，P95，P97.5P50=M第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例

計(jì)算P25

，P75，P90P25P75發(fā)汞值頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50327966.392510487.40711193.28411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(g/g)

(g/g)

(g/g)

例

計(jì)算P25

，P75，P90第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注：幾何均數(shù)適用于：1、大樣本偏態(tài)分布或分布情況不明的資料;2、資料中有不確定數(shù)值。第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注：百分位數(shù)的作用：1、多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用，全面描述數(shù)據(jù)分布的特征;2、確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（偏態(tài)或分布不明的資料）。第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、眾數(shù)(mode，Mo)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)較多的觀察值，頻數(shù)分布圖中高峰位置對(duì)應(yīng)的觀察值，眾數(shù)不唯一。適用于大樣本，較粗糙。第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四正態(tài)分布：均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)正偏態(tài)分布：均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)負(fù)偏態(tài)分布：均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)（僅限于單峰分布）第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四spss操作過(guò)程在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li3-1.sav

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Analyze→DescriptiveStatistice(描述統(tǒng)計(jì)量)→Frequencies(頻率分析)擊Statistics（統(tǒng)計(jì)量）按鈕：指定Mean（均數(shù)）、Std.Deviation（標(biāo)準(zhǔn)差）等擊Charts（圖形）按鈕：指定Histograms（直方圖）、選擇Withnormalcurve（擬和正態(tài)曲線）

第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四頻率分析顯示頻數(shù)表第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四選擇統(tǒng)計(jì)量離散趨勢(shì)中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤極差分布形態(tài)峰度系數(shù)偏度系數(shù)百分位數(shù)集中趨勢(shì)四分位數(shù)均數(shù)第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四選擇統(tǒng)計(jì)圖圖形類(lèi)型條形圖圓形圖直方圖擬合正態(tài)曲線第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四輸出結(jié)果-統(tǒng)計(jì)量第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四輸出結(jié)果-直方圖第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1952~1997年我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年份MGDP年份MGDP年份MGDP年份MGDP195211919642081976316198813551953142196524019773391989151219541441966254197837919901634195515019672351979417199018791956165196822219804601992228719571681969243198148919932939195820019702751982525199439231959216197128819835801995485419602181972292198469219965576196118519733091985853199760791962173197431019869561963181197532719871104第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第34頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第35頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第36頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單擊此處第47頁(yè)，