立體圖形的視圖421由到

4．2．1由立體圖形到視圖★投影點(diǎn)光源所形成的投影稱為中心投影.平行光線所形成的投影稱為平行投影.★視圖的定義從

、

和

三個(gè)不同的方向進(jìn)行平行投影，然后描繪三張所看到的圖，即視圖，這樣就把一個(gè)物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形.從正面得到的投影叫主視圖；從側(cè)面得到的投影叫側(cè)視圖，依投影方向不同，有左視圖和右視圖；從上面得到的投影叫俯視圖．通常將主視圖、俯視圖與左(或右)視圖稱為一個(gè)物體的三視圖.正面上面?zhèn)让妗锂?huà)三視圖的方法主視圖和俯視圖長(zhǎng)度相等，主視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖寬度相等．★由俯視圖畫(huà)主視圖、左視圖的方法(1)根據(jù)俯視圖擺出幾何體，根據(jù)實(shí)物觀察并畫(huà)出主視圖、左視圖；(2)直接由俯視圖確定主視圖、左視圖的列數(shù)、層數(shù)，并畫(huà)出視圖．①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)；②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字，就是這一橫行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所成的左視圖中的列的層數(shù)．D例1下列四幅圖中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是()1．下列投影中不屬于中心投影的是()A．晚上路燈下小孩的影子B．汽車燈光照射下行人的影子C．陽(yáng)光下沙灘上人的影子D．舞臺(tái)上一束燈光下演員的影子CB2．下列物體的影子不正確的是()例2畫(huà)出如圖4-2-1的一些基本幾何體的三視圖.解：如圖4-2-2.C3．(2017宜賓)下面的幾何體中，從正面看到的圖形(主視圖)為圓的是()B4．(2017泰安)下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4解：三視圖如圖所示.5．畫(huà)出如圖4-2-4所示的正四棱錐的三視圖．例3如圖4-2-5是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該處的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖．解：如圖4-2-6.D6．(2017瀘州)如圖4-2-7是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()D7．(2017鄂州)如圖4-2-8是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體從左面看到的圖形(左視圖)是()8．由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖4-2-9所示，小正方體的棱長(zhǎng)為1．(1)請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖；解：(1)如圖：(2)請(qǐng)計(jì)算它的表面積.(2)從正面看，有5個(gè)面，從后面看，有5個(gè)面，從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，∴表面積為(5+5+3)×2+2=26+2=28．1．若某一物體在太陽(yáng)光下的投影是一個(gè)圓，則該物體不可能是()A．球B．圓柱C．圓錐D．長(zhǎng)方體DD2．(2017淄博)下列幾何體中，其主視圖為三角形的是()A3．(2017臺(tái)州)如圖所示的工件是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是()D4．(2017臨沂)如圖4-2-11所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，從左面看到的圖形(左視圖)是()A5．(2017內(nèi)江)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖4-2-12所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()246．如圖4-2-13，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形，它的左視圖的面積為6，則長(zhǎng)方體的體積等于

．7．畫(huà)出圖4-2-14中立體圖形的三視圖.解：8．畫(huà)出如圖4-2-15所示的幾何體的三視圖．B9．(2017麗水)如圖4-2-16是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是()A．俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個(gè)視圖都相同320010．如圖4-2-17，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6m的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積比原來(lái)增加了80cm2，那么這根木料本來(lái)的體積是

cm3．11．如圖4-2-18，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要

個(gè)小立方體， 王亮所搭幾何體的表面積為

．194812．如圖4-