秋九年級數(shù)學上冊41線段比與比例基本性質(zhì)(第1課時)導學案北師大版

成比率線段第1課時線段的比與比率的基天性質(zhì)掌握比率的基天性質(zhì)，并能進行簡單應(yīng)用【學習目標】1．聯(lián)合實質(zhì)情境認識線段比的觀點，并會計算兩條線段的比．2．聯(lián)合實質(zhì)情境認識比率線段的觀點．3．理解并掌握比率的基天性質(zhì)，并能進行簡單應(yīng)用．【學習要點】理解線段的比和比率線段的觀點，會求兩條線段的比及判斷線段能否成比率．【學習難點】掌握比率的基天性質(zhì)，并能進行簡單應(yīng)用．情形導入生成問題1．如圖：，則線段AB與CD的比為AB∶CD＝3∶8．2．已知線段AB＝2cm，線段CD＝2m，則線段AB∶CD＝1∶100．自學互研生成能力知識模塊研究線段的比與比率的基天性質(zhì)先閱讀教材P－78頁的內(nèi)容，而后達成下邊的問題：761．線段比的定義：如果采納同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n或?qū)懗葾Bmm＝，此中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項．假如把表示成比值k，則CDnnABk或AB＝kCD.CD2．求兩條線段的比時，應(yīng)保持兩條線段的長度單位同樣．a(chǎn)c3．比率線段的定義：四條線段a，b，c，d中，假如a與b的比等于c與d的比，即b＝d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比率線段，簡稱比率線段．4．比率的性質(zhì)：(1)比率的基天性質(zhì)：假如a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；(2)假如ad＝bc(a、b、c、d都不等于ac0)，那么＝．bd在求兩條線段的比時，有哪些地方是需要特別留神的？概括結(jié)論：(1)線段的比為正數(shù)；(2)單位要一致；(3)線段的比與所采納的長度單位沒關(guān)．典例解說：1．賜教材P78例1.2．已知四條線段a、b、c、d的長度，試判斷它們能否成比率？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.adad解：(1)b＝2，c＝2，則b＝c，因此a、b、d、c成比率；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，因此a、b、c、四條線段不可比率．對應(yīng)練習：1．已知一矩形的長a＝1.35m，寬b＝60cm，則a∶b＝9∶4．2．以下各組線段(單位：cm)中，成比率線段的是(D)A．1，2，2，3B．1，2，3，4C．1，3，2，4D．1，2，2，43．如下圖，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為a∶b＝1∶2，其斜邊長為45cm，那么這個三角形的面積是(B)2222A．32cmB．16cmC．8cmD．4cm4.如圖，點C、D是線段AB上的兩點，AC＝1cm，CD＝2cm，DB＝3cm，找出圖中能成比率的四條線段，并用比率式表示．解：∵AC1BD31ACBD＝，＝＝，∴＝.(答案不獨一)CD2AB62CDAB溝通展現(xiàn)生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和經(jīng)過“自主研究、合作研究”得出的“結(jié)論”展現(xiàn)在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過小組間就上述疑難問題互相釋疑．2．各小組由組長一致分派展現(xiàn)任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展現(xiàn)在黑板上，經(jīng)過溝通“生成新知”．知識模塊研究線段的比與比率的基天性質(zhì)檢測反應(yīng)達成目標1．如圖，線段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(D)2A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶22．等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是(C)A.3∶2B.3∶1C．2∶3D．1∶33．以下線段中，能成比率的是(D)A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm4．已知線段a，b，c，d是成比率線段，且a＝6，c＝4，d＝2，則b＝__3．5．如圖，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.將矩形ABCD對折，獲得小矩形ABFE，假如AEAB的值恰巧與的值相等，ABAD求原矩形ABCD的邊AD的長．11AEAB2x112＝1，解得x1＝－2(舍去)，x2＝2.∴AD＝2.解：設(shè)AD長為x，則AE＝x，由＝，得＝，即x2ABAD1x2課后反省查漏補缺1．收獲：_____________________________________________________________