高考物理重點難點核心考點全演練：13《機械振動和機械波光》試題練習

專題13機械振動和機械波、光

K2帆穆廬商號大樹浮,建I

(1)機械波的形成和產生、機械波的特點.

(2)簡諧運動圖象和波的圖象及二者的關系.

(3)波速、波長、周期之間的關系：兒="

(4)光的折射和全反射的理解與應用

(5)光的干涉、衍射及雙縫干涉實驗.

(6)電磁波的有關性質

【命題趨勢】

1.以圖象為主，考查簡諧運動的特點和波傳播的空間關系，題型仍為選擇題.

2.以幾何光學中的光的折射率和光的全反射為重點進行考查.考查形式有兩種：一種是以常

規(guī)模型為背景，如平行玻璃板、三棱鏡、玻璃磚等；?種是以實際生活材料為情景，考查折

射率、全反射等基本規(guī)律的應用，題型為選擇題或計算題.

3.電磁波部分內容是近幾年課標卷的冷考點，今后也應該重視.

考點1、機械振動、機械波與光的折射、全反射的組合

1.簡諧振動

(1)函數(shù)關系：戶/sin3t

(2)圖象

2.機械波

(1)波的傳播特點

3.光的折射、全反射

小年-sinic

（1）折射率〃=----〃=一

sinrv

（2）全反射sinC=-

n

【例1】（2013?山東卷，37）（1）

；ZP

/

B*''

圖6—13—5

如圖6—13—5所示，在某一均勻介質中，力、6是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動

表達式均為x=0.lsin（20Jt力in,介質中P點與/、8兩波源間的距離分別為4m和5m,兩

波源形成的簡諧橫波分別沿/只的方向傳播，波速都是10m/s.

①求簡諧橫波的波長.

②夕點的振動一.（填“加強”或“減弱”）

如圖6—13—6所示，4%力是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由0

點垂直邊射入.已知棱鏡的折射率〃=/，A4BC=8cm,OA=2cm,/刃8=60°.

①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向.

②第一次的出射點距Ccm.

【解析】（1）①設簡諧波的波速為「，波長為七周期為支由題意知片0.1sr

由波速公式p=y@

代入數(shù)據(jù)得4=1m③

（2）①設發(fā)生全反射的臨界角為C,由折射定律得sink看）

n

代入數(shù)據(jù)得0=45°⑤

光路如圖所示，由幾何關系可知光線在四邊和無邊的入射角均為60°,均發(fā)生全反射.設光線在劃邊的

入射角為。，折射角為8,由幾何關系得。=30°,小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在/邊，由折

射定律得一型A）

sin0

代入數(shù)據(jù)得6=45。

【答案】（1）01m②加強（2）①見解析②"

【變式探究1】

（1）波速均為y=L2m/s的甲、乙兩列簡諧橫波都沿”軸正方向傳播，某時刻兩列波的圖象

分別如圖6—13—7所示，其中只0處的質點均處于波峰.關于這兩列波，下列說法中正確

的是（）.

圖6—13—7

A.如果這兩列波相遇可能產生穩(wěn)定的干涉圖樣

B.甲波的周期大于乙波的周期

C.甲波中。處質點比M處質點先回到平衡位置

D.從圖示時刻開始，經過1.0s,P、0質點通過的路程均為1.2m

⑵如圖6—13—8所示,

△力比1為一直角三棱鏡的截面，其頂角。=30°,。為垂直于直線版的光屏，現(xiàn)一寬度等于

2

46的單色平行光束垂直射向16面，在屏P上形成一條寬度等于干心的光帶，求棱鏡的折射率.

【解析】（1）由圖象可知而波速一樣，由k5可知五〈石，B錯誤；五＞指不能發(fā)生干涉，A錯誤;

由平移法可知C正確，D錯誤.

（2）平行光束經棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如圖所示.圖中/、%為/C面上的入射角和折射角,

根據(jù)折射定律，有nsin^i=sin&：,設出射光線與水平方向成。角，貝U氏=%+。

2]C0-\j3

由于C&=/'C=-Aff,所以&&=三曲而/2=反尸超tan8,所以tan0=,可得。=30。＞

00xiCcu:二=:

%=60°,所以k四4=3

【答案】U）c⑵S

【變式探究2】

⑴如圖6—13—9所示，一列簡諧波在均勻介質中傳播，圖甲表示￡=0時刻的波形圖，圖乙

表示圖甲中一質點從/=0時刻開始的振動圖象，則這列波（）.

