第二章信道自動(dòng)化

第二章信道自動(dòng)化第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三一信道的定義和分類

信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道狹義信道:僅包含信號(hào)的傳輸媒質(zhì)，廣義信道：除了傳輸媒質(zhì)以外，還包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無線信道兩類。有線信道包括：明線、對(duì)稱電纜、同軸電纜及光纖等。無線信道包括：地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無線信道等。第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三有線電信道常指雙絞線、同軸電纜、架空明線、多芯電纜和光纖雙絞線由若干對(duì)且每對(duì)有兩條相互絕緣的銅導(dǎo)線絞合而成。絞合為了減少對(duì)鄰近線對(duì)的電磁干擾。為提高雙絞線的抗電磁干擾能力，還可以在雙絞線的外層再加上一個(gè)用金屬絲編織的屏蔽層第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三同軸電纜由內(nèi)導(dǎo)線銅質(zhì)芯線(單股實(shí)心線或多股絞合線)、絕緣層、網(wǎng)狀編織的外導(dǎo)體屏蔽層以及保護(hù)塑料外層所組成(如圖所示)。同軸電纜具有高帶寬和較好的抗干擾特性。按特性阻抗不同，分為50Ω和75Ω兩種。第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三光導(dǎo)纖維由于可見光的頻率非常高，光纖的傳輸帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它各種傳輸介質(zhì)的帶寬，是目前最有發(fā)展前途的有線傳輸介質(zhì)。光纖呈由芯、封套和外套三部分組成(如圖所示)。芯是最中心的部分，由一條或多條玻璃或塑料纖維構(gòu)成，每根纖維都有封套。由于封套涂層的折射率比芯線低，可使光波保持在芯線內(nèi)。環(huán)繞一束或多束有封套纖維的外套，以防濕氣侵入并可防止磨損或擠壓等傷害。第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三無線電視距中繼工作頻率在超短波和微波波段時(shí)電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路相鄰中繼站間距離：40—50Km第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站構(gòu)成上行線路及下行線路，是無線電中繼的一種特殊形式第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置：這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三信源編碼器信宿譯碼器媒介發(fā)轉(zhuǎn)換器調(diào)制器收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器調(diào)制信道編碼信道第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三二信道的數(shù)學(xué)模型2.1調(diào)制信道模型（1）有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；（2）絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理(3）信號(hào)通過信道具有固定的或時(shí)變的延遲時(shí)間；（4）信號(hào)通過信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗；（5）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)恒參信道：信道參數(shù)不隨時(shí)間變化，即信道參數(shù)是固定的或變化極為緩慢的。隨參信道：信道參數(shù)隨時(shí)間隨機(jī)快速變化。第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2.2二進(jìn)制編碼信道模型編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)，因此它所關(guān)心的是所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)通過信道以后是否發(fā)生錯(cuò)誤的及發(fā)生錯(cuò)誤的概率，編碼信道的數(shù)學(xué)模型可用數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率來表征。無記憶編碼信道：數(shù)字信號(hào)的差錯(cuò)是獨(dú)立的，即前一碼元的差錯(cuò)對(duì)后面的碼元沒有影響。有記憶編碼信道：前一碼元的差錯(cuò)對(duì)后面的碼元有影響。第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三三、恒參信道信道的參數(shù)不隨時(shí)間變化:

