2022年山東省德州市陵城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年山東省德州市陵城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校姓名：班級：考號：

一、單選題

1.－幸相反數(shù)的是（)

11

A.2022B.C.±D.-2022

20222022

2.為落實(shí)“雙減“政策，鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心開設(shè)“鼓老師講作業(yè)”線上直播課．開播首

月該欄目在線點(diǎn)擊次數(shù)已達(dá)66799次，用匹舍五入法將66799精確到千位所得到的近

似數(shù)是（)

A.6.7x103B.6.7xl04C.6.70xl03D.6.70xl04

、

｀丿

3.下面運(yùn)算中正確的是(

A.m2-m3=m6B.m2＋礦＝2m4

C.(-3a2b)2=6a千D.(-2x2)·(-5x4)=10x6

4.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，

與“?！弊炙诿嫦鄬Φ拿嫔系臐h字是（)

為

A.考B.試C.順D.利

5.在某校九年級模擬考試中，I班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢篯04,116,110,

118,116,90.下列關(guān)千這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（)

A.眾數(shù)是116B．中位數(shù)是113C.平均數(shù)是109D.方差是86

6.如圖所示，數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是－2和i;，點(diǎn)B關(guān)千點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為

C,則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（)

cA。B

A.-4—石B.2-?5C.-4＋石D.4+?5

7.如圖，以正方形ABCD的邊AD為直徑作一個半圓，點(diǎn)M是半圓上一個動點(diǎn)，分別

以線段AM、DM為邊各自向外作一個正方形，其面積分別為凸和S2,若正方形的面

積為10,隨點(diǎn)M的運(yùn)動S葉S2的值（)

10

B

IC

A.大千10B.小千10C.等千10D.不確定

8.把一個球放在長方體收納箱中，截面如圖所示，若箱子高16cm,AB長16cm,則

球的半徑為()

A.9B.10C.11D.12

9.函數(shù)y=mx.2+(m+2)x+-;;-m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為

2

()

A.0B.0或2C.0或2或－2D.2或－2

10.Rt1:,.ABC中，乙C=90°,L.8=30°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC（包括點(diǎn)

B、C)上，將1:,.BDE沿著直線DE翻折得到1:,.B'DE,設(shè)LBDE為a,當(dāng)a為

(）度時，以點(diǎn)A、C、B'、D為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．

A

D

cB

B'

A.60°B.30°C.30°或120°D.4乎或60°

11.y=『』x|（廠勹））的圖象有如下性質(zhì)：（J)函數(shù)有最大值和最小值；（2）當(dāng)

lxllxl

x1+x2=0時，Y,=Y2;(3)直線y=m與圖象的交點(diǎn)個數(shù)可能是0、]、2、3或4個；

(4)點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A'，則b.AOA'的面積最大值

3,說法正確的有（）個

A.IB.2C.3D.4

二、解答題

12.如圖木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：

(I)作線段AB,分別以A,B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C;

(2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線千點(diǎn)D;

(3)連接BD,BC.

1

下列說法：(D6ACB為等邊三角形；@AB2+BD2=AD氣＠s叢BC=:;-S叢BD;?

3

sin2乙ABC+sin2乙DBC=I,正確的個數(shù)有（）個

D

A

A.4B.3C.2D.1

2a+2~a

13.先化簡再求值．（，其中a=五—l

·—一－）＋—a+1a'--1Ja+1

14.山東省教育廳副廳長孫曉筠在霄少年體育工作會議上指出：“自2022年起將逐步

提高中考體育科目考試分值占比“，王老師為調(diào)動學(xué)生參加體育鍛鍛的積極性，為本校

九年級學(xué)生組織了一分鐘跳繩比賽活動．王老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，根

據(jù)學(xué)生的成績劃分為A,B,C,D四個等級，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計圖表．

人數(shù)

符：::.t6··:::::::::::::::::::::::::::::::::::

甘一--－--·-------------tO-_____---___-------

lg-----?------------------------------

::::::::::::::::::::::：五：::::::::::::

A32%

s2:::::::::::::::::::::::___:::::::::::

0~

ABCD測試成續(xù)

