小學(xué)到初三的全部概念

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三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a×a長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分派律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┮恢碌谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參與運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)一致的數(shù)，等式依舊成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10、分?jǐn)?shù)：把單位“1〞平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子一致，小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量3、速度×?xí)r間＝路程4、工效×?xí)r間＝工作總量5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)一致的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，假使這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以1把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，尋常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，尋常保存三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最終，得數(shù)必需化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行

約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，假使只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假使除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.32、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654

33、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限如3.141592654??

34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=（a+b）*c

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好。

“大〞減“小〞是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類(lèi)項(xiàng)

說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則

去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。解方程

已知未知鬧分開(kāi)，分開(kāi)要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1〞還沒(méi)好。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。系數(shù)化1還沒(méi)好，確鑿無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解

兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

一提（提公因式）二套（套公式）因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。

兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好方法，殊途同歸會(huì)變通。正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例

變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例

四式是