中心對稱圖形課件

中心對稱圖形當(dāng)前1頁，總共33頁。

它們都是軸對稱圖形

它們沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能完全重合當(dāng)前2頁，總共33頁。下列各圖形中，是軸對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個正三角形正方形正五邊形正六邊形當(dāng)前3頁，總共33頁。下面的圖案繞中心旋轉(zhuǎn)多少度就可以與本身重合？60°，120°180°240°300°當(dāng)前4頁，總共33頁。正三角形正方形正五邊形正六邊形當(dāng)前5頁，總共33頁。

上述每個圖形，繞它們的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，都能與原來的圖形重合 下面四個圖形，沿某一條直線對折，直線兩旁的部分是否都能互相重合(1)

這些圖形有什么共同的特征？都是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)而成（2）這些圖形都可以繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)哪個角度后與原來的圖形重合?當(dāng)前6頁，總共33頁。認(rèn)真觀察在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心定義當(dāng)前7頁，總共33頁。左圖是一幅中心對稱圖形，O是對稱中心，請你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)180O后的對應(yīng)點(diǎn)B；當(dāng)前8頁，總共33頁。(1)平行四邊形是中心對稱圖形嗎?如果是,請找出它的對稱中心,并驗(yàn)證你的結(jié)論.做一做:當(dāng)前9頁，總共33頁。CBADO當(dāng)前10頁，總共33頁。CBADODCBA當(dāng)前11頁，總共33頁。CBADOADCB當(dāng)前12頁，總共33頁。CBADODCBA當(dāng)前13頁，總共33頁。CBADODCAB當(dāng)前14頁，總共33頁。CBADODCAB當(dāng)前15頁，總共33頁。2.正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能和原來的圖像重合？3.正三角形是中心對稱圖形嗎？當(dāng)前16頁，總共33頁。4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？.結(jié)論：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。D3-按當(dāng)前17頁，總共33頁。1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？辯一辯√√B當(dāng)前18頁，總共33頁。當(dāng)前19頁，總共33頁。對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心圖形沿軸對折圖形繞這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合表后-返3接下張比一比當(dāng)前20頁，總共33頁。(1)在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？議一議當(dāng)前21頁，總共33頁。1、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ隨堂練習(xí)1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ當(dāng)前22頁，總共33頁。(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合當(dāng)前23頁，總共33頁。把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱，這個點(diǎn)就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).歸納定義CB△OCD和△OAB關(guān)于

對稱，對稱點(diǎn)是

.當(dāng)前24頁，總共33頁。下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′當(dāng)前25頁，總共33頁。歸納：（1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。當(dāng)前26頁，總共33頁。AA′B′BO2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)當(dāng)前27頁，總共33頁。例1（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．應(yīng)用1.連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C的對稱點(diǎn)B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫法：分析：確定一個三角形需要幾個點(diǎn)？作一個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？當(dāng)前28頁，總共33頁。例1（3）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。當(dāng)前29頁，總共33頁。

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用當(dāng)前30頁，總共33頁。解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O當(dāng)前31頁，總共33頁。O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’當(dāng)前32頁，