中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷(附答案)

數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________D3．(3分)下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是())下列事件不屬于隨機(jī)事件的是()A．打開電視正在播放新聞聯(lián)播B．某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈C．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上D．若今天星期一，則明天是星期二B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)不表示有理數(shù)就是無理數(shù)C．√2?1的相反數(shù)是?√2?12??是()?能是個(gè)．并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解．所中位數(shù)眾數(shù)活動(dòng)成績(jī)(單位：分)(2)估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．關(guān)序號(hào)與日光燈的排數(shù)序號(hào)不一定一致)．某天上課時(shí)，王老師在完全不知道哪個(gè)開關(guān)對(duì)應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個(gè)開關(guān)．(1)求王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率；(2)王老師按下兩個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請(qǐng)列表格或畫樹狀圖加以分析．(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天?(2)為了盡快完成這項(xiàng)工程任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)通過技術(shù)革新提高了速度，同時(shí)，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了①分別求出甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)用；求出點(diǎn)K的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；參考答案D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，先確定絕對(duì)值符號(hào)中x、y的取值再去計(jì)算結(jié)果．注意絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。痉治觥恐苯永煤喜⑼愴?xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)，算法則是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．A；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分)下列事件不屬于隨機(jī)事件的是()A．打開電視正在播放新聞聯(lián)播B．某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈C．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上D．若今天星期一，則明天是星期二【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．B、某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈是隨機(jī)事件；C枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上是隨機(jī)事件；D、若今天星期一，則明天是星期二是必然事件；【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360°．∴S△ABC=×BC×AD=×12×4＝24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓和外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，三角形的面積．AV±2B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)不表示有理數(shù)就是無理數(shù)C．√2?1的相反數(shù)是?√2?1√5?12【分析】根據(jù)平方根的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相反數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的大小比較逐一判斷即B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)不表示有理數(shù)就是無理數(shù)，此說法正確；C．√2?1的相反數(shù)是﹣(√2?1)=?√2+1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相的概念及實(shí)數(shù)的大小比較方法．??是()??11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上任意一yx取值范圍是x≠4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n2cm，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角為2cm，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角為(2?1)?+14?=2?2×4?=2?：將y1=：將y1=?+1??+112×4?4?8?=3?+12×4?4?8?=3?+14?13?+12?2??依此類推，第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=(2?2??1)?+11)?+11)?+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)．x20并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【分析】根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為n°，則則=2?×1，180【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC＝AC′，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠CAC′的度數(shù)，則可求出答【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意得出AC＝AC′是解題關(guān)√2∴AB=√??2???2=4，∴BP=√??2???2=，，∵sin∠A==3??3=5=5257∴PD=∴sin∠PCA=??∴sin∠PCA=??．√22=√222×??=715√【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助線．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0．B【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．2?+2??1(?+3)2?+1?+1(?+1)(??1)(2)2?+2??1(?+3)2?+1?+1(?+1)(??1)=?+3×(?+1)(??1)?+1(?+3)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，重點(diǎn)是化簡(jiǎn)與運(yùn)算過程中不能出現(xiàn)紕漏，20．(8分)解不等式組{并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小確定不等式組的解集，從而得出答案．3??1解不等式≥2x+1，得：x≤﹣3，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組及其整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：填寫下表： 數(shù) 活動(dòng)成績(jī)(單位：分)(2)估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．【分析】(1)根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中位數(shù)，小長(zhǎng)方形最高的小組的分?jǐn)?shù)為該(2)算出抽取的50名學(xué)生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總4數(shù)4活動(dòng)成績(jī)(單位：分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)圖，并從圖形中整關(guān)序號(hào)與日光燈的排數(shù)序號(hào)不一定一致)．某天上課時(shí)，王老師在完全不知道哪個(gè)開關(guān)對(duì)應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個(gè)開關(guān)．(1)求王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率；(2)王老師按下兩個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請(qǐng)列表格或畫樹狀圖加以分析．其發(fā)生的概率．(2)用列表法或樹狀圖法列舉出所以可能，再利用概率公式解答即可．1【解答】解：(1)由題意可知王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈是：隨機(jī)事件，概率為；4(2)畫樹狀圖如下：即P(兩個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈)=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．{，D??三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，難度較大．乙兩隊(duì)合所用時(shí)間是甲隊(duì)(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天?(2)為了盡快完成這項(xiàng)工程任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)通過技術(shù)革新提高了速度，同時(shí)，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)提高了①分別求出甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)用；1司合作每天完成總量的，進(jìn)而列出方程求出答案；181111.5?18根據(jù)題意可得：+=1.5?18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．∴BH=V7，11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上x∵P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，{∠???，當(dāng)AF＝1時(shí)，PA=√??2+??2=√12+32=√10；當(dāng)AF＝9時(shí)，PA=√??2+??2=√92+32=3√10；12∴PN=BC＝3，12∵tan∠PAB=∵tan∠PAB=??，tan∠PBA=??，99?????25?????259∴tan∠PAB?tan∠PBA的最小值是．25【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質(zhì)、新定義“和諧點(diǎn)”的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)定義以及二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握新定義“和諧點(diǎn)”的判定與性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．????(2)先根據(jù)勾股定理求出AC＝8，由(1)知，△ACD∽△BAC，得出??=??，即可得出結(jié)論；(3)分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)構(gòu)造出相似三角形，得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．(2)解：在Rt△ABC中，??=√??2???2=8，????，????，??8即=810則??=??=(10?2?)．此時(shí)△BEG∽△BAC?????1(10?2?)∴??=??，即10=26，??=則??=12??=則??=122????10?2?26==??6==??秒或秒或8秒或秒或83【點(diǎn)評(píng)】此題是相似形綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形得出比例式是解本題的關(guān)鍵．D(0，﹣6)，直線y=?1求出點(diǎn)K的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；∴{+?=0，12∴E(4