圖6—13—9

A.從左向右傳播

B.波的頻率為2Hz

C.波速為4m/s

D.產質點和〃質點在振動過程中同一時刻位移總相同

（2）用圓

圖6—13—10

弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃放，在玻璃磚的一側豎

直插上兩枚大頭針A、P],然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使E的像被8擋住，接著

在眼睛所在的一側插兩枚大頭針R和R,使R擋住A和凡的像，月?lián)踝和A、R的像，在

紙上標出大頭針的位置和圓弧狀玻璃磚的輪廓如圖所示（0為兩圓弧圓心；圖6-13-10中已

畫出經4、A點的入射光線）.

①在圖上補畫出所需的光路圖.

②為了測出玻璃磚的折射率，需要測量入射角/和折射角r,請在圖中標出這兩個角.

③用所測物理量計算折射率的公式是n=.

④為了保證在弧面切得到出射光線，實驗過程中，光線在弧面46的入射角應盡量

.（選填“小一些”“無所謂”或“大一些”）

【解析】（1）由振動圖?？膳袛唷?時刻尸質點是向下振動的，即在簡諧波圖冢上的尸質點的振動方向是

向下的，由此判定波是從左向右傳播的，A正確；質點產振動一個周期，波在介質中要傳播一個波長，由振

動圖?？闯觯|點尸振動周期L0.5s,則振動頻率即波的頻率片竟2Hz,B正確；由波的圖?？芍?/p>

波長4=6m,則波速為：尸4尸12m/s,C選項錯誤；由于尸、0兩質點相距半個波長，在振動過程中

它們的振動步調總相反，位移和速度總是等大反向，故D選項錯誤.

①、②如圖所示.

③確定出入射角和折射角，根據(jù)公式產皂巴二

sinr

④為了保證在孤面刃得到出射光線，避免在◎面上發(fā)生全反射，實驗過程中，光線在弧面四的入射角應

盡量小一些.

【答案】（l）AB（2）①、②見解析

③也二④小一些

smr

K能力免SO

難點i、光的干涉、衍射、電磁波與機械振動、機械波的組合

1.雙縫干涉.

①形成明、暗相間的間距相等的條紋.

②相鄰條紋間距△

d

2.光的衍射：①產生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸與光的波長差不多或比光的波長小.

②形成明、暗相間的間距不相等的條紋.

【例1】

（1）以下說法中正確的是（）.

A.用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉

B.對于同一障礙物，波長越大的光波，越容易繞過去

C.白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象

D.用光導纖維傳播信號是光的全反射的應用

圖6—13—11

（2）漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位.已知某超聲波頻率為LOXIO,Hz,某時刻該

超聲波在水中傳播的波動圖象如圖6-13-11所示.

①從該時刻開始計時，畫出x=7.5X10-1處質點做簡諧運動的振動圖象（至少一個周期）.

②現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4s,求魚群與漁船間的距離（忽略船

和魚群的運動）.

【廨析】（1）用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，A正確；對于同一障礙物，

波長越大的光波，越容易發(fā)生衍射，即越容易繞過去，B正確；白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的

一種色敵現(xiàn)象，C錯誤；用光導纖維傳播信號是光的全反射的應用，D正確.

（2）①超聲波的周期7^|=1X1O-Ss,各質點的振幅為4,該質點的振動圖冢如圖所示:

②由波形圖讀出波長8=15X10-%,

由波速公式得

v=4冠

魚群與漁船的距離為

聯(lián)立①②式解得x=3000..m

【答案】（1）ABD（2）①見解析②300Q..m

【變式探究】

（1）下列說法中正確的是（）.

A.X射線穿透物質的本領比Y射線更強

B.紅光由空氣進入水中，波長變長、顏色不變

C.狹義相對論認為物體的質量與其運動狀態(tài)有關

D.觀察者相對于頻率一定的聲源運動時:接收到聲波的頻率可能發(fā)生變化

（2）

圖6-13-12

圖6—13—12實線是筒諧橫波在右=0時刻的波形圖象，虛線是上=0.2s時刻的波形圖象，

試回答：若波沿x軸正方向傳播，則它的最大周期為s；若波的傳播速度為55m/s,

則波的傳播方向是沿x軸的方向（選填“正”或“負”）.

