解析【全國校級聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級高三份聯(lián)考文科數(shù)學試卷

剖析【全國校級聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級高三份聯(lián)考文科數(shù)學試卷剖析【全國校級聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級高三份聯(lián)考文科數(shù)學試卷剖析【全國校級聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級高三份聯(lián)考文科數(shù)學試卷小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語蓉城名校結盟高中2015級高三4月聯(lián)考試卷數(shù)學（文科）一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1.設會合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】.應選C.2.以下相關命題的說法必然正確的選項是（）A.命題“，”的否認是“，”B.若向量，則存在唯一的實數(shù)使得C.若函數(shù)在上可導，則是為函數(shù)極值點的必要不充分條件D.若“”為真命題，則“”也為真命題【答案】C【剖析】A.命題“，”的否認是“，”.故A錯；B.若向量，則存在唯一的實數(shù)使得，當時，不唯一；B錯；D.若“”為真命題，則“”不用然為真命題，D錯.應選C.3.已知向量，，且，則（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】應選A.4.某學校在高一再生入學后的一次體檢后為認識學生的體質情況，決定從該校的名高一再生中采用系小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語統(tǒng)抽樣的方法抽取名學生進行體質剖析，已知樣本中第一個號為號，則抽取的第個學生為（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】依照題意組距為則抽取學生的編號組成以7為首項，20為公差的等差數(shù)列。其通項公式為應選D.5.已知，是兩條直線，，是兩個平面，則以下命題中正確的選項是（）A.若，，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則【答案】B【剖析】A.若，，，則，錯誤；可能平行，訂交，異面；B.若，，，則，正確；C.若，，則，錯誤，可能在內；D.若，，，則，錯誤，可能異面；應選B.6.已知等差數(shù)列的首項和公差均不為，且知足，，成等比數(shù)列，則的值為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知等差數(shù)列的首項和公差均不為，且知足，，成等比數(shù)列，應選A．7.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語獲得函數(shù)的圖象，則函數(shù)在的值域為（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】已知函數(shù)的最小正周期為，，則，則將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，獲得函數(shù)，則函數(shù)在的值域為.選D.8.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，從區(qū)間上任取一個數(shù)，則使不等式建立的概率為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則函數(shù)在上為增函數(shù)，則不等式，即為即故從區(qū)間上任取一個數(shù)，則使不等式建立的概率為應選A.9.某程序框圖以以下列圖，則輸出的結果為（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】運行程序，可知即為計算得和，由裂項相消法可知故答案為B.小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語10.已知圓：，：，動圓知足與外切且與內切，若為上的動點，且，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】∵圓：，圓：，動圓知足與外切且與內切，設圓的半徑為，由題意得∴則的軌跡是以（為焦點，長軸長為16的橢圓，∴其方程為因為，即為圓的切線，要的最小，只需最小，設，則，選A.11.已知一個圓錐的側面積是底面積的倍，記該圓錐的表面積為，外接球的表面積為，則（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】設圓錐的底面半徑是，母線長為，∵圓錐的側面積是其底面積的2倍，，解得，則圓錐的軸截面是正三角形，設圓錐的外接球的半徑為∵圓錐的外接球的球心是軸截面（正三角形）的外接圓的圓心即重心，三角形的高是∴該圓錐的表面積外接球的表面積為應選B．【點睛】此題察看了圓錐的構造特點，側面積計算，其中發(fā)現(xiàn)圓錐外接球的球心轉變?yōu)檩S截面外接圓的圓心是解題的重點．小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語12.若存在，使得對于的不等式建立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】令則題目中問題等價于“當，時，有建立”即可，（i）當時，在上單一遞減，由解得（ii）當時，在區(qū)間上單一遞加，其值域為①當時，即時，在區(qū)間上恒建立，在上單一遞加，由解得，與矛盾，②時，即時，由的單一性以及值域可知，存在唯一的，使且知足當為減函數(shù)，當，為增函數(shù)，，其中，這與矛盾，綜上的取值范圍為.應選：B．二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，請將答案填在答題卡上）13.已知復數(shù)知足（為虛數(shù)單位），則__________．【答案】【剖析】由可得即答案為.小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語14.已知實數(shù)，知足，則最大值是__________．【答案】【剖析】畫出可行域如圖所所示，可知當目標函數(shù)經(jīng)過點時取得最大值。最大值為即答案為4.15.已知雙曲線，其左右焦點分別為，，若是該雙曲線右支上一點，知足，則離心率的取值范圍是__________．【答案】【剖析】設點的橫坐標為∵，在雙曲線右支上（）依照雙曲線的第二定義，可得故答案為.16.已知，若對于的方程有兩個不同樣的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為__________．