高中數(shù)學(xué)人教A版必修5同步練習(xí)2.3 第2課時《等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用》

[解]nn55[解]nn55第二章第課《等差數(shù)前和公式的應(yīng)用一、選擇題．記等差數(shù){}前項和為若＝，＝，＝)n46A16C．[答]D

B．24D．48[解]

4

6×20,46d20aS6×48.12612．已知{a}等數(shù)列，a＋＋a＝，a＋＋＝99S是差數(shù)列{}前nn13526nn項和，則使得達最值的n是()nA21C．[答]B

B．20D．18[解]3

33d2na41n

21120SBn

1＋＋＋＋＝)×5×7713×15A

BC．[答]B

D．

111111()…)(5221315315已等差數(shù){}前和為＝＝15則數(shù)列{}前項和為nn()AC．

BD．[答]A[解]a155

151[解]*151[解]*

a1.d1nn

an1nn111{}T(1)()…()a3100nn1A．設(shè)等差數(shù){}前n項和為，若>0，＝，當(dāng)取得最大值時，n的nn18n值為)A5C．[答]B

B．6D．8Sdd(nd122

≥<0

1<n≤66S18d<0aaa0568aa0a<06776{}等數(shù)列為前n項和<＝S>下列結(jié)論錯誤的是)nn678Ad<0C．>9[答]C

B．a(chǎn)＝7D．與均S的大6[解]

<Sa57SCS>aaa>0786778二、填空題．設(shè)S是差數(shù)列{}(∈n[答]25

)的前和，且a＝，a＝7，則S＝________.1[解]

122*2，122*2，2n×5×d512．(2014·北理12)若等差數(shù){}足＋a＋a>0＋a<0，當(dāng)nn7710時，{}前和最大．n[答][解]na3aaaaa7979S<SS{}n{}a>0d<088nnn{}{}n1三、解答題．設(shè)等差數(shù){}足＝5＝9.n(1)求{}通公式；n(2)求{}前項和S及得取最大值的n的．nn[解]

(1)d

1d2

andn12n11.(2)(1)nann1

(5)

n．已知等差數(shù){}足：a＝，a＋a＝，{}前和為.n35nn(1)求及S；n(2)令＝(n∈)，求數(shù)列{}前和Tna－nn[解]{

}dna357ad1a2.1ann2)nn(2)anna4(nn1b()n4nn1Tbb…bn(1＋－…－)23nn

*111111*1111111(1)

{}nTn

一、選擇題．一個凸多邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，其中最小的內(nèi)角為，公差為，那么這個多邊形的邊數(shù)于)A12C．[答]C

B．16D．16或9[解]

n

5(5na<13nnn(2)180××169nn9.．已知數(shù){}等差數(shù)列，若<－，且它們的前和有大值，則使得n10的最大值為()A11C．[答]B

B．19D．21[解]n

a1110a<0a111010(a2021011S19a>0192．等差數(shù)列{}，a＝，它的前項平值是5若從中抽取1項余下的n項的平均值為4則抽取的項()Aa

8

B．a(chǎn)

9

13n1nn*1*13n1nn*1*C．

10

D．a(chǎn)

11[答]D[解]

11×10×11115555112dx×10x1511aa52(k1)15k11.1k．設(shè){}遞的等差數(shù)列，前三項的和是15，前三項的積是105當(dāng)該數(shù)列的前nn項和最大時n等()A4C．[答]A

B．5D．7[解]{

n

}aaa51aa10513a21{}dn≥n≤A二、填空題．已知{a}等數(shù)列，為其前n項，∈N.a＝16S＝20，則的值為nn10．[答]110[解]{}aDnd2031201

20202

220.1×90110.102．等差數(shù)列{}，d<0，若a＝，數(shù)列{}前n項和取最大值時n的為nn．[答]或[解]

aaa11111a112nN5Sn三、解答題

*2*SS*2*SS2．一等差數(shù)列共有偶數(shù)項，且奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和分別為和30最后一項與第一項之差為，求此數(shù)列的首項、公差以及項數(shù)．[解]1

2(N)1

S24S30a22

a

kS(aa)12，ad2(kN)1

a212

k12k22k1

k1kkd11

13dk4.，．設(shè)等差數(shù)列的前n項為已知a＝，>0，n(1)求公差取值范圍；(2)指出，，，中哪一個值最大，并說明理由．112[