如加性噪聲信道

r(t)=KS(t)+n(t)KS(t)n(t)r(t)第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三AWGN第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三線性濾波信道：S(t)n(t)r(t)c(t)恒參信道是一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。r(t)=c(t)*s(t)+n(t)第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三所謂幅度-頻率特性是指：網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)幅度衰減(或增益)特性1234f(KHz)|H(f)|02468衰減(dB）K第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三相位-頻率特性：網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)的相位延遲特性。為了實(shí)現(xiàn)無失真的信號(hào)傳輸，除了要求滿足幅頻特性為常數(shù)外，還要求信道的相位和頻率呈線性關(guān)系，即有：()Kωω0Kω()0第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三四、變參信道變參信道的參數(shù)隨時(shí)間變化線性時(shí)變?yōu)V波信道S(t)n(t)r(t)第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三電離層發(fā)收(a)多徑傳播:由一點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)。Tm最大延遲擴(kuò)展:主徑信號(hào)與多徑成分到達(dá)接收點(diǎn)的最大時(shí)間差第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)變多徑信道衰落：由信道的時(shí)變特性而引起的信號(hào)幅度的起伏、波動(dòng)第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三傳播距離信號(hào)幅度第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三衰落信道分類頻率選擇性衰落信道：信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落特性不同非頻率選擇性衰落信道信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落特性相同相干帶寬：在信道中衰落特性連續(xù)一致的頻率范圍B:信號(hào)帶寬第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三頻率頻率頻率幅度幅度幅度頻率選擇性衰落與非頻率選擇性衰落信道頻率選擇性衰落信道信道對(duì)信號(hào)的所有頻率成分衰落不同非頻率選擇性衰落信道信號(hào)信道響應(yīng)第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三快衰落與慢衰落快衰落信道:信號(hào)脈沖寬度大于相干時(shí)間相干時(shí)間(t)c：與通信終端移動(dòng)性有關(guān)的參數(shù)信道的衰落特性保持不變的時(shí)間間隔慢衰落:(t)c<T(t)c>TBd:最大多普勒頻移第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間幅度幅度時(shí)間快衰落與慢衰落信道的衰落速度大于信號(hào)脈沖的重復(fù)頻率時(shí)稱為快衰落信道慢衰落第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的抗衰落技術(shù)分集接收：接收機(jī)接收同一個(gè)信號(hào)的多個(gè)副本，他們同時(shí)處于深衰落的概率會(huì)大大降低。時(shí)間分集CDMA,GSM空間分集MIMO頻率分集GSM不移動(dòng)或慢移動(dòng)，OFDM編碼交織第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三五、隨機(jī)過程5.1幾種常用的概率分布正態(tài)分布（高斯分布）方差為s2它的均值為mx第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三（1）誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)。

它是自變量的遞增函數(shù)，erf(0)=0，erf(∞)=1，且erf(-x)=-erf(x)。我們稱1-erf(x)為互補(bǔ)誤差函數(shù)，記為erfc(x),即

它是自變量的遞減函數(shù)，erfc(0)=1，erfc(∞)=0，且erfc(-x)=2-erfc(x)。誤差函數(shù)的定義式為第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

（2）Q函數(shù)。Q函數(shù)是一種經(jīng)常用于表示高斯曲線下尾部的面積的函數(shù)，其定義為Q函數(shù)與互補(bǔ)誤差函數(shù)的關(guān)系為第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三Q數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x的關(guān)系為：互補(bǔ)誤差函數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x的關(guān)系為：第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三均勻分布、E(X)=(a+b)/2D(X)=(a-b)2/12ab1/(b-a)P(x)x第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三瑞利分布如果x、y是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，它們具有相同的方差，均值為0，則,隨機(jī)變量：的分布稱為瑞利分布，其概率密度函數(shù)為：瑞利分布最常見的應(yīng)用是描述復(fù)高斯隨機(jī)變量的幅度分布。其分布曲線如圖所示第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三f(x)x0第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三萊斯分布如果構(gòu)成瑞利分布的兩個(gè)隨機(jī)變量的均值不為0，分別為mx、my。此時(shí)隨機(jī)變量R的分布稱為萊斯分布。其概率密度函數(shù)為：其中其分布曲線如圖所示I0(x)為0階貝塞爾函數(shù)第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三–

隨機(jī)過程：一個(gè)幅度隨機(jī)變化的時(shí)間函數(shù)，它不能用確切的時(shí)間函數(shù)來表達(dá)。過程是指時(shí)間t的函數(shù)。–

也可以將隨機(jī)過程看成是在時(shí)間進(jìn)程中處于不同時(shí)刻的隨機(jī)變量的集合。隨機(jī)過程同時(shí)具有隨機(jī)變量和時(shí)間函數(shù)的特點(diǎn)。5.2隨機(jī)過程的基本概念第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三5.2.1隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性1、表達(dá)式–用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。（1）分布函數(shù)–F1(x1,t1)---隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。–X(t)---一個(gè)隨機(jī)過程；–X(t1)---t1時(shí)刻的隨機(jī)變量；–P[X(t1)≤x1]---隨機(jī)變量X(t1)小于或等于某個(gè)數(shù)值x1的概率。第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三（2）一維概率密度函數(shù)一維概率密度函數(shù)描述了隨機(jī)過程在各個(gè)孤立點(diǎn)上的統(tǒng)計(jì)特性。（3）二維分布函數(shù)：F2(x1,x2;t1,t2)=P｛X(t1)≤x1,X(t2)≤x2｝（4）二維概率密度函數(shù)物理意義？？？？？第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三1均值函數(shù)

