2022年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.37.

第

17

題

38.39.

40.

41._________.

42.

43.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

44.

45.

46.

47.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

48.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。104.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．105.106.107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.六、單選題(0題)111.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.B

2.15π/4

3.A

4.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

5.A

6.D

7.D

8.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

9.D

10.

11.B

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

14.C

15.D

16.B

17.D

18.A

19.D

20.x-y-1=0

21.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

22.C

23.A

24.B

25.C

26.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

27.D

28.C

29.D

30.A

31.

32.22解析：

33.C

34.35.1

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.

38.

39.

40.C

41.42.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

43.0．5

44.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

45.D

46.

47.2/348.(1，-1)49.x+arctanx．

50.2

51.

52.

53.D

54.

55.456.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

57.D

58.1/21/2解析：

59.0

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(