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(I)抽取的學(xué)生共有＿人，并把條形圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=_;C等級對應(yīng)扇形的圓心角為一度；

(3)學(xué)校想從獲得D等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的跳繩比賽，請利用列表

法或樹形圖法，求出D等級的小明參加市比賽的概率．

15.“雙減“政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動時間，現(xiàn)

決定增購兩種體育器材：跳繩和毯子．已知跳繩的單價比毯子的單價多3元，用800

元購買的跳繩個數(shù)和用500元購買的鍵子數(shù)量相同．

(1)求跳繩和毯子的單價分別是多少元？

(2)由千庫存較大，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，健子以七

折出售．學(xué)校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)岱不少千笣子

數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多千460根，請你求出學(xué)校花錢最少的購買方案．

16.為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)利用周日舉行了測量旗桿高度的活

動．已知旗桿的底座高1米，長8米，寬6米，旗桿位千底座中心．

測堂方法如下：在地面上找一點(diǎn)D,用測角儀測出看旗桿AB頂B的仰角為67.4°'沿

DE方向走4.8米到達(dá)C地，再次測得看旗桿頂B的仰角為73.5°.

(I)求旗桿的高度．

(2)已知夏至日時該地的最大太陽高度約為78°,試間夏至日旗桿頂B的影子能不能落

在臺階上？（太陽高度角是指某地太陽光線與地平線的夾角．結(jié)果精確到O.lm,參考

245

數(shù)據(jù)：tan67.4泛2.4,tan73.5婦—,tan22.6泛—,tan16.5竺—,tanl2汪0.21)

12.24

17．如圖，點(diǎn)0是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DEiiAC,CEii8D,連接OE.求

證：

A

D

屯

B

C

(1)四邊形OCED是矩形；

(2)如果AB=AC=4,連接AE,求線段AE的長．

18.1::,..ABC是00的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P是00上一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，

連接PA,PB,PC.

AA

Bc

p

圖＠圖＠

(1)如圖CD，若6.ABC是等邊三角形，則線段PA,PB,PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并

證明你的結(jié)論．

(2)如圖＠，把(1)中的6.ABC改為等腰直角三角形，乙BAC=90°,其他條件不變，

三條線段PA,PB,PC還有以上的數(shù)扯關(guān)系嗎？說明理由．

(3)如圖＠，把(l)中6.ABC改為任意三角形，AB=c,AC=b,BC=a時，其他條件

不變，則PA,PB,PC三條線段的數(shù)量關(guān)系為（直接寫結(jié)果）

(4)由以上你能發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形的四條邊和對角線有什么關(guān)系？

19.已知：拋物線cl:Yi=-x2+4x-3與x軸交千A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，將Cl

繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180D得到C2:y2=ax2+bx+c交x軸與點(diǎn)N

yy

X

C1C1

(l)求C的解析式

(2)求證：無論x取何值恒Y1s;Y2

(3)當(dāng)－x2+4x-3:::;皿＋n:::;ax2+bx+c時，求m和n的值．

(4)直線l:y=kx-2經(jīng)過點(diǎn)N,D是拋物線C2上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)D的橫坐標(biāo)為

q，作直線AD交拋物線C1千點(diǎn)M,交直線l于點(diǎn)E,若DM=2ED,求q值

三、填空題

20.已知阮2yl+(x-4)2=0,則xy＝一·

21.豎直上拋物體時，物體離地而的高度h(m)與運(yùn)運(yùn)動時間t(s)之間的關(guān)系可以近似

地用公式h=-5t2+y。t+％表示，其中九(m)是物體拋出時高地面的高度，V。（mis)是

物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面l.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋

出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為m.

2x+y=k

22.方程組｛x-y=8k的解滿足x+2y>I4,則k的取值范困為

23.0P過坐標(biāo)原點(diǎn)0,與x軸、y軸相交千點(diǎn)A、B,且OA=OB=4,反比例函數(shù)

4

y=－的圖象經(jīng)過圓點(diǎn)P,作射線OP,則圖中陰影部分面積為

X

y

X

24.若直角三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2—7x+12=0的兩個實(shí)數(shù)根，則該

直角三角形的面積是.

25.已知：點(diǎn)E是正方形ABCD邊上