四年級數(shù)學(xué)下《三角形(通用)》

教學(xué)內(nèi)人教版課標實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“三角形”第頁。“三角形三邊的關(guān)系”是教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，類屬于“圖形與幾何”版塊中第一主題內(nèi)容——“圖形的理解小學(xué)階段“圖形與幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)有助于學(xué)生更好地理解和理解人類的生存空間，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀點、幾何直觀、推理水平，有助于培養(yǎng)學(xué)生的直覺水平和創(chuàng)新精神；也有助于學(xué)生獲得必需的知識和必要的技能，有助于學(xué)生使用圖形語言實行表達與交流，有助于促動學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使其更清晰地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想，圖形的理解無疑是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標準2011年）中明確指出角形是一種十分重要的平面圖形，它是平面上最簡單的一種直線形封閉圖形，雖然外形很簡單，但性質(zhì)非常豐富，是幾何學(xué)的源頭在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步理解了三角形，知道三角形有3條邊、個頂點、3個角，以及三角形的穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性——“任意兩邊的和大于第三邊”做好了知識上的準備生雖然知道了三角形是由3線段圍成的封閉圖形對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這個知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊的和大于第三邊的規(guī)律僅僅停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，從實際抽象成圖形，還是有一定的難度。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計就是基于學(xué)生這樣的認知起點展開的。教學(xué)中留給學(xué)生充足的時間和空間，讓他們通過動手操作，用小棒擺三角形有的學(xué)生擺不成)，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的認知沖突，然后通過合理的猜想、積極的驗證，歸納出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，最后讓學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋身邊的一些生活現(xiàn)象，解決生活中的一些簡單問題，既鞏固了新學(xué)知識，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)好這部分內(nèi)容，不但能夠協(xié)助學(xué)生從形的方面加深對周圍事物的理解，還能夠在探索實驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面拓展學(xué)生的知識面，同時還為后續(xù)的幾何圖形知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本套教材中的處理方法與北師版教材相比解決問題的思路不同。北師版教材首先表現(xiàn)四組小棒，讓學(xué)生在擺一擺的過程中，發(fā)現(xiàn)哪組小棒能夠圍成三角形，哪組小棒不能圍成三角形接著把操作過程中獲得的數(shù)據(jù)填入表內(nèi)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系創(chuàng)造條件；最后通過數(shù)據(jù)的比較發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。以上過程，學(xué)生的活動看似豐富，但僅僅動手而沒有動腦。例如教師讓擺小棒，學(xué)生就去數(shù)；教師讓填數(shù)據(jù)，學(xué)生就去填。至于

為什么要擺，為什么要填，也沒有時間、機會去認真地思考。這樣的教學(xué)，雖然也使學(xué)生理解并掌握了三角形三邊的關(guān)系，但是，很多知識以外的水平培養(yǎng)卻很欠缺。長此下去，學(xué)生只會養(yǎng)成等待灌輸?shù)牧?xí)慣。學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和使用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)繕艘唬夯A(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）教學(xué)目1.創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，使學(xué)生在積極的探索活動中發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊2.據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提升使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的水平；提升觀察、思考、抽象概括水平和動手操作水平。3.通過經(jīng)歷由觀察生活中的平?，F(xiàn)象引發(fā)思考，進而經(jīng)過認真研究獲得重大發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步體驗歸納推理的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成樂于思考﹑勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重經(jīng)歷探究三角形三邊關(guān)系的過程，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難通過兩邊之和等于第三邊的反例驗證三角形三邊的關(guān)系。學(xué)具準多媒體課件、三角形模型、題卡、小棒、實驗記錄單。教學(xué)過（一）設(shè)情境，提問題1.觀察生活中的平?，F(xiàn)象（課件出示），揭示科學(xué)家們的重大發(fā)現(xiàn)。（1）蘋果熟了落地，牛頓發(fā)現(xiàn)了“萬有引力（2）水沸騰蒸汽將壺蓋頂?shù)南蛏咸S，瓦特發(fā)明“蒸汽機2.通過這兩個小事例發(fā)現(xiàn)它們有什么共同之處嗎（板貼生活中平?，F(xiàn)象“傻”問題現(xiàn)。