【答案】【剖析】由，可知，設則對于的方程有兩個不同樣的實數(shù)解，等價于對于的方程在有兩個不同樣的實數(shù)解，即小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語有2個不等正實根，則解得即答案為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知等差數(shù)列的公差，且，.（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）若數(shù)列知足，求數(shù)列的前項和.【答案】（1）；.（2）【剖析】試題剖析：（1）由已知可得，則或，；依照，求出，即可獲得數(shù)列的通項公式及前項和；（2）因為，），利用錯位相減法求和即可．試題剖析：（1）由題意知，由，則或，∵則，，又∵，，可知；.（2），.∵，，兩式相減得：，所以，.18.某商場為檢查會員某年度上半年的花銷情況制作了有獎檢盤問卷發(fā)放給所有會員，并從參加檢查的會員小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語中隨機抽取名認識情況并賞賜物質獎賞.檢查發(fā)現(xiàn)抽取的名會員花銷金額（單位：萬元）都在區(qū)間內，檢查結果按花銷金額分紅組，制作成以下的頻次散布直方圖.（1）求該名會員上半年花銷金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式以前組中采用人進行花銷愛好檢查，爾后再以前組采用的人中隨機選人，求這人都來自第組的概率.【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元，萬元.（2）【剖析】試題剖析：（1）依照頻次散布直方圖可知，所求平均數(shù)約為，依照，可求中位數(shù)；（2）由題意可知，前組分別應抽取人，人，人，人，依照古典概型可求這人都來自第組的概率.試題剖析：（1）依照頻次散布直方圖可知，所求平均數(shù)約為（萬元），設所求中位數(shù)為萬元，由，解得，所以該名會員上半年的花銷金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元，萬元.（2）由題意可知，前組分別應抽取人，人，人，人，在前組所采用的人中，第一組的記為，，，第二組的記為，，，，所有情況有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種.其中這人都是來自第二組的情況有，，，，，共種，故這人都是來自第二組的概率.19.如圖，在一個由等邊三角形和一個平行四邊形組成的平面圖形中，，，將沿邊折起，使得，在四棱錐中.小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語（1）求證：平面平面；（2）設是棱上的點，當平面時，求二面角的體積.【答案】（1）見剖析（2）【剖析】試題剖析：（1）利用已知證明平面，利用面面垂直的判判斷理可證；（2）依照即可求得三棱錐的體積.試題剖析：（1）證明：取中點為，連結，，依照是等邊三角形可得且，由，則，依照可得，由，∴平面，∴平面平面.（2）連結交于，連結，因平面，∴，又為中點，∴為中點，由，所以三棱錐的體積為.20.已知橢圓：的長軸長為，且經(jīng)過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與，求的取值范圍.【答案】（1）（2）【剖析】試題剖析：（1）由題意知，將點代入橢圓方程，可得，由此可知橢圓的標準方程；（Ⅱ）分別對兩條弦的斜率進行討論，當兩條弦中一條斜率為0時、另一條弦的斜率不存在時易得結論；當兩條弦斜率均存在且不為0時，經(jīng)過設直線方程并分別與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理及兩點小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語間距離公式，可得|的表達式，利用換元法及二次函數(shù)的性質計算即得結論．試題剖析：（1）由題意知則，依照經(jīng)過點，可得，由此可知橢圓的標準方程為.（2）當兩條弦中一條斜率為時，另一條弦的斜率不存在，由題意知，當兩弦斜率均存在且不為時，設，，且設直線的方程為，則直線的方程為，將直線的方程代入橢圓方程中，并整理得，則，所以，同理，所以，令，則，，，設，因為，所以，所以，所以，綜上可知，的取值范圍是.【點睛】此題察看土偶的方程的求法，察看直線與圓錐曲線的的地點關系，察看運算求解能力，其中利用換元法求得的范圍是解題的重點，屬于中檔題．21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單一區(qū)間和極值；（2）若有兩個零點，求實數(shù)的范圍.【答案】（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；極小值，無極大值.（2）小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語【剖析】試題剖析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，解對于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單一區(qū)間，進而求得函數(shù)的極值；（2）求出函數(shù)的導數(shù)，經(jīng)過討論的范圍，確定函數(shù)的單一性，求出實數(shù)的范圍.試題剖析：（1）依照，令，解得，當變化時，，的變化情況以下表：遞減遞加∴函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；函數(shù)在處取的極小值，無極大值.（2）由，則，當時，，易知函數(shù)只有一個零點，不符合題意，當時，在上，單一遞減；在上，單一遞加，又，，當時，，所以函數(shù)有兩個零點，當時，在和上，單一遞加，在上，單一遞減.又，所以函數(shù)至多一個零點，不符合題意，當時，在和上，單一遞加，在上，單一遞減.又，所以函數(shù)至多一個零點，不符合題意，當時，，函數(shù)在上單一遞加，所以函數(shù)至多一個零點，不符合題意，綜上，實數(shù)的取值范圍是.請考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系.小學英語、英語課件、英語教課方案、小學英語試題、英語導教課方案、英語單詞短語（1）求曲線的直角坐標方程；（2）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，當直線被曲線截得的弦長最小時，求的值.【答案】（1）（2）【剖析】試題剖析：（1）由，即，依照可求曲線的直角坐標方程；2）可知直線過定點，傾斜角為，若直線被曲線截得的弦長最小，則，由此可求的值.試題剖析：（1）由，即，將代入得曲線的直角坐標方程為.（2）由直線的參數(shù)方程為可知直線過定點，傾斜角為，若直線被曲線截得的弦長最小，則，即，