完全平方公式 教學設計

教學設計方案課程完全平方公式（1）課程標準以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。教學內(nèi)容分析首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。教學目標（一）教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。3、了解的幾何背景。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應用打下基礎(chǔ)。（三）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。學習目標通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．學情分析1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。②合并同類項法則。③多項式乘以多項式法則。2、學生對將要習的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。重點、難點重點：完全平方公式的準確應用。難點：掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。教與學的媒體選擇Ppt，投影儀，多媒體課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1〈一〉復習回顧2〈二〉分析問題3〈三〉運用公式，解決問題4〈四〉學生小結(jié)5〈五〉練習教學活動詳情教學活動1：〈一〉復習回顧活動目標復習回顧多項式乘法，吸引學生學習興趣。解決問題學生計算回憶技術(shù)資源PPT常規(guī)資源無活動概述同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?=_______________，=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:=_______________，=_______________，教與學的策略溫故而知新反饋評價學生對多項式乘法比較熟練。教學活動2：〈二〉分析問題活動目標學生討論歸納完全平方公式的特點解決問題技術(shù)資源投影儀常規(guī)資源無活動概述分組交流、討論多項式的結(jié)構(gòu)特點，（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍；.4、完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積，并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能運用公式計算下列各式嗎?=______________，=_______________。=______________，=_______________。上面各式的計算結(jié)果:，。。你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?教與學的策略學生進行討論歸納反饋評價學生的討論比較熱烈，但沒在重點上。教學活動3：〈三〉運用公式，解決問題活動目標通過練習進行知識的鞏固解決問題通過練習進行知識的鞏固技術(shù)資源投影儀常規(guī)資源無活動概述1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）=____________,=_______________,=____________,=______________,=______________,=______________,=______________,=______________.判斷：()①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧3①=______________;②=_______________;③=_____________;④=_______________;⑤=______________;⑥=___________;教與學的策略講講練練，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性反饋評價學生掌握的程度一般教學活動4：〈四〉學生小結(jié)活動目標通過學生自主討論歸納得出解決問題學生自主討論使用完全平方公式須注意的地方技術(shù)資源投影儀常規(guī)資源無活動概述你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。教與學的策略學生進行討論反饋評價學生討論得到結(jié)論，老師引導。教學活動5：〈五〉練習活動目標通過大量的練習讓學生掌握解決問題通過大量的練習讓學生掌握完全平方公式技術(shù)資源投影儀常規(guī)資源無活動概述(1)=________________（2）=________________（3）=____________（4）=_____________（5）=_____________（6）=__________________（7）=____________（8）=___________教與學的策略講講練練反饋評價學生掌握的程度較好評價量規(guī)項目A級B級C級個人評價組長評價聽課情況認真聽課，沒有走神、講小話等現(xiàn)象聽課比較認真，偶有走神、講小話等現(xiàn)象聽課不認真，走神、講小話較嚴重

合作學習情況善于與人合作，虛心聽取別人的意見并能加以借鑒和運用能與人合作，能接受別人的意見缺乏與人合作的精神，難以聽取別人的意見

參與小組討論情況積極參與小組討論，能清晰地表達自