認真研究

重大發(fā)現(xiàn)）沿著科學(xué)家成功之路走一回，看看我們會不會也有重大發(fā)3.出示生活中另一平?，F(xiàn)（情境圖小明上學(xué)有兩條路一條是從家直接到學(xué)校；

另一條是從家先到商店，再到學(xué)校。根據(jù)這個平常現(xiàn)象，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（出示問題：小明上學(xué)走哪條路最近？）[設(shè)計圖：本環(huán)節(jié)計目的三個。其一通過觀動態(tài)視頻，解科學(xué)的成功之路，學(xué)生很快進學(xué)習(xí)狀；其二，從活中尋數(shù)學(xué)原型，設(shè)學(xué)生悉的“小明上學(xué)走條路最近”個情境激起學(xué)生強的求知望；其三，后續(xù)探學(xué)習(xí)“三角形三邊系”做好鋪。]（二）主探索，解問題1.發(fā)現(xiàn)問題大膽猜想出示問：小明上學(xué)哪條路近？（獲得決問題方法與經(jīng)驗通過觀看出；通過計得出；還能使用比的方法解決題。）（1）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考：老師為什么說××同學(xué)提出了一個“傻問題”（獲得解決問題的方法與經(jīng)驗——通過觀察看出）（）科學(xué)家有重大發(fā)現(xiàn)的時候，僅靠觀察夠嗎？接下來要做什么？（引導(dǎo)學(xué)生借助模型，小組合作解決“小明上學(xué)走哪條路最近”的問題。）（3）組織學(xué)生實行全班匯報得出結(jié)論研究出來了小明上學(xué)走哪條路最近？獲得解決問題的其它方法與經(jīng)驗——計算、比較。）匯報方法，可能會有如下兩種方法：方法一：先測量再計算（板書：計算）方法二：拆學(xué)具實行比較（板書：比較）小結(jié)：和同學(xué)們在一起學(xué)習(xí)真讓我覺得興奮，同學(xué)們除了用“觀察的方法”外，還采用了“計算、比較”的方法解決問題。最后得出小明從家直接到學(xué)校的路最近。也就是說小明從家經(jīng)過商店再到學(xué)校這兩條路的和，大于從家直接到學(xué)校的路（）去情境引導(dǎo)學(xué)生觀察：你看到了什么？將剛才的結(jié)論與三角形聯(lián)系起來，你又能得出什么結(jié)論？（板書：三角形

兩邊之和大于第三邊）（5）鼓勵學(xué)生大膽猜想：其它三角形3個三角形，選擇合適的方法實行驗證。

兩邊之和大于第三邊？學(xué)生借助學(xué)具卡上的[計意圖：（獲得解決問的三種方法經(jīng)驗—觀察、計算比較（為學(xué)生自主習(xí)提供時間空間，性潛能得到分發(fā)揮建構(gòu)主義認，學(xué)習(xí)是由教師把

知識簡的傳遞給學(xué)，而是生自己建構(gòu)識的過。學(xué)習(xí)者總以其自的經(jīng)驗，對外部信實行主動的擇、加和處理，從獲得自的意義。借杜威“數(shù)學(xué)”的思想，充發(fā)揮學(xué)生的體精神讓他們在實操作中以發(fā)展。2.選擇方法修改完善完善三形三邊的關(guān)，理解任意”的含？（將組算式與課的動態(tài)示相結(jié)合突破點）（1）組織學(xué)生匯報第一個三角形三邊的長各是多少，三邊有怎樣的關(guān)系。小結(jié)：在眾多的方法中，同學(xué)們要能根據(jù)實際情況靈活選擇合適的方法解決問題。在這里選擇“計算”的方法最合適。（2）觀察這三組算式你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）“任意”是什么意思？（借助演示協(xié)助學(xué)生加深理解）（4）請同學(xué)們也像這樣，將后面兩個三角形三邊長度分別標出來，再寫出三組算式，看看任意兩邊的和是否也大于第三邊。（5）完善三角形的三邊關(guān)系后，引發(fā)學(xué)生思考：通過這3個三角形，我們就說三角形任意兩邊的和都大于第三邊，你覺得合適嗎？接下來需要做什么？（動手驗證）3.操作驗證