（3）一束光由空氣射入某種介質中，當入射光線與界面間的夾角為30°時，折射光線與反射光

線恰好垂直，這種介質的折射率為________,已知光在真空中傳播的速度為c=3X10*m/s,

這束光在此介質中傳播的速度為m/s.

【解析】（l）Y射線穿透本領最強，A錯；光由空氣進入水中，光速減小，波長變短，B錯；由狹義相對論

知速度越大，質量越大，C對；由多普勒效應知D對.

（2）若波沿x軸正方向傳播，經歷時間為:狂1）片0?2s，n=0,1,2,3…最大周期為0.8s；若波速為55

m/s,則傳播距離為4尸55X0.2m=11m=2",故波沿x軸負方向傳播.

s

（3）入射角為60°，折射角為30°,由折射定律產且3=3,光在介質中的速度為v=^=^X10m/S.

【答案】（l）CD（2）0.8負（3）氈V3X105

【變式探究】

（1）關于6—13—13下列四圖，以下說法正確的是（）.

圖6-13-13

A.甲圖可能是單色光線形成的雙縫干涉圖樣

B.在乙漫畫中，由于光的折射，魚的實際位置比人看到的要深一些

C.丙圖為一束含有紅光、紫光的復色光c,沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，由圓心。點射出，

分為a、6兩束光，則用同一裝置做雙縫干涉實驗時，用a光要比用6光條紋間距更大

D.丁圖是光從玻璃射入空氣時的光路圖，其入射角是60°

⑵一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，，=0時刻的波形圖象如圖6—13—14甲所示，波此時恰

好傳播到"點.圖乙是質點玳x=3m）的振動圖象，則

ff/co

y（r^krrmr^

甲匕

圖6—13—14

①0點（x=10m）開始振動時，振動方向如何？簡單說明理由.

②從t=0開始，經過多長時間，0點第一次到達波峰？

【解析】（1）甲圖可能是單色光的衍射圖象，A錯誤；由于光從水中射入空氣中將會發(fā)生折射，由折射規(guī)律

可知B正確；丙圖中從光路圖可以確定a為紫光，則做雙縫干涉實驗時，a光的條紋間距要小一些，C錯誤;

丁圖中如果是從玻璃射入空氣的光路圖，若豎直線是法線則不會出現(xiàn)折射角小于入射角的情況，D錯誤.

（2）①Q點開始振動時振動方向為y軸負方向,因為在t=0時刻，處于波前的質點面振動方向為y軸負方向,

故。點開始振動時振動方向也為y軸負方向.②從甲圖可以看出波長X=4m,從乙圖可以看出周期片4$

所以波速為w=—=1m/s

最前面的波峰距離。點的距離為△尸8m,最前面的波峰傳播到。點就是。點第一次出現(xiàn)波峰時刻需要的

時間為t=—=8s.

V

【答案】（l）B（2）①見解析②8s

1.（1）一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖6—13—15甲所示，圖中只0兩質點的橫坐標

分別為用=1.5m和%=4.5m.一點的振動圖象如圖乙所示.

圖6—13—15

在下列四幅圖中，質點0的振動圖象可能是（）.

（2）用氮敏激光器進行雙縫干涉實驗，已知所用雙縫間的距離rf=0.1mm,雙縫到屏的距離/

=6.0m,測得屏上干涉條紋中相鄰明條紋的間距是3.8cm,氨位激光器發(fā)出的紅光的波長是

4

多少？假如把整個干涉裝置放入折射率為鼻的水中，這時屏上的明條紋間距是多少？

O

解析（1）由甲圖可知P、0的振動相差次周期，將尸的振動圖象分別往前或往后推貨周期，即可得到。

的振動圖冢.故B、C正確.

⑵由Ax=y.得，紅光的波長；=pkx=°-X3.8X10--m=6.3xl（rm

設紅光在水中的波長變?yōu)?，整個干涉裝置放入折射率為：的水中后，屏上的明條紋的間距為Ax'，貝啜二1

Ax3.8X1CF2

=-，故Ax4m=2.85xlO-m.

n-

3

答案(1)BC(2)6.3x10-%2.85x10-2m

2.(1)

yen

圖6—13—16

如圖6—13—16所示，沿x軸正方向傳播的?列簡諧橫波在某時刻的波形圖為-正弦曲線,

其波速為200m/s,下列說法中正確的是（）.

