哈工大理論力學(xué)

哈工大理論力學(xué)第1頁/共71頁

研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)．靜力學(xué)第2頁/共71頁

只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。運(yùn)動(dòng)學(xué)第3頁/共71頁研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)第4頁/共71頁2.理論力學(xué)發(fā)展簡史

理論力學(xué)是以伽利略(GalileoA.D.1564---1642年)和牛頓(NewtonA.D.1642-1727年)所總結(jié)的關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本定律為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，屬于古典力學(xué)的范疇。實(shí)際上它的研究對象的速度必須遠(yuǎn)小于光速(300000km/s)，才足夠準(zhǔn)確。在這里有必要研究一下它的發(fā)展簡史。理論力學(xué)緒論第5頁/共71頁1遠(yuǎn)在奴隸社會時(shí)代，我國勞動(dòng)人民就積累了比較豐富的力學(xué)知識，如杠桿原理、功的原理、滾動(dòng)磨擦的原理。我國古代的墨經(jīng)是一部最早記述有關(guān)力學(xué)原理的著作。在歐州，比墨經(jīng)稍晚一些，相繼出現(xiàn)了亞里士多德的“物理學(xué)”和阿基米德的“論比重”等著作，奠定了靜力學(xué)的基礎(chǔ)。在那個(gè)時(shí)期，出現(xiàn)爭論的事很多，我們大家可能都還記得高中時(shí)學(xué)過的比薩斜塔前的實(shí)驗(yàn)，那個(gè)時(shí)候亞里士多德(Aristotle,B.C.384-322)認(rèn)為物體下落的速度與其重量成正比，直到十七世紀(jì)，伽利略才推翻了這個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識。還有太陽中心說及地球中心論等等許多的爭論。理論力學(xué)緒論第6頁/共71頁2十六到十七世紀(jì)，力學(xué)開始形成一門獨(dú)立的系統(tǒng)的學(xué)科，伽利略提出了加速度的概念，從而奠定了動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。牛頓在總結(jié)前人的研究成果后，寫出了《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書(1687年)，對動(dòng)力學(xué)作了系統(tǒng)的描述，提出了牛頓三定律，它是整個(gè)古典力學(xué)的基礎(chǔ)。理論力學(xué)緒論第7頁/共71頁3十八、十九世紀(jì)是理論力學(xué)發(fā)展成熟的時(shí)期，相繼提出了重要的虛位移原理、達(dá)朗伯原理以及拉格朗日方程。在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了分析力學(xué)。進(jìn)入二十世紀(jì)，由于新技術(shù)革命的需要，又相繼產(chǎn)生了非線性振動(dòng)、陀螺力學(xué)、飛行力學(xué)、彈道學(xué)等一系列分支力學(xué)。理論力學(xué)緒論

我國古代人民(十四世紀(jì)以前)在力學(xué)的發(fā)展上始終走在世界的前列，只是在近代封建社會的統(tǒng)治下，才變得比較落后。解放后，力學(xué)才又重新煥發(fā)出生機(jī)。第8頁/共71頁

在力學(xué)的發(fā)展史上，我國不乏光輝的實(shí)例，公元前250年，李冰建成了至今聞名中外的都江堰，東漢的張衡發(fā)明了地動(dòng)儀，隋代的李春建成的趙州橋，至今仍屹立著，已有一千三百多年歷史。我們大家不要認(rèn)為制造一座橋很簡單，實(shí)際上它要綜合理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等一系列的知識。談到這兒，我們不禁要談到二次大戰(zhàn)中的一個(gè)真實(shí)故事，當(dāng)時(shí)德國的一支部隊(duì)打勝仗后舉行隆重的慶祝儀式，浩浩蕩蕩從一座橋上通過，結(jié)果還沒走到中間橋就“轟”的一聲塌了，事后查明是由于部隊(duì)的步伐使橋發(fā)生了共振現(xiàn)象，使許多士兵遭到了水災(zāi)之苦。理論力學(xué)緒論第9頁/共71頁岷江上的大型引水樞紐工程，也是現(xiàn)有世界上歷史最長的無壩引水工程。始建于公元前256～前251年。都江堰理論力學(xué)緒論第10頁/共71頁趙州橋(安濟(jì)橋)591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的淺拱-敞肩拱，敞肩拱的運(yùn)用為世界橋梁史上的首創(chuàng)，并有“世界橋梁鼻祖”的美譽(yù)。理論力學(xué)緒論第11頁/共71頁

