湖北省隨州市曾都區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖北省隨州市曾都區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm2．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠53．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m4．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A．4，8，3 B．3，4，5 C．3，3，6 D．3，10，65．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無理數(shù)；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限；④的算術(shù)平方根是4；⑤經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．△ABC的面積為36，則△BEF的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．157．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B．3.14 C． D．8．成人體內(nèi)成熟的細(xì)胞的平均直徑一般為0.000000725m，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m9．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為()A．125° B．115° C．105° D．135°10．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，那么這兩條直線夾角的度數(shù)是______．

12．計(jì)算（-2）2017×（-）2018=______．13．請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組：__________，使它的解是.14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，則∠BOD=_____．15．已知是完全平方式，則_________16．因式分解：2a2﹣8=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是9算術(shù)平方根，求的平方根．18．（8分）如圖，已知∠ABC．點(diǎn)D為∠ABC的內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)你再畫一個(gè)∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點(diǎn)P(1)操作：畫出滿足題意的圖形.(2)探究：根據(jù)所畫圖形猜想∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.19．（8分）如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x05，y03)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）求A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．20．（8分）已知a+b=4，ab=2⑴求的值；⑵求的值21．（8分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）求三角形的面積．（2）若，兩點(diǎn)位置不變，點(diǎn)在什么位置時(shí)，三角形的面積是原三角形面積的？（3）若不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足什么條件時(shí)，所得三角形的面積是原三角形面積的4倍？23．（10分）如圖，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求證：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC嗎？為什么？24．（12分）已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x-y=-2,求a的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm.故選A【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）2、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；所以A選項(xiàng)不符；

B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以B選項(xiàng)符合；

C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以C選項(xiàng)不符；

D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項(xiàng)不符．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法a×10n中數(shù)字a的絕對(duì)值1≤a＜10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點(diǎn)向右移致動(dòng)n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位才能變?yōu)?.56所以C正確．4、B【解析】

根據(jù)三角形三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、3+4＜8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+4＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+6＜10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】熟知三角形三邊需滿足的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)平行、垂直、無理數(shù)、坐標(biāo)系、算術(shù)平方根和同旁內(nèi)角分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本題說法錯(cuò)誤；②這5個(gè)數(shù)中只有這2個(gè)是無理數(shù)，說法正確；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限，說法正確；④的算術(shù)平方根是2，故本題說法錯(cuò)誤；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題說法錯(cuò)誤；⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本題說法錯(cuò)誤；故只有2個(gè)是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．7、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的選項(xiàng)．解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式可得，是無理數(shù)．

故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解析】

根據(jù)已知條件即可求出∠BOC，然后根據(jù)平角的定義即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC－∠1=75°∵點(diǎn)B，O，D在同一直線上，∴∠1=180°－∠BOC=105°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

根據(jù)夾角的定義、鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】則這兩條直線夾角的度數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了夾角的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記夾角的定義是解題關(guān)鍵．12、-【解析】

將原式變形為（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-），計(jì)算可得．【詳解】解：原式=（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-）=12017×（-）=1×（-）=-，故答案為：-．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則．13、答案不唯一，如：【解析】試題解析：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=-1，∴一個(gè)二元一次方程組的解為：．故答案為此題答案不唯一，如：．14、40°【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案為40°．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．15、【解析】

根據(jù)完全平方式的定義解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知完全平方式的概念是解題關(guān)鍵．16、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、±【解析】

根據(jù)x，2，z是9的算術(shù)平方根，可以求得x、y、z的值，從而可以解答本題．【詳解】∵x，2，z是9的算術(shù)平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴，即2x+y﹣z的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義和計(jì)算方法．18、見解析【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)，理由如下：①如圖，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC，∴∠ABC=∠DEF；②如圖，因?yàn)镈E∥AB,∴∠ABC＋∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC＋∠DEF=180°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，否則會(huì)造成漏解．19、（1），，；（2），，；（3）．【解析】

（1）觀察平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（2）根據(jù)已知P點(diǎn)的平移規(guī)定可得三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求得平移后的A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）圍繞△ABC構(gòu)建矩形，然后用矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積即可計(jì)算出三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）、、的坐標(biāo)分別是，，（2）∵點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x05，y03)，∴△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度∴、、的坐標(biāo)分別是，，（3）故答案為：（1），，；（2），，；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考察學(xué)生對(duì)圖形平移的應(yīng)用，并且需要掌握在平面直角坐標(biāo)系中三角形面積的求法．20、（1）12（2）8【解析】

（1）把變形為(a+b)2-2ab，再把a(bǔ)+b=4，ab=2代入計(jì)算；（2）把變形為(a+b)2-4ab，再把a(bǔ)+b=4，ab=2代入計(jì)算.【詳解】（1）∵a+b=4，ab=2，∴=(a+b)2-2ab=42-2×2=12；（2）∵a+b=4，ab=2，∴=(a+b)2-4ab=42-4×2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.21、40°【解析】

利用三角形的外外角知識(shí)找到∠C=2∠1，以及三角形的內(nèi)角和為180找到∠B+∠C=105°，最后根據(jù)關(guān)系，便可求出∠1=35°，從而找到∠DAC的大?。驹斀狻拷猓骸摺?=∠1+∠B，∠1=∠B∴∠2=2∠1∵∠2=∠C∴∠C=2∠1∵∠BAC=75°∴∠B+∠C=180°-75°=105°∴∠1+2∠1=105°∴∠1=35°∴∠DAC=75°-∠1=40°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，以及三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于在圖中，找到角的關(guān)系是難點(diǎn)．22、（1）10；（2）點(diǎn)在過軸上的點(diǎn)或且與軸平行的直線上；（3）底邊上兩頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為1．【解析】

（1）直