2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

2.設(shè)集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

3.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

4.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

5.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

6.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

7.

（）A.A.

B.5

C.

D.

8.已知平面α、β、γ兩兩垂直，它們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O,過(guò)O引-條射線OP，若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為（）

A.30°B.45°C.60°D.不確定

9.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

10.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

11.

12.

13.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

14.

15.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

16.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

17.

18.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

19.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

20.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

21.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

22.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

23.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

24.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）。

25.設(shè)命題甲：k=1，命題乙：直線y=kx與直線y=x+1平行，則()A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

26.

27.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

28.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

29.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長(zhǎng)為()A.7

B.6

C.

D.

30.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.已知值等于

32.

33.

34.

35.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為_(kāi)_________

36.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

37.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

38.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

39.

40.

41.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

42.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

43.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

44.

45.的系數(shù)是

46.(2x-1/x)6的展開(kāi)式是_______.

47.方程它的圖像是

48.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

49.

50.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分13分)

57.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

58.

(本題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

65.

66.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

67.

68.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

六、單選題(1題)73.A.2

B.2

C.3

D.4

參考答案

1.D的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問(wèn)題，解這類問(wèn)題關(guān)鍵是要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的常見(jiàn)方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

2.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

3.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

4.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像.【考試指導(dǎo)】由圖像可知，當(dāng)x=0時(shí)：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點(diǎn)；圖像的對(duì)稱軸1=-b/2<0,則b>0.

5.D

6.A

7.A

8.B將α、β、γ看成是長(zhǎng)方體中有公共點(diǎn)的三個(gè)面，OP看成是長(zhǎng)方體的對(duì)角線.

9.B

10.A

11.C

12.C

13.D選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,(2∈第二象限角)因?yàn)閟in1＞0,(1∈第一象限角)因?yàn)閠anπ=0,所以tanπ＜sin1選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項(xiàng)C錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項(xiàng)D對(duì)，因?yàn)閏os2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

14.D

15.D∵A選項(xiàng)，T=2π，是奇函數(shù).B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù).C選項(xiàng)，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項(xiàng)，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

16.D

17.C

18.B

19.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x（x-1）≥0時(shí)，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0。

20.B求圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）圓心角的大小，由

21.C不等式｜2x-3｜≥5可化為：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．應(yīng)選(C)．

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識(shí)．對(duì)于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對(duì)于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c．

22.B

23.C

24.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6z的最小正周期為T=

25.D本題考查對(duì)充分必要條件的理解.

26.B

27.A

28.B由偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)是增函數(shù)，它在[-b,-a]上是減函數(shù)，此題考查函數(shù)的性質(zhì)。

29.A

30.D31.答案：

32.

X>-2，且X≠-1

33.

34.

35.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

36.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

37.

38.

39.

40.

41.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

42.12

43.

44.45.答案：2146.64x6-192x4+...+1/x6

47.

48.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí)．

49.

50.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.