東漢時(shí)期，中國發(fā)生地震的次數(shù)是比較多的，為了測定地震方位，及時(shí)地挽救人民的生命財(cái)產(chǎn)，公元126年，張衡在第二次擔(dān)任太史令之后，就注意掌握收集地震的情報(bào)和記錄，經(jīng)過多年的潛心研究，終于在公元132年(東漢順帝陽嘉元年)，發(fā)明了世界上第一臺測定地震方位的科學(xué)儀器——候風(fēng)地動(dòng)儀。張衡與地動(dòng)儀理論力學(xué)緒論第12頁/共71頁1056年建成，采用筒體結(jié)構(gòu)和各種斗拱，900多年來經(jīng)受過多次地震的考驗(yàn)。山西應(yīng)縣木塔理論力學(xué)緒論第13頁/共71頁橋梁的共振破壞理論力學(xué)緒論點(diǎn)擊圖片可以播放影片第14頁/共71頁塔科馬（Tacoma）橋風(fēng)振致毀

1940年11月7日，美國華盛頓州塔科馬橋因風(fēng)振致毀。這一嚴(yán)重的橋梁事故，開始促使人們對懸索橋結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力穩(wěn)定問題進(jìn)行研究。該橋主跨長853.4m，全長1810.56m，橋?qū)?1.9m，而梁高僅1.3m。通過兩年時(shí)間的施工，于1940年7月1日建成通車。但由于當(dāng)時(shí)人們對柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)的認(rèn)識還不深入，該橋的加勁梁型式極不合理（板式鋼梁），導(dǎo)致在中等風(fēng)速(19m/s)下結(jié)構(gòu)就發(fā)生破壞。幸好在橋梁破壞之前封閉了交通。據(jù)說，在出事當(dāng)天，一位記者把車停在橋上，并把一條狗留在車內(nèi)。橋倒塌時(shí)，只有他本人跑到了橋臺處。該橋破壞時(shí)，當(dāng)?shù)豑acoma報(bào)社的編輯LeonardCostsworth恰好路過，并用攝影機(jī)記錄下一段珍貴的膠片。這才使得后人有機(jī)會一睹當(dāng)年橋毀場面。當(dāng)?shù)氐膱?bào)紙以簡潔的標(biāo)題對這場事故作了報(bào)道，“損失：一座橋、一輛汽車、一條狗”。10年以后，才開始重新修建塔科馬橋。仍采用懸索橋型式，但加勁梁改為桁架式。新橋總長較舊橋長12m，于1950年10月14日建成通車。第15頁/共71頁1由于我們是工科專業(yè)，而工科專業(yè)要較多地接觸機(jī)械運(yùn)動(dòng)的問題，學(xué)好了理論力學(xué)，應(yīng)用所學(xué)的其它知識，我們基本上能解決實(shí)際生活中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)問題。理論力學(xué)緒論2理論力學(xué)是學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)，理論力學(xué)是研究力學(xué)中最普通的最基本的規(guī)律，很多課程如材料力學(xué)、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、飛行力學(xué)、振動(dòng)理論、斷裂力學(xué)都要以理論力學(xué)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。3.學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的第16頁/共71頁理論力學(xué)緒論3隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，交叉學(xué)科的地位也越來越重要。力學(xué)與其它學(xué)科的滲透形成了生物力學(xué)、爆炸力學(xué)、物理力學(xué)等邊緣學(xué)科，這就需要我們有堅(jiān)實(shí)的理論力學(xué)基礎(chǔ)。第17頁/共71頁4.力學(xué)的應(yīng)用航天工程核反應(yīng)堆工程航空工程石油工程機(jī)械工程電子工程土木工程計(jì)算機(jī)工程水利工程其它工程領(lǐng)域理論力學(xué)緒論理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、有限單元法等。第18頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用航天工程