A.圖示時刻質點方的加速度正在減小

B.從圖示時刻開始，經過0.01s,質點a通過的路程為20cm

C.若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz

D.若該波傳播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

⑵

圖6-13-17

某種透明物質制成的直角三棱鏡4%；折射率為〃，角1等于30°.一細束光線在紙面內從。

點射入棱鏡，如圖6—13—17所示，當入射角為。時，發(fā)現(xiàn)剛好無光線從面射出，光線

垂直于回面射出.求：

①透明物質的折射率n.

②光線的入射角人(結果可以用。的三角函數(shù)表示)

解析(1)圖示時刻質點匕向下運動，質點的加速度正在增大，選項A錯誤；從圖示時刻開始，經過0.01S,

質點a通過的路程是40cm,選項B錯誤；此波周期為丁=￡=0.02s,頻率為50Hz,若此波遇到另一列波并

發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz,選項C正確；根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，若該波傳

播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)冢，選項D正確.

(2)①由題意可知，光線射向，C面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于5c面從棱鏡射出，光路圖如圖所示.

設該透明物質的臨界角為G山幾何關系可知a出=&=6。。,sinC=\,解得〃=孚

②由幾何關系得：r=30。，由折射定律〃=需，解得sina=^

答案⑴CD(2)①畢②sina邛

3.(1)

圖6-13-18

2013年6月11日17時38分“神舟十號”順利升空.“神舟十號”的完美升空離不開雷達站,

地面上科研人員利用雷達發(fā)射的電磁波對“神舟十號”發(fā)出指令，進行地面控制.結合自己

所學的知識，判斷下列說法不正確的是.

A.雷達所用的無線電波的波長比短波更短

B.雷達只有連續(xù)發(fā)射無線電波，才能發(fā)現(xiàn)目標

C.雷達既是無線電波的發(fā)射端，又是無線電波的接收端

D.根據(jù)光速不變原理：“神舟十號”接收到的雷達站發(fā)射的電磁波的速度仍是光速

(2)如圖6—13—19所示，?根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，/、B、C,久…為繩子

上的等間隔的點，點間間隔為50cm,現(xiàn)用手拉著繩子的端點/使其上下振動，若力點剛開始

向上振動，經0.1秒第一次達到最大位移處，。點恰好開始振動，則繩中形成的向右傳播的橫

波速度為m/s,從/點開始振動計時，經s的時間/點第一次向下達到最大

位移.

ABCDEFGHUKLMNOP

|||||(??<|||||||

圖6-13-19

(3)

圖6-13-20

如圖6—13—20所示，等邊三角形力笈為透明柱狀介質的橫截面，一束平行于角平分線初的

單色光山46面射入介質，經面折射的光線恰平行于BC.求：

①介質對此單色光的折射率〃：

②若光在真空的傳播速度為c,則光在此介質中的傳播速度為多少，折射光線在4C面上能否

發(fā)生全反射.

解析(1)雷達所用的無線電波是波長非常短的微波，A正確；雷達發(fā)射的是無線電脈沖，B錯誤；雷達既

是無線電波的發(fā)射端，同時又是無線電波的接收端，C正確；根據(jù)光速不變原理，光速與“神舟十號”、雷達

之間的相對運動沒有關系，D正確.

Q)由題意可知在[=0.1s內波傳播的距離s=NC=lm,v=f=言ms=10ms；當￡點振動剛傳到J點時,

J點的起振方向向上，再經%第一次向下到達最大位移處，因卜=0.1s,所以T=0.4s,心￥+》=

44V4

(3)①依題意作出光路圖，由幾何知識得入射角1=60。，折射角r=30。，由折射定律/1=猾得〃=S

②若光在真空的傳播速度為c，則光在此介質中的傳播速度為、,=￡=殺

nJ

由sinC=：可知，此介質發(fā)生全反射的臨界角。大于30。，而折射光線在/C面上的入射角為30。，故折射

光線在AC面不能發(fā)生全反射.

