高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.1.1變量與函數(shù)的概念（導(dǎo)學(xué)案）編寫人：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應(yīng)用.2．重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解；難點(diǎn)是對函數(shù)符號的理解.學(xué)生的理解障礙有兩個(gè)：一是符號的高度抽象性，二是函數(shù)中的任意性.3.通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)習(xí)過程：課前準(zhǔn)備：1一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h＝130t－5t2，如圖：問變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，試用初中學(xué)習(xí)的變量與函數(shù)的概念說明之.二、新課導(dǎo)學(xué)：初中時(shí)，函數(shù)的定義：。初中時(shí)你學(xué)習(xí)過的函數(shù)類型有哪些？。探究1：y=1,是函數(shù)嗎？.探究2：看課本P29—p30的例子，它們構(gòu)成函數(shù)關(guān)系嗎？誰是誰的函數(shù)？分析4個(gè)實(shí)例：探究3：4個(gè)實(shí)例的相同點(diǎn)是什么？能否用集合對應(yīng)的語言的來刻畫函數(shù)定義？（1）函數(shù)的定義：思考：如何理解y=f(x)?.y=f(x)與y=f(a)（a是常數(shù)）的含義相同嗎？。思考：初中函數(shù)的定義與高中的定義的關(guān)系：初中函數(shù)關(guān)注兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，研究一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的規(guī)律性；而高中函數(shù)的定義，注重兩個(gè)量之間的對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)的本質(zhì)就是。用集合對應(yīng)的觀點(diǎn)解釋y=1,是函數(shù)。探究4.y=x與y=x2（2）函數(shù)三要素：概念分析及時(shí)反饋思考1：下列圖像中，不能作為函數(shù)圖像的是（）ABCD思考2：求下列函數(shù)的定義域，并判斷下列哪個(gè)函數(shù)與y=2x-1是同一個(gè)函數(shù)？（1）y=4x典例分析例1．求函數(shù)的定義域;1f(x)=2x2+14fx注意：例2.已知函數(shù)y=f(x)，求f31f(x)=2x2+14fx學(xué)習(xí)提升：學(xué)習(xí)評價(jià)當(dāng)堂檢測:1.下列各題中的對應(yīng)法則，是否給出了一個(gè)函數(shù)關(guān)系？若是，它們的定義域各是什么？（1）把對應(yīng)到；（2）把對應(yīng)到；（3）把對應(yīng)到；（4）把對應(yīng)到.2．求下列函數(shù)的定義域：（1）求的定義域；（2）求的定義域；課后作業(yè)1.求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）.2.函數(shù)的定義域?yàn)?；學(xué)情分析在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過函數(shù)。對函數(shù)定義，基本的函數(shù)類型都有了解和掌握。尤其對正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，都曾經(jīng)詳細(xì)學(xué)習(xí)。在學(xué)生有函數(shù)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，再次研究函數(shù)，并且在集合的觀念下提升，學(xué)生還是比較容易理解和接受的。函數(shù)的表示抽象性大，可能初次接受有難度，不過只要實(shí)例結(jié)合，細(xì)心引導(dǎo)分析。慢慢培養(yǎng)抽象思維能力還是可以實(shí)現(xiàn)的。效果分析函數(shù)的概念比較抽象，好在學(xué)生有初中的基礎(chǔ)。在多個(gè)事例的引導(dǎo)分析下，效果不錯(cuò)。學(xué)生明確了集合觀點(diǎn)下的函數(shù)的定義，理解了函數(shù)的本質(zhì)：是一種特殊的對應(yīng)，允許一對一和多對一，但是不允許一對多。學(xué)生了解了函數(shù)的三個(gè)要素，并且知道如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)。學(xué)生也掌握了求解一些基本初等函數(shù)的定義域的方法和注意事項(xiàng)。基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)到了。教材分析1．本節(jié)是函數(shù)概念的第一節(jié)，重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解；難點(diǎn)是對函數(shù)符號的理解.學(xué)生的理解障礙有兩個(gè)：一是符號的高度抽象性，二是函數(shù)中的任意性.2．在復(fù)習(xí)初中函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，通過對實(shí)例的分析，進(jìn)一步揭示函數(shù)概念的本質(zhì)：表示兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應(yīng)關(guān)系。這種對應(yīng)還是一種特殊的對應(yīng)，可以一對一，也可以多對一。然后用集合語言給出函數(shù)的一個(gè)新定義。3．深刻理解函數(shù)的概念，尤其是對函數(shù)符號的理解，這種抽象的符號，是一個(gè)整體。f是一種高度概括,表示對應(yīng)法則,對應(yīng)關(guān)系的表現(xiàn)形式,可以是圖像,可以是表格,也可以是解析式.通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力.當(dāng)堂檢測:1.下列各題中的對應(yīng)法則，是否給出了一個(gè)函數(shù)關(guān)系？若是，它們的定義域各是什么？（1）把對應(yīng)到；（2）把對應(yīng)到；（3）把對應(yīng)到；（4）把對應(yīng)到.2．求下列函數(shù)的定義域：（1）求的定義域；（2）求的定義域；課后作業(yè)1.求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）.2.函數(shù)的定義域?yàn)?；課標(biāo)分析知識(shí)與技能：通過同一過程中的變量關(guān)系理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域。過程與方法目標(biāo)：通過各種實(shí)例，了解函數(shù)是描述變量