設(shè)隨機(jī)過程ξ(t)在任意給定時(shí)刻t1的取值ξ(t1)是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(x1,t1)，則ξ(t1)的數(shù)學(xué)期望為5.2.2隨機(jī)過程的數(shù)字特征注意，這里t1是任取的，所以可以把t1直接寫為t,x1改為x,

這時(shí)上式就變?yōu)殡S機(jī)過程在任意時(shí)刻的數(shù)學(xué)期望，記作m(t)，于是稱為隨機(jī)過程ξ(t)的均值函數(shù)第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2.方差函數(shù)第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三相關(guān)函數(shù)定義為:t1與t2是任取的兩個(gè)時(shí)刻；f(x1,x2;t1,t2)為二維概率密度函數(shù)。3.相關(guān)函數(shù)第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三5.2.3平穩(wěn)隨機(jī)過程所謂平穩(wěn)隨機(jī)過程，是指它的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化。設(shè)隨機(jī)過程{ξ(t)，t∈T},若對(duì)于任意n和任意選定t1＜t2＜…＜tn,tk∈T，k=1,2,…,n，以及h為任意值，且x1,x2,…,xn∈R，有fn(x1,x2,…,xn;t1,t2,…,tn)=fn(x1,x2,…,xn;t1+h,t2+h,…,tn+h)則稱ξ(t)是嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程?；颡M義平穩(wěn)隨機(jī)過程。第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三5.2.3.1寬平穩(wěn)隨機(jī)過程：則稱ξ(t)是寬平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)僅是時(shí)間差τ的函數(shù)如果隨機(jī)過程的均值函數(shù)為常數(shù)，第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三平穩(wěn)隨機(jī)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)x(t)是實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程,Rx()是其自相關(guān)函數(shù):Rx(0)=E[x2(t)],若x(t)是電流或電壓,x2(t)是它在1ohm電阻上的瞬時(shí)功率,Rx(0)是其統(tǒng)計(jì)平均功率.Rx()=Rx(-)Rx()Rx(0)一般可以認(rèn)為||->時(shí),

x(t)與x(t+)相互獨(dú)立,所以若E[x(t)]=0,則有:第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

假設(shè)x(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過程ξ(t)的任意一個(gè)實(shí)現(xiàn)，它的時(shí)間均值和時(shí)間相關(guān)函數(shù)分別為：5.2.3.2各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機(jī)過程如果滿足：則稱該平穩(wěn)隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三5.2.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度確定信號(hào)：非周期有限能量信號(hào)頻譜可用傅里葉變換求得周期信號(hào)，能量無窮大，可用傅里葉級(jí)數(shù)求得第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度Sξ(ω)與其自相關(guān)函數(shù)Rξ(τ)是一對(duì)傅里葉變換關(guān)系:物理意義：?jiǎn)挝粠拑?nèi)的信號(hào)功率（W/Hz/s限帶噪聲功率計(jì)算：第50頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三即系統(tǒng)輸出功率譜密度等于輸入功率譜密度SX(ω)與系統(tǒng)傳輸函數(shù)|H(ω)|2的乘積。5.2.5平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)過程通過乘法器第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三由于輸出過程與時(shí)間有關(guān)，所以不是平穩(wěn)程。第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三輸出過程的功率譜密度輸出過程的功率譜密度為第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三六信道的加性噪聲噪聲，從廣義上講是指通信系統(tǒng)中有用信號(hào)以外的有害干擾信號(hào)。通常把周期性的、規(guī)律的有害信號(hào)稱做干擾；而把其它有害的信號(hào)稱做噪聲。信道中加性噪聲(簡(jiǎn)稱噪聲)主要來源于三個(gè)方面：（1）人為噪聲，（2）自然噪聲，（3）內(nèi)部噪聲第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三6.1白噪聲白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域(－,）是常數(shù),即：Sn（f）f0Rn（）0第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三6.2窄帶高斯噪聲tn(t)Sn()00-0W窄帶網(wǎng)絡(luò)白噪聲H()窄帶噪聲n(t)第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三nC(t)稱為n(t)的