得出結(jié)論通過“一擺”活動豐富例，驗證三角任意兩的和都大于三邊。（1）出示實驗要求（師讀）（2）學(xué)生動手操作（出現(xiàn)兩種情況：一種能夠擺成三角形，另一種擺不成三角形）（3）生匯報，師借助課件記錄數(shù)據(jù)。匯報順序：①擺成三角形（三組）②擺不成三角形（小于兩組，等于兩組）（）重點引導(dǎo)學(xué)生觀察：擺成三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？擺不成三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？（）了解每個小組擺成三角形的組數(shù)，擴大例子的數(shù)量，讓學(xué)生的重大發(fā)現(xiàn)更具說服力，進而得出結(jié)論（板書課題小結(jié)：同學(xué)們，你們通過自己動手操作，共同合作交流發(fā)現(xiàn)了這么重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，這和數(shù)學(xué)書上的結(jié)論不過一樣的呀，你們真的很了不起！[計意圖：其，為學(xué)生提開放的自由的操作臺，使生在究中發(fā)結(jié)論；其二，生會發(fā)現(xiàn)隨拿三根棒不一定都擺成三形，激發(fā)學(xué)的認知突，讓學(xué)生在有意有價值的數(shù)思考中維向縱深發(fā)；其三把靜態(tài)的教內(nèi)容設(shè)成動態(tài)的實踐活動程，協(xié)助學(xué)搭建起維和建構(gòu)的臺，在、想、說、理的過中學(xué)生的實

踐水平到了培養(yǎng)和升。]4.應(yīng)用新知解決問題利用三形三邊的關(guān)解決最始“小明走條路最”的問題。小結(jié)：和同學(xué)們在一起學(xué)習(xí)真是一種享受，因為你們不但愛學(xué)習(xí)，還體現(xiàn)出了非常強的學(xué)習(xí)水平當這樣一個新的問題擺在面前的時候有的同學(xué)借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來解決，現(xiàn)在同學(xué)們還能使用學(xué)過的三角形三邊的關(guān)系來解決。過渡語：通過剛才一系列的思考與探索，同學(xué)們總結(jié)出了這么重要的一個結(jié)論。接下來，我們應(yīng)用這個結(jié)論解決生活中的實際問題。[計意圖：數(shù)課程標準（2011年版）“雙基改為“四基，其中兩基（基本思想基本活動經(jīng)）的落是本課著力出的內(nèi)。本環(huán)節(jié)的計能夠是我深入的思考之確定的。思一：走條路最近，借已有經(jīng)驗得到的案是肯的。但解決問題的法不但一種其它的法也要體現(xiàn)更重要是要給學(xué)生個準確導(dǎo)向，眼睛看到的一定就是準的?？级槭裁床簧暇蛿[而是先出題卡上的3三角形，這是實深入驗證的奏，我為很有必要因為學(xué)的發(fā)現(xiàn)僅停在一組邊之和大于第三邊情況，對于任意”詞的理解有度，需過程，在此建平臺完善結(jié)論。思考三在這里學(xué)生經(jīng)歷的繹過程是針給定例來說的，由獲得的論是否具有普遍性尚需通過其的例子以驗證。這是小學(xué)學(xué)中，我們用最多基本數(shù)學(xué)思想之一—推理（合推理）重要體現(xiàn)。證的是么？引導(dǎo)學(xué)實行驗的不是擺不擺成三形的問題是在擺不擺成中重點落三角形三邊系上。們要驗證的這個結(jié)論否具有普遍，體現(xiàn)究問題由特到一般過程。除了力使學(xué)經(jīng)歷簡單枚舉推理也叫做不完歸納推）這個歸納理的過外，還有其兩點用：一是加深理解猜驗證思想的用；二使學(xué)生的思由直觀性思維逐步抽象思過渡，發(fā)展其空間點。]（三）即時練習(xí)，鞏固新知1.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√沒有更簡單的方法）2.協(xié)助小亮解決給小狗蓋房子的問題（結(jié)合生活實際）[設(shè)計圖：通過練，使學(xué)感受到數(shù)學(xué)源于生，應(yīng)用于