湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題含解析

湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．2．計算的平方根為（）A． B． C．4 D．3．變量y與x之間的關(guān)系式是y=x2+1，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是()A．－2 B．－1 C．1 D．34．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠EOC與∠AOD互為余角C．∠AOE與∠EOC互為補(bǔ)角 D．∠AOE與∠EOB互為補(bǔ)角5．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜06．能用∠1，∠EOF，∠O三種方法表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．7．如圖：下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠48．如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數(shù)（）A．24° B．25° C．30° D．35°9．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．點(diǎn)P在y軸左方、x軸上方，距y軸、x軸分別為3、4個單位長度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，–4） B．（–3，4）C．（4，–3） D．（–4，3）11．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（）A．不可能事件 B．不確定事件 C．必然事件 D．以上都不是12．在算式中的所在位置，填入下列運(yùn)算符號，使計算出來的值最小的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3﹣a和2a+3都是某正數(shù)的平方根，則某數(shù)為_____．14．若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程的解是_____．15．已知(a3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，方程的解為_____.16．已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．17．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）對此整式進(jìn)行化簡．19．（5分）完成下面的推理填空：如圖，分別在和上，與互余，于求證：證明:(已知)（）(已知)（）（）又(已知)（）（）．20．（8分）用乘法公式計算：（1）20092﹣2008×2010（2）98221．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊22．（10分）如圖，已知AB∥CD，12，試說明：EF.23．（12分）如圖，已知：AB∥CD，射線AP交CD于E，∠CEP＝(2x＋30)°，∠A＝(x＋15)°，求x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．3、D【解析】∵，∴當(dāng)時，.故選D.4、C【解析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOE=90°，

∴∠BOE=90°，

∵∠AOD=∠BOC，

∴∠EOC+∠BOC=90°，∠EOC+∠AOD=90°，∠AOE+∠EOB=180°，

故A、B、D選項正確，C錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，則不等符號需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)6、A【解析】

根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A、圖中角能表示為∠1或∠O或∠EOF，B、不能表示為∠O，故本選項錯誤；C、不能表示為∠O，故本選項錯誤；D、∠1和∠O不表示同一個角，故本選項錯誤；故本選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角的表示方法．7、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【詳解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．8、D【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，

∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，

∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，

∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，

∴∠1+∠2=240°-120°=120°，

∵∠1=85°，

∴∠2=120°-85°=35°.

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對應(yīng)相等的．9、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應(yīng)項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.10、B【解析】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo).一個點(diǎn)(x，y)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)y的絕對值，到x軸的距離等于橫坐標(biāo)x的絕對值；如果兩個點(diǎn)的連線平行于x軸，則它們的縱坐標(biāo)y相等，如果兩點(diǎn)連線平行于y軸，則它們的橫坐標(biāo)x相等.【詳解】∵點(diǎn)P在y軸左方、x軸上方，∴點(diǎn)P在第二象限，∵距y軸、x軸分別為3、4個單位長度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（–3，4），故選B．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，一個點(diǎn)(x，y)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)y的絕對值，到x軸的距離等于橫坐標(biāo)x的絕對值.11、B【解析】試題分析：因?yàn)殡娪捌钡淖惶柨赡苁瞧鏀?shù)，也可能是偶數(shù)，所以任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以此事件是不確定事件，故選B．考點(diǎn)：不確定事件．12、D【解析】

利用算術(shù)平方根和立方根化簡算式，再分別運(yùn)用各個符號計算，從而求出結(jié)果.【詳解】解：∵，=-0.5，A、=2.5，B、=3.5，C、=-1.5，D、=-6，∵-6最小，∴應(yīng)填÷，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和立方根，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可知（3﹣a）+（2a+3）＝1，a＝﹣6，繼而得出答案．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴（3﹣a）+（2a+3）＝1．解得：a＝﹣6∴3﹣（﹣6）＝3+6＝2．∵22＝3，∴這個數(shù)為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，利用關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為得到x+1=5，y﹣1=1，從而求出x、y即可．【詳解】∵關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，∴，∴，∴關(guān)于x，y的二元一次方程的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．15、﹣3x=1．【解析】

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】|a|-2=1，且a-3≠2，解得：a=-3，

則方程是：-6x+6=2，

解得：x=1．

故答案是：-3；x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．16、（0，8）或（0，﹣12）．【解析】

分兩種情況：①P在x軸上方，②P在x軸下方，根據(jù)面積公式列式可得結(jié)論．【詳解】分兩種情況：①當(dāng)P在x軸上方時，如圖1，過B作BE⊥x軸于E，∵S△PAB＝S梯形OPBE﹣S△POA﹣S△ABE＝5，（2+OP）×2﹣×OP×1﹣×（2﹣1）×2＝5，OP＝8，∴P（0，8）；②當(dāng)P在x軸下方時，如圖2，過B作BE⊥y軸于E，S△PAB＝S△PBE﹣S△POA﹣S梯形OABE＝5，×2×(OP+2)﹣×1×OP﹣×2×（1+2）＝5，OP＝12，∴P（0，﹣12），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，8）或（0，﹣12）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，并采用了分類討論的思想，正確畫圖是關(guān)鍵．17、±2-2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案為：±2，-2.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義，熟練掌握各相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一；（2）2xy﹣1．【解析】

（1）注意去括號的法則；（2）根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，故答案為一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．19、垂直的定義；；；同位相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；平角的定義；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)垂直的定義得出，由平行線的判定證明AF∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再證明，即可得出結(jié)論．【詳解】證明:(已知)（垂直的定義）(已知)（同位相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又(已知)（平角的定義）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：垂直的定義；；；同位相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；平角的定義；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)定理，垂直、平角的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理，并根據(jù)題意，圖形合理選擇定理是解題關(guān)鍵．20、（1）1；（2）1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式，把式子變形2008=2009-1和2010=2009+1，用公式化簡計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，把98=100-2變形按公式展開化簡計算即可．【詳解】解：（1）原式＝20092﹣（2009﹣1）×（2009+1）＝20092﹣20092+1＝1，故答案為：1；（2）原式＝（100﹣2）2＝1002﹣2×100×2+22＝1，故答案