運(yùn)籌學(xué)第10章1講

動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例資源分配問(wèn)題生產(chǎn)與存儲(chǔ)問(wèn)題第九章資源分配問(wèn)題資源分配問(wèn)題二維資源分配問(wèn)題3.固定資金分配問(wèn)題第九章資源平行分配問(wèn)題資源連續(xù)分配問(wèn)題9.1資源分配問(wèn)題一、資源平行分配問(wèn)題

此問(wèn)題對(duì)應(yīng)的靜態(tài)規(guī)劃模型是：各階段指標(biāo)函數(shù)為：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：設(shè)

則允許決策集合為

把問(wèn)題看作為一個(gè)n階段決策問(wèn)題。設(shè)狀態(tài)變量為s1,s2,…,sn，并記s1=a；變量x1,x2,…,xn為決策變量,sk表示分配用于生產(chǎn)第k種產(chǎn)品至第n種產(chǎn)品的原料數(shù)量；xk表示分配給第k種產(chǎn)品的原料數(shù)量遞推關(guān)系式表示以數(shù)量為sk的原料分配給第k種產(chǎn)品至第n種產(chǎn)品所得到的最大總收入。即為所求問(wèn)題的最大總收入。例1

某工業(yè)部門根據(jù)國(guó)家計(jì)劃的安排，擬將某種高效率的設(shè)備五臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各工廠若獲得這種設(shè)備之后，可以為國(guó)家提供的盈利如表9-1所示。問(wèn)：這五臺(tái)設(shè)備如何分配給各工廠，才能使國(guó)家得到的盈利最大。將問(wèn)題按工廠分為三個(gè)階段，設(shè)sk表示為分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)，s1=5

。xk為第k階段的決策變量。則表示為sk臺(tái)設(shè)備分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠時(shí)所得到的最大盈利值。逆推關(guān)系式

解:

根據(jù)問(wèn)題建立模型k=3時(shí)046111212004162113124125012345012345表中x3*表示使f3(s3)為最大值時(shí)的最優(yōu)決策。k=2時(shí)05+010+011+011+011+00051102142161，22120123450123450+40+60+110+120+125+45+65+115+1210+410+610+1111+411+611+4x3s3P3(x3)f3(s3)x3*012345000014412662311113412124512125k=1時(shí)0+213+167+149+1012+513+0210，20123455012345000010+45+05120+65+410+010230+115+610+411+014240+125+1110+611+411+0161,250+125+1210+1111+611+411+0212某公司打算在3個(gè)不同的地區(qū)設(shè)置4個(gè)銷售點(diǎn)，根據(jù)市場(chǎng)部門估計(jì)，在不同地區(qū)設(shè)置不同數(shù)量的銷售點(diǎn)每月獲利如下表。試問(wèn)在各地區(qū)如何設(shè)置銷售點(diǎn)可使每月獲利最大。銷售點(diǎn)地區(qū)01