初中數(shù)學(xué)第五章 相交線與平行線

第五章

相交線與行線考三相線）1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中公頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。直線AB，與EF相（或者說兩條直ABCD被三條直線EF所截成八個(gè)角。其中1與∠5這兩個(gè)角分別在，的方，并且在的同側(cè)像樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角∠3與∠5這個(gè)角都在AB，之間，并且在的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠與6在線，之間，并側(cè)在EF的側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。2、線兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線，互相垂直，記作ABCD“CD⊥”)，作AB垂于CD“垂于AB垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線直。性質(zhì)2線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中段最短稱線段最短?？妓钠骄€（3~8分1、平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“∥作AB平于CD同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。注：（）行線是限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（）遇到線、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。2、行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、行線的判定平行線的判定公理兩條直線被三條直線所截果同位角相等么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（）條直線第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（）條直線第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：

（）行于同條直線的兩直線平行。（）直于同條直線的兩直線平行。（）行線的義。4、行線的性質(zhì)（）直線平，同位角相等。（）直線平，內(nèi)錯(cuò)角相等。（）直線平，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？嘉迕?、理證（3~8）1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（）題必須個(gè)完整的句子；（）個(gè)句子須對(duì)某件事情做出判斷。2、題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯(cuò)誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、理人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。4、理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。6、明的一般步驟（）據(jù)題意畫出圖形。（）據(jù)題設(shè)結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（）過分析找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。考六投與圖（分）1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖體三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。相線平線元試一選題每分,30分

1、如圖1，線a，相于點(diǎn)，若1等40°，∠等（）A．50°B．C．．160°

1

2O

a

1

D

2

O

1

b

F

D圖

圖

圖2、如圖2，知∥，A＝70°，1的度數(shù)是（）A．70°B．100°C110°D．3、已知：如圖，

CD

，垂足為

，

EF

為過點(diǎn)

的一條直線，則

與

的關(guān)系一定成立的是（A相等

B．余

C．互補(bǔ)

．為對(duì)頂角4、如圖4，DE，65

，則

（）A．

135

B．

．36

D．

A

2

18

D7

F

D

B

3

45

6

C圖

圖5

圖65圖5從A處發(fā)沿北偏東方向行走至B沿北偏西方行走至處此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．轉(zhuǎn)100°．轉(zhuǎn)100°6、如圖6，果∥，么下面法錯(cuò)誤的是（）A．3=∠；

B．2=6C、3+∠∠5+∠6=1800D、∠4=∠7、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍，么這兩個(gè)角是（）A、；．都是；．42、或42；．上都不對(duì)8、下列語句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截同旁內(nèi)角相等那這兩條平行線都與第三條直線垂直③過一點(diǎn)有且只有

一條直線與已知直線平行，其中（）A．①、②是正確的命題；．、③是正確命題；．、③是正確命題；．上結(jié)論皆錯(cuò)9、下列語句錯(cuò)誤的是（）A連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離．條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角．平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等10、圖7，∥b，M，N分在，上，P為兩平行線間一點(diǎn)，

2

M1

a那么）A．B．

C．

D．

圖7

N

3

b二填題每分,24分11、圖8，線

∥b

，直線

與

，

相交．若

，則

_____

．d

1

a

1

3

a

E

C2

b

2

4

b

AB圖

圖9

圖1012、圖9，知13、圖，已知AB∥，BE平∠，∠＝，＝14、圖，已知∥，

，

，則3

1

2

ab

C

E

AB°α圖11

圖12

A

B

圖13

°CD15、圖12所，請(qǐng)寫出能判定∥的個(gè)條件16、圖，已知//，=____________三解題17、理填空：(每空1分共分如圖：①若∠1=，∥（）

31

2

000000若∠DAB+∠ABC=180，則∥（）②當(dāng)∥時(shí)，∠C+∠ABC=180（）當(dāng)∥時(shí)，∠∠（）18、圖，∠30°，⊥CD，垂足為O經(jīng)過點(diǎn)O求∠3的數(shù)分)CEA

1

BO

2

3D19知AB∥交AB于G于F平∠AB于AGE=50，求：∠的數(shù)．(8分

EA

B

D20、(10分觀如圖所示中各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角

圖

C

圖

A

圖c

（）圖，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角如