第六講公式與斯托克斯課件_第1頁
第六講公式與斯托克斯課件_第2頁
第六講公式與斯托克斯課件_第3頁
第六講公式與斯托克斯課件_第4頁
第六講公式與斯托克斯課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

定理設(shè)空間閉區(qū)域是由分片光滑的閉曲面所圍成P(x,yzQ(x,yzR(x,yz在上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)(PQR)dvPdydzQdzdx(PQR)dv cosRcos(Pcos(Pcos設(shè)是一柱體上邊界曲面為2zz2x,yz下邊界曲面為1zz1(x,y側(cè)面為柱面3 1取下側(cè)O2取上側(cè) 3取外側(cè)O

Rdv

dxdy

z2(x,y)R

Dxy

z1(x,y xy{R[x,y,z2(x,y)]R[x,y,z1(x,y)]}dxdyR(x,y,z)dxdyR[x,y,z1(x,y)]dxdy DxyR(x,y,z)dxdyR[x,y,z2(x,y)]dxdy2 DxyR(x,y,z)dxdy0 Rdv R(x,y, Pdv P(x,y, Qdv Q(x,y,z)dzdx 例利 其中x2y21z0z所圍成的空間閉區(qū)域的整個(gè)邊界曲面的外側(cè)z3解Pyz)xQ0Rxy3Pyz Q0 R0 O(xy)dxdy(yz)dydz

(yz)dxdydz (sinz)dd 計(jì)算曲面積分x2cosy2cosz2cos)dSzhOxy其中為錐面x2y2z2介于平面z0及zh(h0) cos,cos,cos是上點(diǎn)(x,y,z)zhOxy解設(shè)1zh(x2y2h2的上側(cè)則與1一起構(gòu)成一個(gè)閉曲面

1 x(x2cosy2cosz2cos)dS2(xyh h

(xy

dxdyx2y2h x2y2h

x

x2y2 x2y2

(h2x2

12(x2cosy2cosz2cos z2dS

x2y2h

h2dxdyπh4(x2cosy2cosz2cos1πh4πh41 設(shè)函數(shù)u(x,yz和v(x,yz在閉區(qū)域上具有一階二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)uvdxdydz uvdS (uvuvuv)dxdydz x y z其中是閉區(qū)域的整個(gè)邊界曲面v為函數(shù)v(xyz沿的外法線方向的方向?qū)?shù)符號

稱為 斯算子解因?yàn)榉较驅(qū)?vvcosvcosvcos coscoscos是在(x,y,z)處外法線向量的方向余弦曲面積分uvdSuvcosvcosvcos [([(uv)

(uv)cos(uv)cos 利 即uvdS[(uv) (uv)(uv)]dxdydz n uvdxdy

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論