代入法解方程詳解

（優(yōu)選）代入法解方(Fang)程第一頁，共二十五頁。課(Ke)前練習：1.二元一次方程x+y=7（1）用x的代數(shù)式表示y2）用y的代數(shù)式表示xy=7-xx=7-y第二頁，共二十五頁。溫(Wen)故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8Y=22-xX=0.5（7y+8）第三頁，共二十五頁。x+y=200y=x+10解二元一次(Ci)方程組一元一次方程二元一次方程組消元用代入法(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程組解的過程叫做解方程組第四頁，共二十五頁。分析例(Li)1

解方程組2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）第五頁，共二十五頁。例1

解方(Fang)程組2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2練習題1、解方程組x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③第六頁，共二十五頁。例2

解方(Fang)程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值4、寫解用代入法解二元一次方程組的一般步驟第七頁，共二十五頁。例(Li)1

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5練習題

解方程組x–2y=73x-4y=0第八頁，共二十五頁。再(Zai)練習：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？1、用代入消元法解下列方程組第九頁，共二十五頁。例2

學(Xue)以致用

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

第十頁，共二十五頁。解：設這些消毒液應該分(Fen)裝x大瓶、y小瓶。③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶。①②?íì=+=2250000025050025yxyx第十一頁，共二十五頁。解(Jie):

2x=8+7y即

③

把③代入②，得

∴∴把代入③，得

解方程組∴方程組的解是

2x–7y=8

3x-8y–10=0

①②23×(8+7y)－8y－10=0

由①，得

X

=8＋7×(－－)452可由方程①用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)，再代入另一方程！第十二頁，共二十五頁。用代入法(Fa)解方程組:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②第十三頁，共二十五頁。1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的(De)值.解：由題意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=0x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力檢測第十四頁，共二十五頁。112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關于(Yu)x、y的二元一次方程，求m、n的值.2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：第十五頁，共二十五頁。提高(Gao)鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程組你認為怎樣代入更簡便?

請用你最簡便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?第十六頁，共二十五頁。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二(Er)元一次方程組可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程組的解為x=7y=5得

得:第十七頁，共二十五頁。①②3x+2y=13x-2y=5⑵2.解下列二元一次方(Fang)程組〖分析〗

可將2y看作一個數(shù)來求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程組的解為x=4.5y=-0.25得:

得:

第十八頁，共二十五頁。拓展練(Lian)習第十九頁，共二十五頁。小(Xiao)結用代入法解二元一次方程組的一般步驟解二元一次方程組用代入法適用于未知數(shù)的系數(shù)為1或-11、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值4、寫解第二十頁，共二十五頁。課堂練(Lian)習

2.若-2x+y=5，則y=_________.（用含x的式子表示).②y=4+2x①2x-7(4+2x)=8x=-3y=-2

5+2x第二十一頁，共二十五頁。課堂練(Lian)習4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.

第二十二頁，共二十五頁。課堂(Tang)練習5.在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=2，當x=-1時，y=-4，求當x=