小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1、通過自學(xué)課本感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義，知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的相互依存關(guān)系。2、使學(xué)生學(xué)會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個整數(shù)之間的關(guān)系。掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法，滲透有序思考的方法。3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美?！窘虒W(xué)重點】1、建立因數(shù)、倍數(shù)的概念，并讓學(xué)生理解、掌握。2、學(xué)會有序的找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點】理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、課前熱身同學(xué)們，我聽咱們數(shù)學(xué)老師說咱班的孩子觀察力特別強，那你看看我姓什么？大家一下就找到了，很厲害！那你看看我和你們數(shù)學(xué)老師有什么不同？大家觀察的真仔細，很棒！那現(xiàn)在我們是四年級的學(xué)生，學(xué)習(xí)五年級的內(nèi)容，我們能不能學(xué)好呢？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究1.自學(xué)課本第5頁，完成回答三個問題，時間4分鐘。（1）弄清因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）例說明誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（3）弄清因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是什么。2.集體匯報，逐個問題回答。第一個問題弄清楚因數(shù)和倍數(shù)的概念，找2-3名學(xué)生回答概念；第二個問題多找?guī)讉€同學(xué)說一說，并讓同桌互相說，熟悉因數(shù)和倍數(shù)的概念；第三個問題重點搞清楚因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系。理解相互依存。3.鞏固練習(xí)。（1）面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。72÷8=915÷3=5（2）判斷對于錯8是倍數(shù)，4是因數(shù)。（）1.5÷0.3=5，0.3是1.5的因數(shù)。9÷4=2……1，4是9的因數(shù)。強調(diào)注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的師自然數(shù)（一般不包括0）三、求一個數(shù)的倍數(shù)的方法1.轉(zhuǎn)換角度，通過乘法算式表示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。將a÷b=c轉(zhuǎn)化成b×c=a，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2.舉例說一說乘法算式3．引出2的倍數(shù)還有哪些？總結(jié)找2的倍數(shù)。4．試一試如何找出3的倍數(shù)，學(xué)生自己獨立尋找。5．練習(xí)找5、7的倍數(shù)。6.觀察剛才找出的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？五、當(dāng)堂檢測因數(shù)和倍數(shù)當(dāng)堂檢測班級姓名1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）15÷5=3,()和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（3）一個數(shù)（0除外），它的最小倍數(shù)是（）。2.下面說法對嗎？錯的題說明理由，對的題就不用寫了。(1)、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）理由：(2)、因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）理由：(3)、6是6的倍數(shù)。（）理由：(4)、任何自然數(shù)（零除外）的最小倍數(shù)都是它本身(

)理由：(5)、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(

)理由：3.寫出下面?zhèn)€數(shù)的倍數(shù)。（各寫5個）4的倍數(shù)有____________________10的倍數(shù)有_____________________9的倍數(shù)有_________________________本單元，涉及初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，學(xué)生是不能很好理解的。五年級的學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同，讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，應(yīng)用自己的語言形象地表述發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知、口難述的困惑，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導(dǎo)，在這一方面，通過自學(xué)大大降低了難度。不過由于本課是由一組除法算式引入，很容易分類，且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。本節(jié)課是人教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》，這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示，讓學(xué)生自己通過自學(xué)學(xué)習(xí)認識因數(shù)和倍數(shù)的概念，實際效果我認為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運用多媒體將學(xué)生找的倍數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：倍數(shù)的個數(shù)有無限個，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。由于錄像之前五年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了，所以在四年級上的這節(jié)課。課上當(dāng)堂檢測結(jié)果是30個優(yōu)秀的，5個良好的，學(xué)習(xí)效果還是很好的?！兑驍?shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級下冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過出示一組除法算式，按整除和非整除分類，通過整除引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，不過教材中沒有出現(xiàn)整除的概念，只是讓學(xué)生通過對比認識整除。在此基礎(chǔ)上安排例1找一個數(shù)的因數(shù)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是本單元最為基本的概念。對于一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點及后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解起到支撐作用。因數(shù)和倍數(shù)當(dāng)堂檢測班級姓名1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）15÷5=3,()和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（3）一個數(shù)（0除外），它的最小倍數(shù)是（）。2.下面說法對嗎？錯的題說明理由，對的題就不用寫了。(1)、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）理由：(2)、因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）理由：(3)、6是6的倍數(shù)。（）理由：(4)、任何自然數(shù)（零除外）的最小倍數(shù)都是它本身(

)理由：(5)、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(

)理由：3.寫出下面?zhèn)€數(shù)的倍數(shù)。（各寫5個）4的倍數(shù)有____________________10的倍數(shù)有_____________________9的倍數(shù)有_________________________《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：1、學(xué)生具備關(guān)于整數(shù)的知識，因此選擇學(xué)生自學(xué)這部分知識，讓學(xué)生自己去體會因數(shù)和倍數(shù)的概念，體會他們兩者之間的關(guān)系。通過學(xué)生的自學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的存在的問題，逐一解決，更有針對性。2、新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識。3、練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力?！兑驍?shù)與倍數(shù)》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。二、課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：（一）注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程本單元中概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是觀察9個除法算式，找出它們的異同，然后在分類的基礎(chǔ)上，抽象概括出其中一類具有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性。由整除的本質(zhì)，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結(jié)合具體的實例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性。又如，通過一些具體的例子，總結(jié)出任何一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的等規(guī)律性的認識。這些過程，對于學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理能力，都是非常有益的。（二）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，促進學(xué)生從本質(zhì)上理解與記憶概念由于這部分內(nèi)容較為抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如質(zhì)數(shù)與合數(shù)，很難結(jié)合兒童生活的實例詮釋其意義，因此學(xué)生理解起來有一定的難度。相應(yīng)的教學(xué)對策之一，就是加強概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。例如，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，就容易理解一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，所以一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)一定是有限的；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，乘1，乘2，乘3……可以無限進行下去，所以一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)必然是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。又如，偶數(shù)、奇數(shù)概念是由倍數(shù)概念引出的，質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念是由因數(shù)概念引出的，這些概念之間有著直接的關(guān)聯(lián)。以是否是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類；以所含因數(shù)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將大于0的自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。這些認識，能夠有效地幫助學(xué)生將所學(xué)概念串聯(lián)起來，形成概念鏈，從而依靠理解來促進記憶。（三）給予學(xué)生獨立思考、交流合作的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的完整過程在這一單元的內(nèi)容中，2、5、3的倍數(shù)的特征，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以及兩數(shù)之和的奇偶性等，都是比較典型的適合小學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的課題。教學(xué)時，應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試，讓他們經(jīng)歷從舉例考察到分析綜合，從猜想到驗證，最后歸納總結(jié)的過程，從中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。同時學(xué)會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。（四）處理好概念教學(xué)的階段性與連續(xù)性的關(guān)系由于五年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。整數(shù)與自然數(shù)都包括0，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何