2022-2023學(xué)年云南省保山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省保山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

2.

3.過點(diǎn)（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

4.

5.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

6.（）A.A.2B.1C.0D.－1

7.A.0B.-7C.3D.不存在

8.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為

9.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)的奇偶性是A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

10.若x>2，那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

11.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

12.若lg5=m，則lg2=（）。A.5mB.1-mC.2mD.m+1

13.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

14.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

15.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

16.

17.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積為10，全面積為（）A.15B.20C.25D.35

18.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

19.A.1B.-1C.2D.-2

20.

用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

21.

22.

23.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。24.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞125.設(shè)集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

26.

27.

28.

29.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

30.

二、填空題(20題)31.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

32.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

33.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

34.

35.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為______.

36.

37.

38.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

39.40.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

41.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

42.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=43.44.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

45.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

46.

47.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

48.

49.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

52.

(本小題滿分13分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

58.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

59.

(本題滿分13分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？63.

64.

65.

66.建筑一個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元。（Ｉ）把總造價(jià)y（元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。67.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

68.

69.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a，PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點(diǎn)P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.70.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)五、單選題(2題)71.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

72.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形六、單選題(1題)73.

參考答案

1.A

2.A

3.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

4.C

5.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

6.D

7.B

8.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

9.A因?yàn)閒(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因?yàn)镕(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*為奇函數(shù)（全真模擬卷3）

10.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

11.A

12.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

13.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域?yàn)?≤x<1

14.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

15.D當(dāng)0＜x＜1時(shí)，1＜2x＜2，log2x＜0，.

16.B

17.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5*3+10*2=35，應(yīng)選D誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了一個(gè)底面的面積。

18.C設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

19.A

20.B

21.B

22.D

23.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

24.C

25.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

26.B

27.A

28.A

29.D

30.D

31.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

32.

33.

34.

35.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

36.

37.

38.

39.1/8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】40.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

41.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】42.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入43.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

44.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

45.

46.

47.

48.

49.x2+(y-1)2=2

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.證明：(1)由已知得

61.