答案⑴B⑵100.75⑶①S②不能

4.(1)下列有關光現(xiàn)象的說法正確的是__

A.在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光山紫光改為紅光，則條紋間距一定變大

B.以相同入射角從水中射向空氣，紫光能發(fā)生全反射，紅光也定能發(fā)生全反射

C.光在任何慣性參考系中的速度都相同是相對論原理之一

D.拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度

(2)

圖6—13—21

如圖6—13—21,實線是一列簡諧橫波在1=0時的波形圖，經過△[=().5s的波形圖如圖6

—13—21中虛線所示，已知(KAK7；7為質點振動的周期，6=0時，x=2m處的質點力正

向y軸正方向振動，則這列波的傳播速度為m/s,從1=0.5s時刻開始計時，x=lm

處質點的振動方程為

圖6-13-22

如圖6—13—22,一橫截面為扇形的玻璃磚，半徑為總N4?C=135°,一束平行光照射到附

面上，方向與胡平行，玻璃對光的折射率為正，求光能從圓弧面上射出部分的弧長.

解析(1)在雙縫干涉實嗡中，條紋間距Ax與入射光波長成正比，所以入射光由紫光改為紅光時波長噌大，

條紋間距M變大，A項正確；全反射中的臨界角為C,由sinC=：可知，折射率越大，臨界角越小，紫光

的臨界角小于紅光的臨界角，所以紫光能發(fā)生全反射時，紅光不一定能發(fā)生全反射，則B項錯.誤；真空中

的光速在任何慣性參考系中都相同是相對論原理之一，C項錯誤；在鏡頭前加裝偏振片是為了減弱玻璃反射

的光對拍攝的負面隨響，所以D項.錯誤.

(2)由于。心＜T,波沿x軸正向傳播，從實線到虛線，用時撲周期，因此周期為2s,從圖象可知波長為4m,

因此波速為2ms從1=0.5s時刻計時，x=lm處質點在平衡位置向y軸負方向振動，因此y=—/sinw

=-5sin7rZ(cm).

(3)

由幾何關系可知，入射光線的入射角為45。，由光的折射定律〃=舞，可知，折射角為r=30。

光從玻璃進入空氣發(fā)生全反射的臨界角為smC=i,求得C=45。

剛好在圓弧邊發(fā)生全反射的臨界光線OD的入射角為45。，根據(jù)幾何關系可知，法線BD與豎直方向的夾角

為15。，左側邊界光線函與豎直方向的夾角為30。，因此留心角NEAD=45°,它所對的圓弧長為裊2成=:

o4

nR

答案(1)A(2)2y=-5sinn/(cm)(3)暴

5.(1)

B

圖6-13-23

兩束平行的光斜射到平行玻璃磚，經玻璃磚折射后如圖6-13-23所示，則關于這兩束光的

說法中正確的是.

A.4光的折射率比6光的折射率小

B.4光在水中的傳播速度比△光在水中的傳播速度小

C.從玻璃磚下表面射出的兩束光可能不平行

D.若分別把這兩束光用同一裝置做雙縫干涉實驗，則/光在光屏上形成的條紋間距較小

E.增大4光在上界面的入射角，則進入玻璃磚的光線在下界面可能發(fā)生全反射

(2)

如圖6—13—24所示是?列簡諧橫波在某時刻的波動圖象，從該時刻開始，此波中d質點第

一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.05s.

①求此列波的傳播方向和波速；

②若6質點的平衡位置為x=L5m,求至少經過多長時間6質點經過平衡位置且向下運動以

及6質點在這段時間內經過的路程.

解析Q)①由題意知，d質點向下振動，則可判斷此波向右傳播

由題可知周期1=0.05x4s=0.2s,

波長z=4m

波速\：=彳=志ms=20ms

②波向右傳播Ax=2.5m時，方質點第一次經過平衡位置且向下運動，經歷時間

"卞=兀s=0125s

由數(shù)學知識得b質點經過的路程

M=!jO+￥）cm

答案（1）BD（2）①向右20ms②0.125s

（10+嬰）cm

6.（1）下列說法正確的是（）.

A.彈簧振子從平衡位置向最大位移處運動的過程中，振子做勻減速運動

B.火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高

C.當水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小時，將發(fā)生明顯的衍射

現(xiàn)象

D.用兩束單色光/、B