《第3章 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)學(xué)案

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新泰市西張莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)張芹

1、了解圓的有關(guān)概念，摸索并理解垂徑定理，摸索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、?弦之間的相等關(guān)系的定理，摸索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理．

2、摸索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，?摸索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．

3、熟練把握弧長(zhǎng)和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；?理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練把握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算．

重點(diǎn)：1、垂徑定理；2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系；3、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的應(yīng)用．

難點(diǎn)：1、垂徑定理；2、切線的性質(zhì)與判定．

軸對(duì)稱

圓的對(duì)稱性

圓的基本性質(zhì)

中心對(duì)稱

與圓有關(guān)的角的性質(zhì)

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

與圓有關(guān)的位置關(guān)系

圓

直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系

圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理圓周角定理垂徑定理

三角形與圓

三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓

圓中的計(jì)算

弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算

例1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=3cm，sinP=0.6，求⊙O的直徑．

CPA1OEDB

例2、如圖，AB為⊙O的直徑，BC與⊙O相切于B，AC交⊙O于E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為3，DE=3，求AE．

AEOB

DC

1、如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，則在不添加輔助線的狀況下，求出圖中與∠CDB相等的角．

AOCEBD

2、如下圖，草地上一根長(zhǎng)5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，另一端拴著一只小羊，那么，小羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積是多少？小羊5米4米4米

3、已知如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

求證：DE是⊙O的切線．

CDBOAE

1、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于（）．（A）60°（B）70°（C）120°（D）140°

ACOB

2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是⌒EB的中點(diǎn)，則以下結(jié)論不成立的是（）．

（A）OC∥AE（B）EC=BC（C）∠DAE=∠ABE（D）AC⊥OE

DCEBOA

1、如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點(diǎn)，且OM＝3，則⊙O的半徑等于（）（A）8（B）2（C）10（D）5

2、如圖，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與A，B重合，則∠ACB的度數(shù)為（）

（A）50°（B）50°或80°（C）130°（D）50°或130°

3、已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩圓的圓心距d為（）（A）4（B）10（C）4或10（D）4《d《104、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B＝40°，則∠ACD的度數(shù)是．

CAOBD

5、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。若

兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長(zhǎng)為______cm．

OACB

6、如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)