理論力學(xué)緒論第19頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

航天工程微小衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)號航天飛機(jī)理論力學(xué)緒論第20頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

航空工程理論力學(xué)緒論第21頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

機(jī)械工程理論力學(xué)緒論第22頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

土木工程上海南浦大橋理論力學(xué)緒論第23頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

土木工程理論力學(xué)緒論第24頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

水利工程美國胡佛大壩理論力學(xué)緒論第25頁/共71頁理論力學(xué)緒論力學(xué)的應(yīng)用

水利工程長江三峽工程第26頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

核反應(yīng)堆工程理論力學(xué)緒論第27頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

石油工程理論力學(xué)緒論第28頁/共71頁力學(xué)的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)工程理論力學(xué)緒論第29頁/共71頁靜力學(xué)引言第30頁/共71頁靜力學(xué)：

研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)．1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖．2、力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系．3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題．第31頁/共71頁

力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變．

力系：一群力.

平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)．幾個(gè)基本概念

剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)平面匯交（共點(diǎn)）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點(diǎn)）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系力是矢量．第32頁/共71頁第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第33頁/共71頁§1-1靜力學(xué)公理公理1

力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。合力(合力的大小與方向)(矢量和)亦可用力三角形求得合力矢第34頁/共71頁

公理2二力平衡條件

使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。第35頁/共71頁公理3

加減平衡力系原理推理1力的可傳性

作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。第36頁/共71頁推理2

三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。第37頁/共71頁公理4

作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上．

在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用．第38頁/共71頁公理5

剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立．剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變.第39頁/共71頁約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.約束力：約束對非自由體的作用力．約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處§1-2約束和約束力第40頁/共71頁工程中常見的約束1.具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）第41頁/共71頁光滑接觸面約束第42頁/共71頁

光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示．第43頁/共71頁2.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．第44頁/共71頁柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體．膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．第45頁/共71頁3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）

（1）徑向軸承（向心軸承）

約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束．

約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束——法向約束力．約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．第46頁/共71頁

當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個(gè)通過軸心的正交分力表示．第47頁/共71頁（2）光滑圓柱鉸鏈

約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀．第48頁/共71頁光滑圓柱鉸鏈約束第49頁/共71頁約束力：

光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示．其中有作用反作用關(guān)系

一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出．第50頁/共71頁（3）固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機(jī)架固定而成．

約束力：與圓柱鉸鏈相同

以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈．第51頁/共71頁4.其它類型約束

（1）滾動(dòng)支座

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．第52頁/共71頁(2)球鉸鏈

約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．

第53頁/共71頁（3）止推軸承約束特點(diǎn)：

止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力．第54頁/共71頁(5)球鉸鏈——空間三正交分力(6)止推軸承——空間三正交分力（2）柔索約束——張力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力總結(jié)(7)固定端——第55頁/共71頁§1-3物體的受力分析和受力圖力學(xué)模型與力學(xué)簡圖在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫受力圖步驟：3.按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1.取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖2.畫出所有主動(dòng)力物體的受力分析和受力圖第56頁/共71頁例1-1畫出簡圖畫出主動(dòng)力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．解：第57頁/共71頁例1-2取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．解：第58頁/共71頁例1-3取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。解：第59頁/共71頁取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第60頁/共71頁例1-4不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示解：第61頁/共71頁系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示第62頁/共71頁考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示第63頁/共71頁討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g